ถามเรื่องการสลับหน่อยค่ะ

[nuclearomme]

-"ในการสลับตำแหน่งเลขโดดแต่ละหลักของจำนวน 2120665652 โดยการสุ่ม โดยให้เลข 2 อยู่ติดกันทั้งหมด"

จำนวนวิธีคือ $\frac{8!}{3!2!}$ แบบ

ไม่เข้าใจว่า ทำไมไม่หาร 3! เพื่อหารความซ้ำของเลข 2 ที่จับมัดกันไว้ด้วย?

ช่วยอธิบายให้คนโง่เลขหน่อยค่ะ

[nuclearomme]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

ในการสลับตำแหน่งเลขโดดแต่ละหลักของจำนวน 2120665652 โดยการสุ่ม โดยให้เลข 2 อยู่ติดกันทั้งหมด

มอง 222 ให้เป็น k

เรียงสับเปลี่ยน k1066655 ได้ 8!/(3!2!) วิธี ตอบ

ในการสลับตำแหน่งเลขโดดแต่ละหลักของจำนวน 1234555677 โดยการสุ่ม โดยให้เลขคู่อยู่ติดกันทั้งหมด

มองเลขคู่ 246 เป็น k

เรียงสับเปลี่ยน k1355577 ได้ 8!/(3!2!)
แล้ว สลับข้างใน k คือ 246 ได้ 3!

ตอบ [ 8!/(3!2!) ]*3! = 8!/2! วิธี

แล้วถ้าใช้โจทย์เหมือนคุณแฟร์ แต่เปลี่ยนเลขเป็น 1234556677 ให้เลขคู่อยู่ตืดกันเหมือนเดิม(k=2466) จะได้ 7!/(2!2!) แล้วต้องสลับข้างในคือ 2466 ได้ 4!/2! รึเปล่าคะ

ขอบคุณมาก

[gon]

ที่จริงก็หารน่ะครับ. แต่ตัว 222 ถ้าสลับที่กันเอง จะสลับได้ 1 วิธีเท่านั้น

ดังนั้นการหารด้วย 1 จึงได้ผลลัพธ์เท่าเดิม

[nuclearomme]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ที่จริงก็หารน่ะครับ. แต่ตัว 222 ถ้าสลับที่กันเอง จะสลับได้ 1 วิธีเท่านั้น

ดังนั้นการหารด้วย 1 จึงได้ผลลัพธ์เท่าเดิม

ทำไมได้1วิธีหรอคะ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nuclearomme

ทำไมได้1วิธีหรอคะ

222

222

222

จะเขียนสลับอย่างไร มันก็ยังได้ 222 เหมือนเดิมนี่ครับ เลยมีเพียง 1 วิธี


แต่ถ้าเป็น 123 กับ 132 อย่างนี้ถือว่าต่างกัน

หรือ 122 กับ 212 อย่างนี้ถือว่าสลับที่แล้วต่างกัน