ใครเก่งตรีโกณช่วยหน่อยคับ

[ไม่ค่อยเก่ง]

ใครทำได้ช่วยเฉลยพร้อมแสดงวิธีทำให้หน่อยนะครับ
ช่วยทีครับวันจันทร์ จะสอบแล้วครับ
ขอบคุณมากครับ

[Ne[S]zA]

ตรีโกณ3ข้อแรกครับ
ข้อ1) $BD=2\sqrt{3}$
ข้อ2) $AD=50+50\sqrt{3}$
ข้อ3) $BC=25\sqrt{3}$

[MirRor]

งง กับตรีโกณข้อแรก ไม่ทราบว่าตรงฐานมันที่ได้ 2 อ่ะครับ จขกท.ได้เอาไม้บรรทัดมาวัดเอาป่ะ เพราะโจทย์ไม่ได้บอกเลยอ่ะครับ (หรือเราบ้าไปคนเดียวเนี่ย - -)
ยังไงกันแน่อ่ะ เราไว่า สองรูทสามมันสั้นเกินไป น่าจะสักประมาณ 75?

แล้วก็
11. 4
12.1
13. 1
14.1
15. 4
16. 2 กับ 3 (รู้สึกเคยเห็นโจทย์ข้อนี้นะ)
17. 3
18. 2
___________

1. 1
2. 3
3. 1
4. 2

6. 2
7.3
8. 3

10.1

บลาๆ ++

[Ne[S]zA]

ข้อ15) ผมได้ ข. อ่ะครับ แบบที่2 แพงกว่าแบบที่1 31 บาท

[MirRor]

ช่วยทำข้อ 15 ให้ดูทีครับ งงมากๆๆๆๆๆๆ

[Ne[S]zA]

ข้อ15)ให้เปรียบเทียบเป็นระยะทาง 27 km
แบบที่(1) 2 กิโลเมตรแรกเสีย 35 บาท 10กิโลเมตรต่อมาราคากิโลเมตรละ 5 บาท และกิโลเมตรถัดไปราคากิโลเมตรละ 4 บาท
เพราะฉะนั้นแบ่งระยะทางได้คือ
ช่วงที่1) 2 กิเมตรแรกเสีย 35 บาท
ช่วงที่2) 10กิโลเมตรถัดมา เสีย 10(5)=50บาท
ช่วงที่3) 15กิโลเมตรต่อมา เสีย 15(4)=60 บาท
ดังนั้นแบบแรกต้องเสีย 35+50+60=145บาท
แบบที่(2) กิโลเมตรแรกเสีย 20 บาท และกิโลเมตรถัดไปเสียกิโลเมตรละ 6 บาท
ช่วงที่1) 1กิโลเมตรแรกเสีย 20 บาท
ช่วงที่2) 26 กิโลเมตรเสีย 26(6)=156 บาท
ดังนั้นแบบที่สองต้องเสีย 20+156=176บาท
เพราะฉะนั้นสรุปว่าแบบที่2แพงกว่าแบบแรก 176-145=31บาท ครับ

[MirRor]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ข้อ15)ให้เปรียบเทียบเป็นระยะทาง 27 km
แบบที่(1) 2 กิโลเมตรแรกเสีย 35 บาท 10กิโลเมตรต่อมาราคากิโลเมตรละ 5 บาท และกิโลเมตรถัดไปราคากิโลเมตรละ 4 บาท
เพราะฉะนั้นแบ่งระยะทางได้คือ
ช่วงที่1) 2 กิเมตรแรกเสีย 35 บาท
ช่วงที่2) 10กิโลเมตรถัดมา เสีย 10(5)=50บาท
ช่วงที่3) 15กิโลเมตรต่อมา เสีย 15(4)=60 บาท
ดังนั้นแบบแรกต้องเสีย 35+50+60=145บาท
แบบที่(2) กิโลเมตรแรกเสีย 20 บาท และกิโลเมตรถัดไปเสียกิโลเมตรละ 6 บาท
ช่วงที่1) 1กิโลเมตรแรกเสีย 20 บาท
ช่วงที่2) 26 กิโลเมตรเสีย 26(6)=156 บาท
ดังนั้นแบบที่สองต้องเสีย 20+156=176บาท
เพราะฉะนั้นสรุปว่าแบบที่2แพงกว่าแบบแรก 176-145=31บาท ครับ

