โจทย์แปรผันคับ(ช่วยแก้หน่อย)

[SiR ZigZag NeaRton]

1.ระยะที่รถไฟขบวนหนึ่งที่กำลังเร่งฝีจักรแล่นได้นั้นแปรผันเกี่ยวเนื่องกับความเร่งและกำลังสองของเวลา ถ้าระยะที่แล่นได้เมื่อสิ้นวินาทีที่ 16 และ 17 ต่างกันอยู่ 39.6 เมตร จงหาระยะทางที่รถไฟขบวนนี้แล่นได้เมื่อสิ้นวินาทีที่20
(ช่วยหน่อยนะคับ)

[คuรักlaข]

ขอฝากข้อนึงครับ
y เท่ากับผลบวกของสองจำนวน โดยจำนวนหนึ่งแปรผันตรงกับ $x^2$ อีกจำนวนคงที่
ถ้า y=2 เมื่อ x=1 และ y=98 เมื่อ x=5 จงหาค่า y เมื่อ x=10

[Julian]

1. ไม่ทราบครับ มึนหัว

2. พิจารณาจะได้สมการ $y \ = \ a \ + \ kx^2$

ตามที่โจทย์บอกจะได้ $2 \ = \ a \ + \ k $....(1)

$98 \ = \ a \ + \ 25k $...(2)

(2)-(1) $24k \ = \ 96$

k = 4 ; a = -2

$y \ = \ -2 \ + \ 4x^2 $

แทนค่าตามที่โจทย์สั่ง

$y \ = \ -2 \ + \ 400$

$y \ = \ 398$ Ans.

[SiR ZigZag NeaRton]

ใครก็ได้ช่วยหน่อยคับข้อ1อ่ะคับ ผมอ่านโจทย์แล้วงงมากมาย
ขอวิธีด้วยคับ ขอบคุณคับ

[Julian]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton

1.ระยะที่รถไฟขบวนหนึ่งที่กำลังเร่งฝีจักรแล่นได้นั้นแปรผันเกี่ยวเนื่องกับความเร่งและกำลังสองของเวลา ถ้าระยะที่แล่นได้เมื่อสิ้นวินาทีที่ 16 และ 17 ต่างกันอยู่ 39.6 เมตร จงหาระยะทางที่รถไฟขบวนนี้แล่นได้เมื่อสิ้นวินาทีที่20
(ช่วยหน่อยนะคับ)

ผมอ่อนฟิสิกส์มาก ผมขอให้อัตราเร่งมันคงที่ละกันครับ

ให้อัตราเร่งเป็น a

เวลาเป็น t

ระยะทางเป็น s จะได้

$s=kat^2$ เมื่อ t = 16 จะได้ $s_1 \ = \ 256a $

เมื่อ t = 17 จะได้ $s_2 \ = \ 289a$

โจทย์กำหนด $s_1-s_2 \ = \ 33a \ = \ 39.6$

$a \ = \frac{39.6}{33} $

โจทย์ต้องการเมื่อ t = 20

จะได้เท่ากับ $400a \ = \ \frac{3960\cdot 4}{33}$

$= \ 480$

ระยะทางก็น่าจะเป็น 480 เมตรครับ

[SiR ZigZag NeaRton]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Julian

ผมอ่อนฟิสิกส์มาก ผมขอให้อัตราเร่งมันคงที่ละกันครับ

ให้อัตราเร่งเป็น a

เวลาเป็น t

ระยะทางเป็น s จะได้

$s=kat^2$ เมื่อ t = 16 จะได้ $s_1 \ = \ 256a $

เมื่อ t = 17 จะได้ $s_2 \ = \ 289a$

โจทย์กำหนด $s_1-s_2 \ = \ 33a \ = \ 39.6$

$a \ = \frac{39.6}{33} $

โจทย์ต้องการเมื่อ t = 20

จะได้เท่ากับ $400a \ = \ \frac{3960\cdot 4}{33}$

$= \ 480$

ระยะทางก็น่าจะเป็น 480 เมตรครับ

ขอถามหน่อยคับว่าทำไมอัตราเร่งมันเท่ากันละครับ
ขอบคุณคับสำหรับวิธีทำ

[Julian]

ผมเองก็ไม่รู้เหมือนกันอ่ะครับ

แต่เหมือนมันจะเป็น sense อ่ะครับว่ามันน่าจะเท่ากัน

ผมก็ไม่รู้นะครับ มันค่อนไปทางฟิสิกส์และผมกำลังจะโดนมันกลืนตาย

จากความคิดของผม....ผมว่าอัตราเร่งมันน่าจะคงที่

ผมเลยให้มันเป็นค่าคงตัวเลยอ่ะครับ

[Platootod]

ถ้าอัตราเร่งไม่คงที่โดยอัตราเร่ง1วินาที ไม่เท่ากับ 15 ล่ะครับ
ผมว่าโจทย์คงให้อัตราเร่งคงที่อ่ะไม่งั้นคงจะตาย นะคับ
แต่ผมว่าเราก็ไม่ควรดูถูกโจทย์นะ
ผมความคิดขัดแย้งกันเองจะเป็นบ้าตายแล้ววววววววววววววววววว

[Julian]

ถ้าอัตราเร่งไม่คงที่ มันจะกลายเป็นฟิสิกส์มั้งครับ

ผมว่างั้นมั้งครับ

[Platootod]

ผมเองไม่รู้เรื่องฟิสิกส์แม้แต่ตัวอักษรเดียวเลยครับ
ไม่เคยแม้คิดจะเปิดหนังสืออ่านเลย

[SiR ZigZag NeaRton]

สรุปว่าเราต้องให้ความเร่งเป็นค่าคงตัวด้วยใช่ไหมครับ ถึงจะคิดออกตามหลักคณิตศาสตร์(ไม่เกี่ยวกับฟิสิกส์) เพราะฟิสิกส์ผมแย่เอามากเลยคับ(IJSO52ผมคิดได้แค่ 7 ข้อเองอ่ะคับ เดาก็ไม่ถูกสักข้อ)

[Julian]

เช่นกันครับ ฟิสิกส์ IJSO2552 ผมเดาทุกข้อ

และถูกเพียง 7 ข้อครับ ดีใจมากๆครับ สรุปว่า

ความเร่งเป็นค่าคงตัวครับ ในทางคณิตศาสตร์นะครับ