ห.ร.ม.

[จอมยุทธแห่งบ้านหนองเข้]

ช่วยให้แนวคิด หน่อยครับ

[kanakon]

ผมคิดได้ 4 ครับ

[M@gpie]

ส่วนผมคิดได้ $4$ เช่นกันครับ

[จอมยุทธแห่งบ้านหนองเข้]

ช่วยบอกแนวคิดหน่อยครับ คิดไม่ออก

[M@gpie]

ใช้คุณสมบัติที่ว่า $(a,b)=(a,b+ax)=(a+bx,b)$ สำหรับจำนวนเต็ม $x$ ใดๆครับ

[kanakon]

ส่วนผมใช้ตัวสมบัติตัวนี้ $(a,b)[a,b]=ab;a,b\in\mathbb{Z}$

[nooonuii]

ลองใช้ขั้นตอนการหารของยูคลิดดูครับ ใช้กับโจทย์แนวนี้ได้ดี

มอง $n-1,n^2+n+1$ ให้เหมือนพหุนาม แล้วจับมาหารยาวกัน

$n^2+n+1=(n+2)(n-1)+3$

ดังนั้น $(n^2+n+1,n-1)=1$ หรือ $3$

โจทย์แุถม : จงหา ห.ร.ม. ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ของ $n^3-3$ กับ $n-3$