โจทย์ยาก

[Apirak PKW]

ข้อ14


ข้อ15

ข้อ28 29











ขออภัยสำหรับรูปด้วยครับ
โจทย์จากหนังสือ อ.ป๋อง ธนวรรณ
ขอบคุณครับ

[pogpagasd]

ข้อ 3 ใช้วิธี $\sqrt{a}-\sqrt{b} $

จะได้ $(\sqrt{2}-\sqrt{1})+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{4}-\sqrt{3})+...+(\sqrt{a}-\sqrt{b})=3$

ตัดกันหมดจะเหลือ $-1+(\sqrt{a}-\sqrt{b})=3$

ดังนั้น $(\sqrt{a}-\sqrt{b})=(\sqrt{16}-\sqrt{15})$ ย้อนคิดในสูตร $\sqrt{31-2\sqrt{240}}=\sqrt{2n+1-2\sqrt{(n+1)n}}$

$\therefore 2n+1=31$

$n=15$

[yellow]

ข้อ 28 โจทย์น่าจะผิดครับ

ข้อ 29

รู้ $sin A$ หา $cos A$ ได้ไม่ยาก

$A + B = 90^\circ \Rightarrow B = 90^\circ-A$

$\therefore sin B = cos A, cos B = sin A$

[Apirak PKW]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pogpagasd

ข้อ 3 ใช้วิธี $\sqrt{a}-\sqrt{b} $

จะได้ $(\sqrt{2}-\sqrt{1})+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{4}-\sqrt{3})+...+(\sqrt{a}-\sqrt{b})=3$

ตัดกันหมดจะเหลือ $-1+(\sqrt{a}-\sqrt{b})=3$

ดังนั้น $(\sqrt{a}-\sqrt{b})=(\sqrt{16}-\sqrt{15})$ ย้อนคิดในสูตร $\sqrt{31-2\sqrt{240}}=\sqrt{2n+1-2\sqrt{(n+1)n}}$

$\therefore 2n+1=31$

$n=15$

ขอโทษนะครับ ผมติดตรงที่>> ตัดกันหมดจะเหลือ $-1+(\sqrt{a}-\sqrt{b})=3$

ดังนั้น $(\sqrt{a}-\sqrt{b})=(\sqrt{16}-\sqrt{15})$
เนี่ยครับ ทำไมถึงเท่ากับ $(\sqrt{16}-\sqrt{15})$ อ่าครับ

[Apirak PKW]

พี่ครับ ตรงที่

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

3( x - y ) องศา = 3( 0 - 100 ) องศา = -300 องศา = 60 องศา
ตอบ ตัวเลือก 1. 60 องศา

ที่ทำไม-300 องศา ถึงเท่ากับ60 องศา ครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pogpagasd

ข้อ 3 ใช้วิธี $\sqrt{a}-\sqrt{b} $

จะได้ $(\sqrt{2}-\sqrt{1})+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{4}-\sqrt{3})+...+(\sqrt{a}-\sqrt{b})=3$

ตัดกันหมดจะเหลือ $-1+(\sqrt{a}-\sqrt{b})=3$

ดังนั้น $(\sqrt{a}-\sqrt{b})=(\sqrt{16}-\sqrt{15})$ ย้อนคิดในสูตร $\sqrt{31-2\sqrt{240}}=\sqrt{2n+1-2\sqrt{(n+1)n}}$

$\therefore 2n+1=31$

$n=15$

จริงแล้วต้องตัดกันเหลือ $-1+\sqrt{a}=3$ ครับ จะได้ $a=16$

[JKittinan]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

ข้อ 28 โจทย์น่าจะผิดครับ

ข้อ 29

รู้ $sin A$ หา $cos A$ ได้ไม่ยาก

$A + B = 90^\circ \Rightarrow B = 90^\circ-A$

$\therefore sin B = cos A, cos B = sin A$

sin 37 = 3/5 ครับ

[pogpagasd]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

จริงแล้วต้องตัดกันเหลือ $-1+\sqrt{a}=3$ ครับ จะได้ $a=16$

a=16 น่ะ ถูกแล้วครับแต่ต้องไปย้อนคิดอีกทีเพราะเค้าถาม n

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JKittinan

sin 37 = 3/5 ครับ

แน่ใจหรือครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pogpagasd

a=16 น่ะ ถูกแล้วครับแต่ต้องไปย้อนคิดอีกทีเพราะเค้าถาม n

ครับผม แค่จะบอกว่า บรรทัดที่สามที่คุณ pogpagasd ตอบใน #2 พิมผิดนะครับ
เพราะถ้าตัดกันหมดจะเหลือแค่ $1-\sqrt{a}$ น่ะครับ ทำให้คนที่มาอ่านแล้วไม่เข้าใจอ่ะครับ

[pogpagasd]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper

ครับผม แค่จะบอกว่า บรรทัดที่สามที่คุณ pogpagasd ตอบใน #2 พิมผิดนะครับ
เพราะถ้าตัดกันหมดจะเหลือแค่ $1-\sqrt{a}$ น่ะครับ ทำให้คนที่มาอ่านแล้วไม่เข้าใจอ่ะครับ

ออๆผมลืมพิมไปว่า $\sqrt{b}$ ถูกตัดออกขออภัยด้วยเน้อ

[cfcadet]

ยากแท้ โจทย์ชุดนี้

[น้องเจมส์]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

28. tan ( x - y - 10 ) องศา = cot ( 2y - 2x ) องศา
จงหาค่า 3( x - y ) องศา
1. 60 องศา 2. 80 องศา 3. 90 องศา 4. 100 องศา

สมมตืให้ x = 0
tan ( 0 - y - 10 ) องศา = cot ( 2y - 0 ) องศา
tan ( -y - 10 ) องศา = 1 / ( tan 2y องศา )
[ tan ( -y - 10 ) องศา ] [ tan 2y องศา ] = 1

- y - 10 = k เป็นสมการที่ 1
2y = 90 - k เป็นสมการที่ 2
แก้ระบบสมการได้
y = 100 , k = -110

3( x - y ) องศา = 3( 0 - 100 ) องศา = -300 องศา = 60 องศา
ตอบ ตัวเลือก 1. 60 องศา

ได้ 100 ครับ

[Aquila]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ น้องเจมส์

ได้ 100 ครับ

ข้อ 28 คำตอบไม่มีในตัวเลือก คิดออกมาได้เป็นตัวเลขสวยๆ ไม่ใช่ 100 และ ไม่ใช่ 60 ด้วย

ตอบ 100 ต้องแก้โจทย์เป็น $cot(2x-2y)$ ไม่ใช่ $cot(2y-2x)$