หากราฟวงรีที่แกนเอกไม่ขนานกับแกนx.y

[famousfive]

จากสมการ $\frac{x^2}{18}+\frac{(y-3)^2}{9}=1$ ให้วาดกราฟวงรี และหาจุดโฟกัส,จุดยอด
ช่วยคิดให้หน่อยค่ะ

[gnopy]

จากสมการวงรี $\frac{x^2}{18}+\frac{(y-3)^2}{9}=1$

เราจะได้จุดศุนย์กลางของวงรีคือ (0,3) และจัดรูปใหม่จะได้ $\frac{x^2}{(3\sqrt{2})^2 }+\frac{(y-3)^2}{3^2}=1$
จะได้ a = $3\sqrt{2}$ และ b = 3 ดังนั้นวงรีนี้แกนเอกอยู่บนแกน x และมีจุดยอดอยู่ที่ (h+a,k),(h-a,k)
จะได้ V = (- $3\sqrt{2}$,3), ($3\sqrt{2}$,3)
หา c จาก $a^2 = b^2+c^2 $ ดังนั้น c= $\pm 3 $
จุดโฟกัส คือ (h$\pm c $,k) ก็จะได้จุดโฟกัสทั้งสองเป็น (-3,0),(3,0)
ส่วนกราฟนั้น น้องสามารถวาดได้โดยอาศัยส่วนประกอบต่างๆที่พี่หาไว้ครับ คือ จุดยอด จุดโฟกัส และวงรีอยู่บนแกน x ครับ

[famousfive]

ขอบคุณมากค่ะ