|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
10 กันยายน 2008, 16:07
|
|||
|
|||
สอบถามวิธีคิดโจทย์ความน่าจะเป็นหน่อยครับ
เป็นโจทย์ง่ายๆแต่ผมลืมสูตรไปหมดแล้ว หนังสือก็ไม่มี ช่วยผมหน่อยครับ
คือ ถ้า ผมมี ขนมตั้งแต่ A ถึง J ชิ้น ราคาตั้งแต่ 1 ถึง 10บาทตามลำดับ ต้องเลือกขนม 3 ชิ้น ทุกครั้ง ถ้าผมมีเงิน 18 บาท จะมีกี่วิธีการเลือกขนมและ เลือกได้ขนมชนิดไหนบ้างครับ โดยที่ขนมที่เลือก 3 ชิ้นนั้นสามารถซ้ำกันได้ครับ เลือกสลับตำแหน่งระหว่าง ชิ้นที่ 1,2,3 ไม่่คิดนะครับ ถ้าผมทำจะได้วนลูป 10*10*10 = 1000 รอบ ต้องวนลูป 1000รอบก็จะได้ค่าไหนบ้างที่บวกกัน สามรอบได้ 18 ไม่ทราบว่าทางคณิตศาสตร์มีหลักทฤษฎีหรือแบบอื่นที่สามารถคิดได้เหมือนกันแต่มีหลักการมาอ้างอิงแนวความ คิดให้สมเหตุสมผลมารองรับการเขียนโปรแกรมแบบนี้ได้นะครับ พอดีผมไม่ได้เรียนมาทางสาย programmer อะครับ ความรู้เลยน้อย ขอบคุณทุกท่านที่เข้ามาตอบครับ 10 กันยายน 2008 16:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ peppermint 
|
|
#2
16 กันยายน 2008, 10:31
|
||||
|
||||
|
ต้องบวกได้ 18 พอดีรึเปล่าครับ ถ้าพอดีก็
18 = 10 + (ก้อนที่บวกได้8) -> 7 วิธี = 9 + (ก้อนที่บวกได้9) -> 8 วิธี = 8 + (ก้อนที่บวกได้10) -> 9 วิธี = 7 + (ก้อนที่บวกได้11) -> 10 วิธี = 6 + (ก้อนที่บวกได้12) -> 11 วิธี = 5 + (ก้อนที่บวกได้13) -> 12 วิธี = 4 + (ก้อนที่บวกได้14) -> 13 วิธี = 3 + (ก้อนที่บวกได้15) -> 14 วิธี = 2 + (ก้อนที่บวกได้16) -> 15 วิธี = 1 + (ก้อนที่บวกได้17) -> 16 วิธี สรุปว่ารวมกันหมดเลือกได้ (16)(17)/2 - (6)(7)/2 = 115 วิธี
__________________
Do math, do everything.
|
|
#3
16 กันยายน 2008, 19:15
|
||||
|
||||
|
for generating function
find cofficient of $x^{18}$ of $$(x+x^2+...+x^{10})^3$$
|
|
#4
25 กันยายน 2008, 11:26
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
เพราะ (ตัวอย่าง) = 7 + (7 + 4) จะซ้ำกับ = 4 + (7 + 7) น่าจะเป็น 18 = 10 + (ก้อนที่บวกได้8) -> 4 วิธี (7+1, 6+2, 5+3, 4+4) = 9 + (ก้อนที่บวกได้9) -> 4 วิธี (8+1, 7+2, 6+3, 5+4) = 8 + (ก้อนที่บวกได้10) -> 4 วิธี (8+2, 7+3, 6+4, 5+5) ใช้ 9+1 ไม่ได้เพราะ 8+(9+1) จะซ้ำกับ 9+(8+1) = 7 + (ก้อนที่บวกได้11) -> 2 วิธี (7+4, 6+5) = 6 + (ก้อนที่บวกได้12) -> 1 วิธี (6+6) สรุปคือ 4 + 4 + 4 + 2 + 1 = 15 วิธี 25 กันยายน 2008 11:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เจ็ดเดือน เหตุผล: เพิ่มเติม
|
|
#7
27 ตุลาคม 2008, 18:43
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$$\frac{S(1...16)+3(8)+2}{6}$$ $= 27$
__________________
ถ้าไม่ยึดตึดย่อมคิดสิ่งใหม่ๆได้เสมอ 27 ตุลาคม 2008 18:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ExPloSivE
|
|
#8
28 ตุลาคม 2008, 03:39
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
แล้ว S(1...16), 3(8), 2 และหารด้วย 6 มาได้ยังงัยครับ 
|
|
#9
09 พฤศจิกายน 2008, 11:41
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
เขียนในรูปผลบวกของจำนวน 2 จำนวน ของ 18 ได้ $$16 + 2$$ $$15 + 3$$ $$14 + 4$$ $$13 + 5$$ $$...$$ $$1 + 18$$ หรือ $$\frac{18}{2}$$ วิธี ให้ $Ex_n$ = วิธีเขียนในรูปผลบวก ของ $n$ วิธีหา $Ex_n$ ถ้า $n$ เป็นจำนวนคี่จะเท่ากับ $$\frac{n-1}{2}$$ ต่อไปลองพิจารณา $16 + 2$ $2\bullet$ $Ex_2$= $1$ $15 + 3$ $2\bullet$ $Ex_3$ = $x-1$ = $2$ $11 + 4$ $2\bullet$ $Ex_4$ -1 = $x-1$ = $3$ $........$ $1 + 17$ = $17 -1$ = $16$ ดังนั้นผลรวมของวิธีทั้งหมด จึง = $S_{16}(1,2,3,4...,16)$ แต่จะมีวิธีที่ซ้ากันอยู่เราสามารถตัดออกได้ โดย $(x+x+y) เขียนได้ทั้งหมด = 3 วิธี $ $(x+y+z) = 3!$ วิธี เราก็หาวิธีที่มี $x$ อยู่ $2$ ตัว ซึ่งมี $\frac{16}{2}$ วิธี ส่วนวิธีที่เหลือจะแยกได้ $6$ ตัวเราก็แค่ ส่วน $6$ ก็จะได้คำตอบ แต่ว่ายังมี $6+6+6$ ซึ่ง = 18 ซึ่งเราจะตัดผิดไป 2 ดังนั้นจึง +2 ที่สมการ จะได้สมการ $$\frac{S_{16}(1,2,3,4...,16) - (8\bullet3) + 2 }{6}+ 8$$ $= 27$ วิธี $Confirm$ ทดสอบสูตร 10 สามรถเขียนในรูปผลบวกของจำนวนนับ 3 จำนวนได้กี่วิธี = $\frac{S_8(1...8) + 4\bullet3}{6}$ = 8 วิธี $Confirm$ ขอความคิดเห็นหน่อยนะคับ
__________________
ถ้าไม่ยึดตึดย่อมคิดสิ่งใหม่ๆได้เสมอ 09 พฤศจิกายน 2008 19:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: triple post
|
|
#10
22 พฤศจิกายน 2008, 22:21
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
11+2+5 เพราะไม่มีขนมราคา11 แต่เรื่องมายังไงนี่ไม่รู้อ่ะ
__________________
  ตราบใดที่พระอาทิตย์ยังขึ้นทางทิศตะวันออก เรามีความหวังเสมอ
|
|
#11
26 พฤศจิกายน 2008, 14:20
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
ถ้าไม่ยึดตึดย่อมคิดสิ่งใหม่ๆได้เสมอ 26 พฤศจิกายน 2008 14:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ExPloSivE
|
| |
|
|
