รบกวนถามโจทย์ตรีโกณหน่อยค่ะ

[Sailomab]

วงกลมวงหนึ่งมีรัศมี 2 หน่วย และมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด วัดระยะทางไปตามส่วนโค้งในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา จากจุด (2,0) ไปยาว (-) (มันคือเซต้า) หน่วย จุดปลายของส่วนโค้งนี้อยู่บนเส้นตรง x= -1 ในควอดรันต์ที่สอง ค่าของ sin(-) - sin2(-) เท่ากับเท่าใด

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Sailomab

วงกลมวงหนึ่งมีรัศมี 2 หน่วย และมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด วัดระยะทางไปตามส่วนโค้งในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา จากจุด (2,0) ไปยาว (-) (มันคือเซต้า) หน่วย จุดปลายของส่วนโค้งนี้อยู่บนเส้นตรง x= -1 ในควอดรันต์ที่สอง ค่าของ sin(-) - sin2(-) เท่ากับเท่าใด

ข้อนี้เป็นโจทย์ Ent' เก่าครับ น่าจะประมาณ 20 ปีก่อนเห็นจะได้

ถ้าไม่ระมัดระวัง หลายคนจะพลาดข้อนี้ครับ เพราะโจทย์ที่จริง จะมีตัวเลือกที่ผิดแถมมาด้วย

ดูตามรูปนะครับ จะเห็นว่า $\cos z = \frac{1}{2}$ ดังนั้น $z = ?$ องศา

แสดงว่า มุมสีเขียวก็เอา z ไปหักออกจาก 180 องศา

จากนั้นหาความยาวเส้นรอบวงรัศมี 2 หน่วย จากนั้นเทียบสัดส่วนแบบเด็กประถมเลยครับ

คือ arc = theta = $\frac{มุมสีเขียว}{360} \times $ ความยาวเส้นรอบวง

[Sailomab]

อ๋อ เข้าใจแล้วค่ะ ขอบคุณมากๆ เลยนะคะ