ผลบวกของส่วนกลับของราก ช่วยหน่อยครับจนปัญญา

[Keroro Gunso Star]

p(x)=x^3-〖4x〗^2+2x+4 และ α,β,γ เป็นรากที่สามของ p(x)=0 จงหาค่า2 (1/α+1/β+1/γ) ผมลองหาแล้วได้ -1 ไม่่แน่ใจอะครับ TT จนปัญญา

[กิตติ]

$p(x)=x^3-4x^2+2x+4=(x-a)(x-b)(x-c)$
ผมแทน $a,b,c$ เป็นรากของสมการแทนแล้วกัน ขี้เกียจพิมพ์สัญลักษณ์
จากการกระจาย หรือ Vieta's Formulae จะได้ว่า
$a+b+c=4$
$abc=-4$
$ab+bc+ac=2$
$abc(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=ab+bc+ac=2 $
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=-\frac{1}{2} $

[Guntitat Gun]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

$p(x)=x^3-4x^2+2x+4=(x-a)(x-b)(x-c)$
ผมแทน $a,b,c$ เป็นรากของสมการแทนแล้วกัน ขี้เกียจพิมพ์สัญลักษณ์
จากการกระจาย หรือ Vieta's Formulae จะได้ว่า
$a+b+c=4$
$abc=-4$
$ab+bc+ac=2$
$abc(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=ab+bc+ac=2 $
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=-\frac{1}{2} $

ขอเติมนิดนึงนะขอรับ
โจทย์ถามถึง ${2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}$
ซึ่งถ้าอ้างอิงคำตอบจากคุณ กิตติ ก็จะได้ ${2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=2(-\frac{1}{2})=-1}$ ตามที่คุณ Keroro Gunso Star ได้คำตอบขอรับ
ผิดถูกที่ใด ผู้รู้โปรดแนะนำด้วยขอรับ
ขอบพระคุณอย่างสูงล่วงหน้าครับ
--ขอคารวะ--

[Keroro Gunso Star]

ขอบคุณมากครับ