|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Differentiate the system???
xyzue^-uve^v = 2 and x+2y+3z+4u+5v = 6 defines u and v implicitely as continuously differentiable functions of (x,y,z).
Differentiate the system and find the general expression of dv/dx ไม่เคยทำสามตัวแปรเลยอะครับ ไม่รู้จะดิฟยังไง ช่วยชี้แนะด้วยครับ |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
\[ \ln x + \ln y + \ln z + \ln u -u + \ln v + v = \ln 2\] หาอนุพันธ์ย่อยเทียบ $x$ สองข้างจะได้ ว่า \[ \frac{1}{x}+ \frac{1}{u}\frac{\partial u}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{1}{v}\frac{\partial v}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial x} = 0 \] หาอนุพันธ์ย่อยเทียบ $x$ สมการที่ 2 ทั้งสองข้างจะได้ ว่า \[ 1+4\frac{\partial u}{\partial x}+5\frac{\partial v}{\partial x} = 0 \] เป็นระบบสมการในตัวแปร ${\displaystyle \frac{\partial u}{\partial x}, \frac{\partial v}{\partial x} }$ ก็แก้ออกมาได้ตามต้องการแล้วครับผม
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 13 เมษายน 2008 23:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#3
|
|||
|
|||
how to find the general expression of dv/dx? ละครับต้องใช้ jacobian matrix หรือเปล่า หมายถึงในกรณีปรกตอหลายๆ ตัวแปรนะครับ
14 เมษายน 2008 01:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ suan123 |
#4
|
|||
|
|||
$v$ คือหนึ่งในตัวแปรในโจทย์หริอเปล่าครับ
ถ้าใช่ $\dfrac{dv}{dx}$ น่าจะหมายถึง $\nabla v=(\dfrac{\partial v}{\partial x},\dfrac{\partial v}{\partial y},\dfrac{\partial v}{\partial z})$ ถ้าไม่ใช่ $v$ อาจจะเป็น vector-valued function $v(x,y,z)=(u,v)$ ถ้าแบบนี้ $\dfrac{dv}{dx}$ ก็คือ Jacobian matrix ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
functions are defined u and v implicitely as continuously differentiable functions of (x,y,z) around the point P : (x,y,z,u,v) = (2,-1,-1,1,1).
Find the approximation for u in the point where x=2, y=-1 and z=-1.1 ผมหาได้ 0.3125 อะครับ ไม่รู้ถูกเปล่่า รบกวนผู้รู้ช่วยเช็คคำตอบหน่อยครับ 14 เมษายน 2008 06:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ suan123 |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ถามเกี่ยวกับ spherical coordinate system | DAKONG | เรขาคณิต | 2 | 27 มิถุนายน 2007 14:22 |
System Equations | Mastermander | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 16 | 12 กุมภาพันธ์ 2007 18:47 |
eq system | pe | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 07 กุมภาพันธ์ 2007 23:20 |
|
|