อนุกรมอนันต์ครับ

[คุณชายน้อย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

ถ้าเป็นได้ ผมอยากเห็นวิธีคิดของคุณชายน้อยว่าคิดแบบ Improper Integral คิดอย่างไรด้วยครับ

ดูรูปเฉลยเองครับ


คลิกดู Source Code Mathematica

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

อ้อ. เว็บ http://www.mathcalc.mju.ac.th/ ผมเข้าด้วย firefox ไม่ได้ครับ

ให้เข้าด้วย IE นะครับ เพราะเขียนโครงสร้างของโปรแกรมมานานแล้ว 4-5 ปีก่อน สมัย FireFox ยังไม่แจ้งเกิดเลย และแต่ละค่าย IE , NS , FF ไม่ค่อยจะ Compatible กันเท่าไร เอาไว้มีเวลาจะแก้โครงสร้างให้ใช้ได้ทั้งหมดครับ ขอบคุณครับ...

[pure_mathja]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คุณชายน้อย

ดูรูปเฉลยเองครับ


คลิกดู Source Code Mathematica



ให้เข้าด้วย IE นะครับ เพราะเขียนโครงสร้างของโปรแกรมมานานแล้ว 4-5 ปีก่อน สมัย FireFox ยังไม่แจ้งเกิดเลย และแต่ละค่าย IE , NS , FF ไม่ค่อยจะ Compatible กันเท่าไร เอาไว้มีเวลาจะแก้โครงสร้างให้ใช้ได้ทั้งหมดครับ ขอบคุณครับ...

ขอถามด้วยความสงสัยหน่อยนะครับ
ซึ่งอาจจะขัดจังหวะหลายๆ ท่านในที่นี้นะครับ
ผมสงสัยว่าการคำนวณแบบที่ให้ดูนะครับ
เราสามารถสั่ง Mathematica ยังไงหรอครับ
ที่โปรแกรมมันแสดงรายละเอียดให้ดูได้ขนาดนี้นะครับ
หรือว่าเราสามารถไปดูได้จากที่ไหน

อันนี้้อยากรู้มานานมากแล้วครับ


ขอบคุณมากๆ ครับ
ขอโทษด้วยนะครับที่ขัดจังหวะหลายๆ ท่านครับ

[Aphenisol]

แล้วมีอนุกรมตัวไหนอีกบ้างครับที่ต้องใช้วิธี Improper Integral ในการแก้

ผมว่ามันน่าสนใจดี

[คุณชายน้อย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pure_mathja

ขอถามด้วยความสงสัยหน่อยนะครับ
ซึ่งอาจจะขัดจังหวะหลายๆ ท่านในที่นี้นะครับ
ผมสงสัยว่าการคำนวณแบบที่ให้ดูนะครับ
เราสามารถสั่ง Mathematica ยังไงหรอครับ
ที่โปรแกรมมันแสดงรายละเอียดให้ดูได้ขนาดนี้นะครับ
หรือว่าเราสามารถไปดูได้จากที่ไหน

อันนี้้อยากรู้มานานมากแล้วครับ

ทุก ๆ โปรแกรม เช่น Matlab MathCad Maple Mathematica ที่เรา ๆ ใช้กัน สามารถแสดงเป็นแบบ Step by Step ได้ แต่ขึ้นอยู่กับลักษณะของฟังก์ชัน และความยืดหยุ่นของโปรแกรม ว่ามีความสามารถในการ Check String Pattern อยู่ในลักษณะใด และการแสดงผลที่ยืดหยุ่นหรือไม่ จากที่ศึกษาพบว่า Mathematica มีความยืดหยุ่นมากที่สุดในหลาย ๆ เรื่อง อาทิ การแสดงผล การเขียนแบบ Module , Function , Procedure และการ Link External Programs แต่ก็มีข้อจำกัดเหมือนกัน ต้องใช้เทคนิคบางอย่างจัดรูปให้ได้สิ่งที่ต้องการ

การเขียนแบบ Steb by Step ขึ้นอยู่กับ Script ของการเขียน และ Function
1. กรณีที่มีการกำหนด Script <== จะค่อนข้างง่าย เพราะมี Pattern การคิดทางการคำนวณอยู่แล้ว
2. กรณีที่ไม่สามารถกำหนดได้ด้วย Script <== แบบนี้จะเรียกว่าเป็นแบบ General Function ซึ่งจะค่อนข้างยาก เพราะต้องตรวจสอบความเป็นไปได้ และต้องเขียน Script แบบ Shell Script

ทั้งสองแบบจะต้องเขียนด้วยใช้พื้นฐานการเขียนภาษาของโปรแกรมนั้น ๆ (หรือชุดคำสั่ง) ที่เรียงร้อยกัน คล้าย ๆ กับการเขียนโปรแกรมภาษาทั่ว ๆ ไป เช่น C Basic Fortran Java Cgi Php ฯลฯ

ใน Mathematica Language ต้องเข้าใจดี ๆ ภาษา Mathematica นะครับ จะมีโครงสร้างเหมือนภาษา C และ Perl Script จะยกตัวอย่างให้เป็นกรณีศึกษา
(ก่อนอื่น ให้ Set Font เป็นภาษาไทย โดยไปที่ Menu -> Format -> Font -> Set Thai Font
การเขียน Step by Step การบวก ลบ เศษส่วนตรรกยะ
$$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}= \frac{a (lcm(b,d)/b))+c (lcm(b,d)/d}{lcm(b,d)}$$
โดยที่ a(x),b(x),c(x),d(x) เป็นฟังก์ชันพหุนาม
ดูแล้วก็ไม่มีอะไรให้เขียนแบบกำหนด Script ของคำสั่งไปเลย ตามวิธีทำที่ต้องการแสดง เช่นต้องการแสดงวิธีทำดังนี้


คลิก Source

หนังสือไม่มีครับ เพราะเป็น Idea เฉพาะในการเขียนโปรแกรม ศึกษาเพิ่มเติม Step by Step เรื่องอนุพันธ์

[คุณชายน้อย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Aphenisol

แล้วมีอนุกรมตัวไหนอีกบ้างครับที่ต้องใช้วิธี Improper Integral ในการแก้

ผมว่ามันน่าสนใจดี

การคำนวณไม่ได้ขึ้นอยู่กับ Improper Integral อาจใช้ Definite Integral แบบปกติก็ได้ ขึ้นอยู่ว่าจะอินทิกรัลจำกัดเขตในช่วงใด

ของคุณ gon ต้องเป็น Improper Integral เพราะคุณ gon เลือกใช้ อินทิกรัลจำกัดเขตในช่วง $x\in [0,1]$ ดังนั้นจะใช้อนุกรมเรขาคณิตอนันต์ไม่ได้ เพราะ |x| < 1 จึงผิดที่การใช้สูตร จึงต้อง take $m \rightarrow \infty $ เพื่อที่จะคำนวณอนุกรมเรขาคณิตจำกัดแค่ m พจน์เท่านั้น และเป็น Improper Integral เพราะเมื่อเข้าสูตรแล้วอินทิแกรนด์ที่ได้ ไม่ต่อเนื่องที่ x = 1 (ตัวส่วนเป็น 0) ครับ