คิดตัวนี้ไห้หน่อยคับ ขอวิธีลัด

[BestInwNa]

$\sqrt{4x^2+8x-28} +\sqrt{3x^2+8x-24}=x+2$

ขอวิธีลัด

[nooonuii]

ให้ $a=\sqrt{4x^2+8x-28},b=\sqrt{3x^2+8x-24}$
ได้ว่า $a^2-b^2=x^2-4=(x-2)(x+2)=(x-2)(a+b)$
เำพราะฉะนั้น $a+b=0$ หรือ $a-b=x-2$

มีใครอยากทำต่อจากผมบ้าง ไม่กล้าทำต่อครับ เำพราะวิธีของผมไม่ลัด

[Lekkoksung]

แนวคิด
ให้ $F(x)=\sqrt{4x^{2}+8x-28}$ และ $G(x)=\sqrt{3x^{2}+8x-24}$
จากโจทย์จะได้
$$F(x)+G(x)=x+2--------------(1)$$
$$[F(x)+G(x)][F(x)-G(x)]=(x+2)(F(x)-G(x))$$
$$(x+2)(F(x)-G(x))=x^{2}-4$$
$$(x+2)(F(x)-G(x))=(x+2)(x-2)$$
$$F(x)-G(x)=x-2------------(2)$$
$(1)+(2)$
$$2F(x)=2x$$
จากนั้นก็แก้สมการเลยครับ

ถูกผิดตรงไหนช่วยแก้ไขด้วยน่ะครับ