อยากถามว่า

[meteor]

ทําไม 2 บวก 2 ได้ ประมาณ 4 แต่ ไม่ เท่า กับ 4 ครับ
ขอบตุณด้วย ครับ

[gon]

แล้วใครว่าไม่เท่ากับ 4 เล่าครับ.ผู้ใด ? ด้วยเหตุผลอันใด

[meteor]

คือ ผมได้ อ่าน จาก เวปไซด์ อ่า ครับ จาก เว็บ http://sis.nstda.or.th/newsletter/ju...s_century.html
ครับผม ซึ่ง ได้ ถามทางนั้น แล้ว แต่ ก็ ยัง ไม่ ได้ ตอบมาครับ จึงอยาก ให้ ช่วย ตอบให้ ด้วย ครับ
( อยู่ ย่อหน้า ที่ 4 ครับผม ) ขอบคุณ พี่กร ด้วย ครับ
และ ขอบคุณ ทุกๆ ด้วย ครับ

[alpha]

ในนั้นเค้าอาจหมายถึงการเกิด Technical Error ในการทำ Lab ก็ได้ครับ
จะเห็นว่าการจะทดลองทางฟิสิกส์เนี่ย เค้าจะทำซ้ำๆ หลายๆครั้ง เพื่อพยายามให้เกิดความคลาดเคลื่อนน้อยสุดเท่าทีจะทำได้และหาสูตร กฎ ที่ใกล้เคียงที่สุด
เพราะถ้าทำการทดลองเพียงครั้งเดียวแล้วสรุปผล ก็อาจจะไม่จริงได้เนื่องจากการเกิด Error นี่เอง

ถ้ายังไม่เข้าใจว่าทำไมต้องทำการทดลองหลายๆครั้งก็ลองนึกถึงเรื่องความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน ของม.6 นะ ที่ให้หาสมการประมาณค่าของ y เมื่อใส่ x เข้าไป
สมมติเรามี (x,y) ชุดเดียว เห็นได้ชัดว่า จะมีสมการเส้นตรงไม่รู้กี่ล้านล้านเส้น ที่ผ่าน (x,y)
แต่พอมี 3 จุด จริงอยู่ว่าอาจไม่มีเส้นตรงที่ผ่านรวดเดียว 3 จุด แต่ก็สามารถสร้าง "เส้นตรงประมาณค่า" (เรียก Regression ถ้าศัพท์หรูๆ ก็สมการถดถอย มั้ง) เพื่อใช้คาดเดา ค่าที่ 4, 5, ... ได้
แน่นอนว่า ยิ่งมีข้อมูลเริ่มต้น (x,y) มากชุดเท่าไร ก็จะสร้างสมการที่พยากรณ์ค่าที่ต้องการได้แม่นยำมากขึ้น

เรื่องอย่างนี้มันขึ้นอยู่กับเราว่า ใช้แบบจำลองคณิตศาสตร์ยังไงไปอธิบาย บางครั้งหยิบแบบจำลองอะไรก็ไม่รู้มาใช้ แล้วก็สรุปเอาเองว่า ที่เคยรู้มานั้นผิด ยกตัวอย่างความรู้ง่ายๆเช่น 1 + 1 = 2 เราเข้าใจมันมากแค่ไหน 1 ทางซ้ายและขวามือของเครื่องหมายบวก แตกต่างกันในแง่ไหน การบวกในที่นี้เป็นอย่างไร จึงจะได้ผลลัพธ์เป็น 2 พอไม่รู้เรื่องแล้วก็มักจะยกตัวอย่างค้านไปเรื่อย ที่นิยมกัน เช่น

ทราย 1 กอง รวมกับ ทราย 1 กอง ได้เพียง 1 กอง ดังนั้น 1 + 1 = 1

ถ้าใครนึกไม่ออกว่ามันผิดตรงไหน ลองไปนึกดูครับว่า "กอง" นั้นเป็นหน่วยแสดงปริมาณ หรือลักษณะของหน่วย บางคนอาจบอกว่ามันไม่ผิด อย่างนั้นก็ได้ แต่ต้องเข้าใจด้วยว่า ความหมายของตัวเลขและการบวกกัน ในสมการหลัง กับสมการแรกนั้นมันต่างกัน ดังนั้นนำสองสมการมาเทียบกัน แล้วบอกว่ามันไม่จริงเสมอไปไม่ได้ครับ (มันเป็นจริงในเงื่อนไขของมันเองเสมอ)

