ขอระบายความทุกข์ใจแบบแปลกๆ

[analysisway]

ตอนนี้ผมศึกษาอยู่ชั้นปีที่ 4 ของหาวิทยาลัยชื่อดังแห่งหนึ่ง ทางสายคณิตศาสตร์ วิยาศาสตร์ ผมได้รับมอบหมายให้ทำานสัมมนา ซึ่งในใจของผมมีเรื่องที่อยากทำคือ ทางสาย Real Analysis จึงไปหา paper มาแปลครับ ปรากฏว่า พอหาใน scidirect พบว่า มีแต่ measure ซึ้งผมอึ้งมากๆเพราะมันน่าจะใช้ความรู้ของปริญญาโท สุดท้าย ก็ต้องหนีมาทำอสมการ แต่ก็ลังเลใจว่าตรงสายอีกรึเปล่า ผมยังไม่รู้เลยว่า การทำเปเปอร์นี่มีผลต่อการศึกษาต่อปริญญาโทรึเปล่า อยากจะถามพวกพี่ๆน้องๆัก 2 คำถาม
1.มีเว็บแนะนำสำหรับนิสิตปริญญาตรีรึเปล่าครับ ซึ้งผมหาทั้ง math monthly (ไม่รู้ที่โหลด)
2.ถ้าผมอยากเริ่มแกะ meature ตั้งแต่ ปริญญาตรีเลย ควรมีความรู้ทางด้านไหนบ้างครับ(พื้นฐานสำคัญที่ควรรู้ของ measure and integration)
ขอบคุณสำหรับพื้นที่่ครับ

[nooonuii]

คุณเข้าใจความหมายของคำว่า Real Analysis ว่าอย่างไรครับ

[analysisway]

ผมเข้าใจว่า Real Analysis เป็นสายที่ศึกษาคุณสมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริงทั้งหมดน่ะครับ แต่ด้วยความที่ว่าความรู้ผมน้อยนิดนัก เลยแยกไม่ค่อยออกรึเปล่า ถ้าเรื่องที่ผมคิดนี่ อนุพันธ์ ปริพันธ์ การลู่เข้า หรือแม้แต่ ความต่อเนื่องนะครับ ทั้งบน R และ R^n

[nooonuii]

อย่ายึดติดกับวิชามากเกินไปครับ

เมื่อเรียนสูงขึ้นจะพบว่ามีหลายวิชาที่เชื่อมโยงกัน

จนแยกไม่ออกว่าเรื่องไหนเป็นวิชาอะไร

ยกตัวอย่างเช่น Analysis ขั้นสูงจะต้องใช้ Topology และ Measure theory

ถึงแม้เราจะศึกษาแค่บน $\mathbb{R}^n$ ก็ตาม

ในตำราต่างประเทศคำว่า Real Analysis นี่หมายถึง Measure Theory ก็มีครับ

ส่วน paper ที่จะหามาทำสัมมนา แนะนำ Mathematics Magazine

College Mathematics Journal หรือ American Mathematical Monthly

[analysisway]

ขอบคุณมากครับ ถึงกับเหมือนโดนแสงอาทิตย์เข้ามาที่ตา ถ้าแบบนั้นหมายความว่า ผมต้องมีโอกาสได้ศึกษาขั้นสูงต่อไป ตื่นเต้นๆ

[ผู้โง่เขลา]

ผมอยู่ปีสี่เหมือนกันครับ และชอบสายการวิเคราะห์ อาจารย์แนะนำด้าน functional equation ครับ ก้มีใช้บ้างครับ อาจจะเน้นทาง stability ครับ ได้ใช้การลู่เข้าของลำดับโคชีบ้าง มีอสมการให้เล่นด้วย เนื้อหาเพิ่มเติมก้ไม่ยากเกินเข้าใจครับ ่น นอร์มสเปส บานาคสเปส ครับ ลองดูครับ

[analysisway]

= = ขอบคุณมากครับ พอพูดถึงอสมการนี่นึกถึงเปเปอร์ผมมาเลยครับ 555