ช่วยผมที ไม่เข้าใจสูตร tan(a+b)

[อินดี้มาเอง]

tan(A+B)
=\frac{sin(A+B)}{cos(A+B)}
=\frac{sinAcosB+cosAsinB}{cosAcosB-sinAsinB}


= \frac{\frac{sinAcosB+cosAsinB}{cosAcosB}}{\frac{cosAcosB-sinAsinB}{cosAcosB}}...N1

= \frac{\frac{sinA}{cosA} - \frac{sinB}{cosB}}{1+\frac{sinA}{cosA} \frac{sinB}{cosB} }...N2





// อยากทราบว่าบรรทัดที่ N1 และ N2 นี้มาจากไหนอธิบายให้ทีครับ

[[SIL]]

ผมขอเอามาใส่ให้ดูสวยงามก่อนนะครับ
$tan(A+B)$
$=\frac{sin(A+B)}{cos(A+B)} $
$=\frac{sinAcosB+cosAsinB}{cosAcosB-sinAsinB} $


$= \frac{\frac{sinAcosB+cosAsinB}{cosAcosB}}{\frac{cosAcosB-sinAsinB}{cosAcosB}}$...N1

$= \frac{\frac{sinA}{cosA} - \frac{sinB}{cosB}}{1+\frac{sinA}{cosA} \frac{sinB}{cosB} }$...N2

บรรทัดที่ N1 คือ cosAcosB หารทั้งเศษ และส่วน เช่น $\frac{1}{\sqrt5+\sqrt3} \times \frac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}$ นั่นเอง
บรรทัดที่ N2 คือ การ แยกหารทีละตัวไงครับเช่น $\frac{a+b}{c} = \frac{a}{c}+\frac{b}{c}$

[อินดี้มาเอง]

ขอบคุณอย่างสูงเลยครับพี่

[Onasdi]

N2 เครื่องหมายผิดนะครับ ใครมาอ่านอย่างงหละ

[[SIL]]

อือฮึ เครื่องหมายต้องสลับกันนะครับ ถ้าเป็นมุม a+b ทีแรกเห็นชื่อกระทู้นี้ผมรีบวิ่งไปหาบทพิสูจน์ในห้องเลยเปิดกระทู้มาอ้าวเหนื่อยฟรี 55+