![]() |
#1
|
||||
|
||||
![]() กำหนดให้ $p\in \mathbb{P}$ เเละ $n\in \mathbb{N}$ โดยที่ $p\geqslant n$
$\left(\,p-n\right)!\left(\,n-1\right)! \equiv (-1)^n \pmod{p}$ ![]() 19 พฤษภาคม 2008 09:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ The jumpers |
#2
|
|||
|
|||
![]() ลืมเครื่องหมายตกใจที่ไหนซักแห่งรึเปล่าครับ ไม่งั้นไม่จริงนา
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
![]() อ้างอิง:
![]() |
#4
|
||||
|
||||
![]() พี่ครับผมไม่เข้าใจพี่ๆใครก็ได้ช่วยอธิบายให้ผมเข้าใจที
__________________
ไม่มีรักใดที่เสมอเท่ารักตน การบ้านคือสิ่งที่เราต้องการเพื่อฝึกทักษะ และ ไม่ต้องการเพราะความขี้เกียจ |
#5
|
||||
|
||||
![]() อ้างอิง:
![]() |
#6
|
||||
|
||||
![]() อ้างอิง:
ถ้าต้องการรายละเอียดลองหาอ่านดูครับ ![]() แนะนำหนังสือ สอวน. ครับ เรื่อง ทฤษฎีจำนวน 25 มิถุนายน 2008 19:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Bos$@N‹0vA |
#7
|
|||
|
|||
![]() เห็นบ่อยแล้วครับ
จาก $\binom{p-1}{n-1} \equiv \left(-1\right)^{n-1} \pmod{p} $ (พิสูจน์ลองอินดักชั่นบน n ดู ไม่ยาก) ดังนั้น $\left(p-1\right)! \equiv \left(p-n\right)! \left(n-1\right)! \left(-1\right)^{n-1} \pmod{p}$ ทำให้ได้โดยวิลสันว่า $\left(-1\right)^{n} \equiv \left(p-n\right)! \left(n-1\right)! \pmod{p} $ จบ ![]() 29 มิถุนายน 2008 12:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JanFS เหตุผล: แก้โค้ด \pmod{p} |
![]() ![]() |
|
|