|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอคำตอบเรื่อง ความน่าจะเป็น ด้วยครับ
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก และลูกบอลสีเขียวกับสีขาวจำนวนหนึ่งโดยที่ลูกบอลสีเขียวมีจำนวนมากกว่าลูกบอลสีขาว 3 ลูกกำหนดความน่าจะเป็นในการหยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกันออกมาแล้วได้ลูกบอลสีต่างกันเป็นอัตราส่วนอย่างตำเท่ากับ31/45จงหาว่าจะหยิบลูกบอลสองลูกพร้อมกันแล้วได้ลูกบอลสีเหมือนกันได้ทั้งหมดกี่วิธี
|
#2
|
||||
|
||||
ผมคิดแล้วแต่คำตอบรู้สึกว่า มันไม่สวยเท่าไหร่เลยน่ะครับ
ไม่ทราบว่า คุณfaa มีคำตอบเฉลยมั้ยครับ
__________________
กำลังฟิตอยู่คับ |
#3
|
||||
|
||||
ข้อนี้เฉลย 14 ครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#4
|
||||
|
||||
ผมก็คิดได้ 14 ครับน่าจะถูกครับ
|
#5
|
|||
|
|||
T^T ไม่เข้าใจ
อธิบายหน่อยได้ปะครับ งงมาก
__________________
ความสุขของการเดินทาง...มิใช่อยู่ที่จุดหมายปลายทาง... ...แท้จริงแล้ว ความสุขอยู่ตรงที่... การเดิน...กับ...ทาง จาก Reality Boy |
#6
|
||||
|
||||
อธิบายหน่อยก็ดีนะครับ
ผมไม่เก่งcombi แถมไม่ค่อยชอบด้วยสิ
__________________
ชีวิตคือการต่อสู้ ปัญหาคือการเรียนรู้ ศัตรูคือครูของเรา |
#7
|
||||
|
||||
โจทย์ความน่าจะเป็น ข้อที่ 1 มีลูกเต๋าสองลูก ลูกหนึ่ง เป็นสีเเดง อีกลูกหนึ่งเป็นสีขาว ชายคนหนึ่งทอดลูกเต๋าสองลูกนี้ เเละบอกเพื่อนว่าผลรวมของเเต้มบนลูกเต๋าทั้งสองลูกเท่ากับ 8 หรือลูกเต๋าสีเเดงหงายหน้า 4 ความน่าจะเป็นที่เพื่อนของเขาจะทายว่าลูกเต๋าสีขาวหงายหน้า 3 คือข้อใด 1. 1/6 2. 2/11 3. 1/11 4. 1/5 วิธีทำ นะครับ (ถ้ามีตรงไหนผิดก็บอกด้วยนะครับ) เราต้องให้ตัวเลขตัวเเรกของคู่ลำดับหมายถึงเเต้มของลูกเต๋าสีเเดง ตัวเลขตัวหลังหมายถึงเเต้มของลูกเต๋าสีขาว 1. ผลรวมของเเต้มบนลูกเต๋าทั้งสองลูกเท่ากับ 8 เกิดขึ้นได้ 5 กรณี คือ ( 2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2) 2. ลูกเต๋าสีเเดงหงายหน้า 4 เกิดขึ้นได้ 6 กรณี คือ ( 4,1) (4,2) ( 4,3) (4,4) (4,5) (4,6) เเต่เนื่องจาก ( 4 , 4) ในเเบบ 1 เเละ 2 ซ้ำกัน ดังนั้นลักษณะการหงายของลูกเต๋าไว้ทั้งหมด 5+6-1 = 10 กรณี ใน 10 กรณีนี้มีอยู่ 2 วิธีที่ลูกเต๋าสีขาวหงายหน้า 3 นั่นคือ ( 5,3) เเละ (4,3) ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 2/10 = 1/5 ตอบ ข้อ 4 (หวังว่าคงทำกันได้ทุกคนนะคับ) *************************** ข้อที่ 2 ถ้า A เเละ B เป็นเหตุการณ์ สองเหตุการณ์ โดยที่ P(AUB) = ? P(A/) = 2/3 เเละ P(A^B) = ? จงหา P(B) 1. 1/3 2. 1/2 3. 2/3 3. 3/4 วิธีทำ นะครับ (ถ้ามีตรงไหนผิดก็บอกด้วยนะครับ) จาก P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A^B) เเล้ว P(A) = 1- 2/3 = 1/3 ดังนั้น P(AUB) = 1/3 + P(B)-1/4 3/4 = 1/3 + P(B) -1/4 P(B) = 2/3 ตอบ ข้อ 3 นะฮับ ************************ ข้อที่ 3 ในการเเข่งขันเลือกตั้ง ซึ่งมีผู้สมัคร 3 คน คือนาย ก,ข,ค อัตราส่วนที่นาย ก จะชนะเท่ากับ 7:5 อัตราส่วนที่นาย ข จะชนะเท่ากับ 1:3 จงหาความน่าจะเป็นที่นาย ค จะชนะ ถ้าการเลือกตั้งครั้งนี้ต้องการตัวเเทนเพียง 1 คน 1. 