|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#16
09 มีนาคม 2015, 23:00
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
หรือจะใช้ Exponential generating function ก็ได้นะคะ แบ่งของ r ชิ้นแตกต่างกัน ลงในกล่อง n กล่องที่แตกต่างกัน ไม่ให้มีกล่องว่าง และลำดับของสิ่งของมีความสำคัญ จำนวนวิธี = $\sum_{i=0}^{n} (-1)^i \binom {n}{i} (n-i)^r $ ถ้ามีของสี่อย่างแตกต่างกัน A B C D จัดทั้งหมดลงกล่อง 2 กล่อง "1" "2" แต่ละกล่องมีของอย่างน้อย 1 อย่าง ได้กี่วิธี r = 4, n = 2 จำนวนวิธี = $ \binom {2}{0}2^4 - \binom {2}{1}1^4 = 14 $ 
|
|
#17
10 มีนาคม 2015, 12:10
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณครับ
แล้วแต่ละพจน์ของสมการหมายความว่ายังไงครับ อย่าง $\binom{2}{0} 2^4$ ประกอบด้วย 2 ขั้นตอน 1.เลือก กล่อง 0 กล่องจาก 2 กล่อง 2. จัด ตัวอักษรสี่ตัวใส่กล่อง แต่ละตัว มี ใส่กับไม่ใส่ ตีความหมายไม่ออกนะครับ รบกวนด้วยครับ
|
|
#19
18 มีนาคม 2015, 14:26
|
||||
|
||||
|
คือ ข้อ3. อาจารย์บอกว่า C27,2 ไม่ใช่อ่ะครับเพราะคำตอบมันมากเกินไปอ่ะครับ ผมงง มาก
|
|
#20
21 มีนาคม 2015, 19:18
|
|||
|
|||
|
ไม่เป็นไร คนช่วยตอบก็งงมากเหมือนกัน
 จำนวนวิธีในการแบ่งสิ่งของเหมือนกัน n ชิ้น ออกเป็น p กอง แต่ละกองมีอย่างน้อย 1 ชิ้น จะเท่ากับ สปส ของ x^n ใน $ A(x) =\frac{x^p}{(1-x)(1-x^2)(1-x^3)...(1-x^p)} $ ซึ่งหาค่า สปส ของ x^n หรือ P(n,p) ได้จาก ความสัมพันธ์เวียนเกิด P(n,p) = P(n-1,p-1) + P(n-p,p) ๒.แบ่งซองจดหมายเปล่าๆ ๔ ซอง ออกเป็น ๓ กอง โดยที่แต่ละกองจะมีซองจดหมายเปล่าๆอยู่อย่างน้อย ๑ ซอง จะทำได้ทั้งหมดกี่วิธี n = 4, p = 3 สปส ของ x^n = P(n,p) = P(n-1,p-1) + P(n-p,p) สปส ของ x^4 = P(4,3) = P(3,2) + P(1,3) P(3,2) = จำนวนวิธีในการแบ่งซองจดหมายเปล่า 3 ซอง ออกเป็น 2 กอง แต่ละกองมีอย่างน้อย 1 ซอง ทำได้ 1 วิธี คือแบ่ง 1, 2 P(1,3) = จำนวนวิธีในการแบ่งซองจดหมายเปล่า 1 ซอง ออกเป็น 3 กอง แต่ละกองมีอย่างน้อย 1 ซอง ทำได้ 0 วิธี ดังนั้น สปส ของ x^4 = P(4,3) = 1 + 0 = 1 ตอบ 1 วิธี (1,1,2) ๓.แบ่งซองจดหมายเปล่าๆ ๒๘ ซอง ออกเป็น ๓ กอง โดยที่แต่ละกองจะมีซองจดหมายเปล่าๆอยู่อย่างน้อย ๑ ซอง จะทำได้ทั้งหมดกี่วิธี n = 28, p = 3 สปส ของ x^3 = P(3,3) = P(2,2) + P(0,3) = 1 + 0 = 1 สปส ของ x^4 = P(4,3) = P(3,2) + P(1,3) = 1 + 0 = 1 สปส ของ x^5 = P(5,3) = P(4,2) + P(2,3) = 2 + 0 = 2 สปส ของ x^6 = P(6,3) = P(5,2) + P(3,3) = 2 + 1 = 3 สปส ของ x^7 = P(7,3) = P(6,2) + P(4,3) = 3 + 1 = 4 สปส ของ x^8 = P(8,3) = P(7,2) + P(5,3) = 3 + 2 = 5 มองเห็นอะไรไหม สปส ของ x^9 = P(9,3) = 4 + 3 = 7 สปส ของ x^10 = P(10,3) = 4 + 4 = 8 สปส ของ x^11 = P(11,3) = 5 + 5 = 10 ... สปส ของ x^28 = P(28,3) = 13 + 52 = 65 ตอบ 65 วิธี
|
|
#22
27 มีนาคม 2015, 22:04
|
||||
|
||||
|
ใช่ครับ ตอบ 65 วิธี ขอบคุณสำหรับแนวคิดนะครับ
|
|
#24
28 มีนาคม 2015, 18:34
|
|||
|
|||
|
ในการแจกสิ่งของที่แตกต่างกัน ให้ผู้รับที่แตกต่างกัน
ถ้าลำดับของหมายเลขที่ติดลูกบอลที่เด็กแต่ละคนได้รับ มีความสำคัญ จะตอบตาม #10 แต่ถ้าลำดับของสิ่งของที่แต่ละคนได้รับไม่มีความสำคัญ คำตอบจะเป็น $ 3^{28}$ ขอบคุณนะคะ
|
| |
|
|
