|
|
#3
11 มีนาคม 2005, 19:16
|
||||
|
||||
\( \int x^{2}e^{x} \sin x \)
\(= \int x^{2} \sin x d(e^{x}) \) \(= x^{2} \sin x e^{x} - \int e^{x} d(x^{2}\sin x)\) \(= x^{2} \sin x e^{x} - \int (e^{x} x^{2}\cos x +2x \sin xe^{x}) dx \) \(= x^{2} \sin x e^{x} - 2 \int x \sin xe^{x} dx - \int x^{2} \cos x d(e^{x})\) \(= x^{2} \sin x e^{x} - 2 \int x \sin xe^{x} dx - e^{x}x^{2} \cos x + \int (e^{x}d(x^{2}\cos x)\) \(= x^{2} \sin x e^{x} - 2 \int x \sin xe^{x} dx - e^{x}x^{2} \cos x + \int (e^{x}x^{2}(-\sin x )dx +e^{x}2x\cos x ) dx\) ทีนี้เราก็ย้ายก้อนที่เหมือนเดิมไปบวกกับโจทย์ก็สามารถแก้ได้ [/inlatex]
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 
|
|
#4
12 มีนาคม 2005, 09:11
|
|||
|
|||
|
ใครมีวิธีที่คิดว่าดีกว่านี้ ก็ช่วยด้วยนะครับ
|
|
#5
12 มีนาคม 2005, 09:17
|
|||
|
|||
|
ผมก็มีโจทย์มาให้คิดเหมือนกัน
กำหนดให้ dy/dx = x^x[lnx+1] และ y(1) = 1 จงหา y
|
|
#6
12 มีนาคม 2005, 10:51
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#7
12 มีนาคม 2005, 11:59
|
||||
|
||||
|
เจอฟังก์ชัน \( x^{x} \)ก็หมดปัญญาอินทิเกรตได้ล่ะครับ เพราะเราไม่มีสูตรในการอินทิเกรตฟังก์ชันประเภทนี้ เลยต้องหนีไม่พ้นการเดาคำตอบ ซึ่งจะโจทย์เราเดาซะว่า
\[ y=x^{x}\] เราพบว่า\[ \frac{dy}{dx}=x^x(1+lnx)\] พอดี จึงทำให้ \[ y=x^{x} + C \]เป็นคำตอบที่ต้องการ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
|
|
#8
13 มีนาคม 2005, 11:29
|
|||
|
|||
|
หรอครับ เอ่อ ถ้าเราไม่รู้ว่าคำตอบมันคือ y = x^x เราก้อทำไม่ได้เลยหรอครับ
แล้วพวกพี่ๆรู้ได้ไงครับว่าคำตอบคือ y = x^x ช่วยแสดงวิธิทำให้ผมดูหน่อยครับ ไม่เข้าใจอ่า
|
  |
|
|