1/6 2. 1/3 3. 2/5 4. ? วิธีทำ นะครับ (ถ้ามีตรงไหนผิดก็บอกด้วยนะครับ) เนื่องจากว่าอันตราส่วนที่ นาย ก จะชนะเท่ากับ 7:5 นะครับ เเสดงว่าทั้งหมด 12 ส่วน ก มีโอกาสชนะ 7 ส่วน ความน่าจะเป็นที่นาย ก จะชนะเท่ากับ 7/12 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ นาย ข จะชนะ ? ความน่าจะเป็นที่นาย ก หรือ ข จะชนะเท่ากับ 7/12 +1/4 = 5/6 ความน่าจะเป็นที่นาย ค จะชนะเท่ากับ 1- 5/6 = 1/6 ตอบ ข้อ 1 ******************************* ข้อที่ 4 ในการทอดลูกเต๋า 2 ลูก ระหว่าง ก กับ ข ถ้าผลรวมของเเต้มบนลูกเต๋าเท่ากับ 6 ก จะเป็นผู้ชนะ ถ้าผลรวมของเเต้มบนลูกเต๋าเท่ากับ 10 ข จะเป็นผู้ชนะ นอกจากนั้นถือว่าเสมอกัน จากการเเข่งขัน ก เเละ ข ทอดลูกเต๋าทั้งหมด 9 ครั้งจงหาว่าจะมีกี่ครั้งที่ผลออกมาเสมอกัน 1. 5 ครั้ง 2. 6 ครั้ง 3. 7 ครั้ง 4. 8 ครั้ง วิธีทำ นะครับ (ถ้ามีตรงไหนผิดก็บอกด้วยนะครับ) มาดูวิธีทำกันดีกว่า สำหรับข้อนี้ ในการทอดลูเต๋า 2 ลูก n(s) = 6*6*6 =36 ผลรวมของเเต้มบนลูกเต๋าเท่ากับ 6 ประกอบด้วย (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1) ผลรวมของเเต้มบนลูกเต๋าเท่ากับ 10 ประกอบด้วย (4,6) (5,5) (6,4) ความน่าจะเป็นที่ ก จะชนะ = 5/36 ความน่าจะเป็นที่ ข จะชนะ = 3/36 ความน่าจะเป็นที่เสมอกัน = 28/36 จากการเเข่งขันทั้งหมด 9 ครั้ง ดังนั้น จำนวนครั้งที่จะเสมอกัน คือ 28/69 x 9 จะได้ 7 ครั้งพอดีเป๊ะ ตอบ ข้อ 3 ********************************** ข้อที่ 5 อาคารหลังหนึ่งมีลิฟท์ 2 เครื่อง ความน่าจะเป็นที่ลิฟท์เครื่องเเรกเเละเครื่องที่สองรออยู่ชั้นล่างเป็น 0.2 เเละ0.3 ตามลำดับ เเละความน่าจะเป็นที่จะมีลิฟท์ทั้งสองเครื่องรออยู่พร้อมกันที่ชั้นล่างเป็น 0.06 ความน่าจะเป็นที่จะมีลิฟท์รอยู่ชั้นล่างเพียงเครื่องเดียวเท่ากับข้อใด 1. 0.21 2. 0.32 3. 0.38 4. 0.41 วิธีทำ นะครับ (ถ้ามีตรงไหนผิดก็บอกด้วยนะครับ) ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ลิฟท์เครื่องเเรกรอยู่ชั้นล่าง ให้ B เป็นเหตุการณ์ที่ลิฟท์เครื่องที่สองรออยู่ชั้นล่าง $P(A) = 0.2 = 20/100$ $P(B) = 0.3 = 30/100$ $P(A^B) = 0.06 = 60/100$ $A^B/$ เป็นเหตุการณ์ทีลิฟท์เครื่องเเรกรออยู่ข้างล่าง เเต่เครื่องที่สองไม่รอ $A/^B $เป็นเหตุการณ์ที่ลิฟท์เครื่องเเรกไม่รออยู่ข้างล่าง เเต่เครื่องที่สองรออยู่ข้างล่าง $สิ่งที่เราจะหาคือ P(A^B/)+P(A/ ^B)$ $ดังนั้น P(A^B/) = 14/100 เเละ P( A/^B) = 24/100$ ดังนั้น $P(A^B/) + P( A/^B) = 14/100 +24/100 = 38/100 = 0.38$ ตอบ ข้อ 3 จากhttp://blog.spu.ac.th/malee/2007/12/06/entry-10 เพิ่มเติม search หา ในgoogle เอา
__________________
01 ธันวาคม 2008 21:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#8
|
||||
|
||||
ดูเหมือนว่าโจทย์จะหลอกนะครับ ให้ข้อมูลมาเยอะๆให้งง ไม่แน่ใจ
คือ ได้สีต่างกั่นเป็นสัดส่วนอย่างต่ำ $\frac{31}{45}$ นั่นคือ ความเป็นไปได้ในการหยิบ 45 ครั้ง ได้สีต่างกัน 31 ครั้ง ดังนั้นที่เหลือคือ $45-31 = 14$ ครับ |
#9
|
||||
|
||||
การหยิบ45 ครั้งได้เหมือนกัน 14 กรณีก็จริงครับ แต่ถ้าหยิบ 90 ลูก ก็หยิบได้ 25 วิธีไม่ใช่หรือครับ
|
|
|