ฟังก์ชันครับ

[boonchok]

ให้ $f(2x-1)=x^2+5x-1$จงหา $f^{-1}(5)$
วิธีทำ $2x-1=f^{-1}(x^2+5x-1)$
จะได้$x^2+5x-1=5$
$x=-6,1$
ตอบ$-13,1$
ถามว่าทำไมเฉลยตอบ 1 อย่างเดียวครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ boonchok

ให้ $f(2x-1)=x^2+5x-1$จงหา $f^{-1}(5)$
วิธีทำ $2x-1=f^{-1}(x^2+5x-1)$
จะได้$x^2+5x-1=5$
$x=-6,1$
ตอบ$-13,1$
ถามว่าทำไมเฉลยตอบ 1 อย่างเดียวครับ

ต้องดูว่าสัญลักษณ์ f ในที่นี้หมายถึงอะไรครับ ถ้าหมายถึงความสัมพันธ์ใด ๆ เฉย ๆ คำตอบจะต้องมี 2 คำตอบ

แต่ถ้าหมายถึง ความสัมพันธ์ที่เป็นฟังก์ชัน คำตอบจะต้องมีคำตอบเดียว เพราะฟังก์ชันที่มีอินเวอร์ส จะต้องเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งเท่านั้น

สำหรับข้อนี้ คนเขียนเฉลย คงคิดว่าเป็นฟังก์ชันที่มีอินเวอร์ส เขาจึงเลือกตอบคำตอบเดียว แต่ทำไมตอบ 1 ค่าเดียว ถ้าโจทย์ไม่ผิด ก็ต้องมีเงื่อนไขอื่นที่เพียงพอในการตัดสินใจ แต่ถ้าไม่มี แสดงว่าเขาตอบตามใจฉันครับ ต้องไปถามคนเฉลยเอง ไม่มีผู้ใดจะหยั่งรู้ได้.