สรุป ตัวคณิตศาสตร์นั้นจริงแท้แน่นอนครับ แต่ที่ไม่ค่อยแน่นอนนั้นคือ คนที่นำมาใช้ครับ ใช้แบบไม่พินิจพิเคราะห์ ก็จะได้ข้อสรุปผิดๆถูกๆ สำหรับกระทู้ฟิสิกส์ที่อ้างอิงถึงนั้น ต้องถามเจ้าตัวเองครับว่า กำลังพูดถึงเรื่องอะไร แต่ถ้าไม่ได้รับคำตอบ ก็อย่าได้ใส่ใจกับคำพูดนั้นมากนัก จะทำให้จิตใจฟุ้งซ่านเสียเวลาเปล่า

[gon]

อ่านบทความที่ว่าแล้วครับ. เหมือนกับคุณคิดด้วยคนนะครับ.น้องคงต้องไปถามกับคนเขียนบทความนั่นล่ะครับ. อยู่ ๆ มาถามกันแบบนี้ ตรัสรู้ไม่ได้หรอกครับ ว่าคนเขียนหมายถึงอะไร.

ที่กล่าวได้สั้น ๆ ก็คงมีแต่เพียง วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาด้วยนามธรรมล้วน ๆ 100% ส่วนวิทยาศาตร์ พยายามจะนำแนวคิดทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ เพื่อให้เข้ารูปแบบกับแนวคิดของตน เพื่ออธิบายปรากฏการณ์ที่อธิบายด้วยรูปแบบเดิม ๆ ที่มีอยู่ไม่ได้ กล่าวคือนักฟิสิกส์หรือนักวิทยาศาสตร์ชั้นนำของโลก จะต้องมีความเข้าใจคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้งมากพอที่จะหยิบรูปแบบนามธรรมในคณิตศาสตร์ไปใช้กับรูปแบบที่ยังไม่ปรากฏมาก่อนได้

ปัจจุบันแนวคิดทางคณิตศาสตร์ กล่าวได้ว่าได้ศึกษาแนวคิดต่าง ๆ ล้ำยุคกว่าวิทยศาสตร์ไปมากกว่าหลายก้าวแล้วครับ. (น่าจะเกินกว่า 100 ปี) พูดง่าย ๆ ก็คือนักวิทยาศาสตร์ตอนนี้ยังไม่สามารถหยิบรูปแบบในคณิตศาสตร์ไปใช้ได้อย่างเหมาะเจาะและลงตัว เหลือแนวคิดอีกเป็นกระบุง เพราะวิทยาศาสตร์ต้องรอหลายอย่าง เช่น อุปกรณ์ที่ทันสมัย, ปรากฏการณ์ที่ตรวจสอบได้ ชักไปไกลใหญ่แล้ว อย่างเช่นการตรวจสอบอายุของสิ่งต่าง ๆ โดยใช้คาร์บอน - 14 (มั้ง) ไม่ได้หมายความว่ามันถูกต้อง 100% นะครับ. แต่ในความเป็นจริงมันคลาดเคลื่อนไม่ต่ำกว่า 100 ปี หรือ เป็นพัน ๆ ปี เลย เพียงนักวิทยาศาตร์ยังไม่สามารถที่จะหาสิ่งที่มันดีกว่านั้นได้ (หรือหาได้ดีกว่า ก็ขออภัย ถ้าตัวอย่างนี้มันเก่าแล้ว) ชักเลอะพอแค่นี้ล่ะกันครับ.

2+2=4 มันอยู่ในโลกคณิตศาสตร์น่ะครับ ซึ่งเป็นโลกในอุดมคติ
แต่ในโลกแห่งความเป็นจริงนั้น เราจะพบว่าเราไม่สามารถหลีกเลี่ยงความคลาดเคลื่อนจากการวัด และการบันทึกผลได้ ดังนั้น 2+2 จึงไม่มีทางเท่ากับ 4 เป๊ะๆ แต่จะได้แค่ประมาณ 4 เท่านั้น

[gon]

อืม. ถ้าเป็นการวัดอย่างนี้ ก็ยอมรับได้แล้วล่ะครับ