อ่าจริงดิ เราก็งงตรงสีแดงนี้นี้แหละ งั้น10กิโลเมตรต่อมานี่ก็หมายถึงกิโลเมตรที่ 3 4 5 6 7 10 11 12 เหรอ

[Ne[S]zA]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MirRor

อ่าจริงดิ เราก็งงตรงสีแดงนี้นี้แหละ งั้น10กิโลเมตรต่อมานี่ก็หมายถึงกิโลเมตรที่ 3 4 5 6 7 10 11 12 เหรอ

ครับผมคิดว่าเป็นเช่นนั้น
ปล.เข้าใจผิดก็ขอโทษด้วยครับอิอิ

[warutT]

ข้อ 4.
ตอบ 192 ครับ

[Ne[S]zA]

ใครก็ได้ช่วยแสดงวิธีทำข้อ11ให้หน่อยครับ ผมทำแบบตัดchoice

[banker]

ข้อ 1 ผมตอบ 75
ข้อ 15 เป็นอย่างที่คุณNe[S]zA ว่า

ข้ออื่นๆ เดี๋ยววันจันทร์จะมาดูอีกที

[Ne[S]zA]

ตรีโกณข้อแรกขอโทษด้วยคร้าบบบบบบบบ ผมมองข้าม เลข50 ไปห้าๆๆๆๆ แล้วที่ จขกท.เขียน z ผมมองป็นเลข 2 เหอๆๆ(สมองไปแล้ว...)

คิดใหม่
$\frac{x}{z}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
$\frac{x+50}{z}=\sqrt{3}$

เพราะฉะนั้น $BD=75$ ครับ ขอโทษด้วยอิอิ

[banker]

ตรีโกณ ก่อนนะครับ
ข้อ1) $BD=75$
ข้อ2) $AD=50(1+\sqrt{3})$
ข้อ3) $BC=25\sqrt{3}$

[banker]

ข้อ 11 น่าสนใจดี ไม่เคยเจอมาก่อน

พิจารณาดังนี้
$2_x \, 3_y \, 5_z$
$3_3 \, 5_x \, 2_y $

จาก $2_x + 3_3 $ ได้ $5_3$ จะได้ว่า $x \geqslant 3 $
จาก $ 5_z + 2_y $ ได้ $7_3$ แสดงว่า y หรือ z = 3

จากตัวเลือก มี ข้อ 4 ที่ มี z = 3
ลองใช้ตัวเลือกนี้แทนค่า ก็จะได้คำตอบ


ปัญหาคือ ถ้าไม่มีตัวเลือก เราจะทำอย่างไร

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ข้อ 11 น่าสนใจดี ไม่เคยเจอมาก่อน

พิจารณาดังนี้
$2_x \, 3_y \, 5_z$
$3_3 \, 5_x \, 2_y $

จาก $2_x + 3_3 $ ได้ $5_3$ จะได้ว่า $x \geqslant 3 $
จาก $ 5_z + 2_y $ ได้ $7_3$ แสดงว่า y หรือ z = 3

จากตัวเลือก มี ข้อ 4 ที่ มี z = 3
ลองใช้ตัวเลือกนี้แทนค่า ก็จะได้คำตอบ


ปัญหาคือ ถ้าไม่มีตัวเลือก เราจะทำอย่างไร

ลองใช้ตรรกนี้ดูครับ
ดูก่อนว่าเลขที่ให้มาในส่วนของผลลัพธ์มีกี่หลัก พบว่ามี 12 หลัก และจากตัวเลขของตัวตั้งที่นำมาบวกกันก็ต้องเป็น 12 หลักทั้งคู่เช่นกันเป็นอย่างอื่นไม่ได้เพราะถูกล็อกด้วยหลักหน้าสุดของผลลัพธ์คือ 5 ดังนั้นเราจะได้ว่า $x+y+z =12$
ทำให้ได้ว่า $z=3$ (เพราะ $3_3 \, 5_x \, 2_y $ จะเห็นว่า $x+y =9$)
ต่อไปพิจารณา x หรือ y ก็ได้ในที่นี้พิจารณา x โดยดูหลักตัวที่ 4 กับ 5 นับจากทางซ้ายสุดก้คือ เลข 7 ซึ่งจะต้องมาจากการบวก 2+5 ซึ่งจะได้ว่าต้องมีเลข 2 อยู่ 5 ตัวถึงจะสอดคล้องกับโจทย์ที่ให้ กล่าวคือ x = 5 และ y = 4 นั่นเอง