|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยดู ที่มาของ det ให้ทีค่ะ
ช่วยดูสมการนี้หน่อยค่ะ ว่าข้างขวา เท่ากับ ข้างซ้าย ได้ยังไง
ลองใช้กฏลูกโซ่ แต่ไม่รอดน่ะค่ะ |
#2
|
|||
|
|||
เข้าใจว่าน่าจะเป็นเรื่อง Jacobian Transformation ที่มีการแปลงพื้นที่บริเวณ R' ในแกน UV ไปยังบริเวณ R ในแกน XY เพื่อนำไปใช้ในการคำนวณในอินทิกรัลสองชั้น การพิสูจน์ใช้เรื่องค่าเชิงอนุพันธ์รวมและเวกเตอร์มาช่วยพิสูจน์... ลองดูในเอกสารที่ให้ก็แล้วกัน เขียนพิสูจน์ไว้นานแล้ว...ตัดตอนเฉพาะหน้าที่จำเป็นเท่านั้นนะครับ ให้ดูที่ ไฟล์ pdf คลิกที่นี่ มีการพิสูจน์ให้แล้ว และจากหมายเหตุ 5.1 จะพบว่า
$$ dx dy = \left|\,\frac{\partial (f,g)}{\partial (u,v)} \right| dudv = \left|\,\frac{\partial (f,g)}{\partial (u,v)} \right| dvdu $$ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากค่ะ คุณชายน้อย
แล้วพอจะมีพิสูจน์สำหรับ อินทิกรัล สามชั้นมั้ยค่ะ 20 พฤศจิกายน 2008 15:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#4
|
|||
|
|||
มีการพิสูจน์ให้แล้ว และจากหมายเหตุ 5.1 จะพบว่า
$ dx dy dz = \left|\,\frac{\partial (f,g,h)}{\partial (u,v,w)} \right| dudvdw = \left|\,\frac{\partial (f,g,h)}{\partial (u,w,v)} \right| dudwdv $ $ = \left|\,\frac{\partial (f,g,h)}{\partial (u,w,v)} \right| dvdudw = \left|\,\frac{\partial (f,g,h)}{\partial (u,w,v)} \right| dvdwdu $ $ = \left|\,\frac{\partial (f,g,h)}{\partial (u,w,v)} \right| dwdudv = \left|\,\frac{\partial (f,g,h)}{\partial (u,w,v)} \right| dwdvdu $ ให้ดูจากเอกสารที่ให้เพิ่มเติมเองนะครับ คลิก |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณหลายนะคะ
|
|
|