Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 11 พฤษภาคม 2009, 17:53
Black dragon's Avatar
Black dragon Black dragon ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 เมษายน 2009
ข้อความ: 95
Black dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
1-99 เขียน0 รวม 9ตัว(10 20 30 40 50 60 70 80 90)
100-999เขียน0 2ตัวใน1จำนวน=9 จำนวน (100 200 300 400 500 600 700 800 900)เขียน0 รวม 18ตัว
100-199เขียน0 หลักหน่วย= 9 ตัว(110 120 130 140 150 160 170 180 190)
100-199เขียน0 หลักสิบ=9 ตัว(101 102 103 104 105 106 107 108 109)
9+18 +(9x9)+(9x9)+3(มาจาก1000)=192 ตัว
จริงๆดัวยครับ ผมขี้ลืม
ปล.ลืมขี้ยังดีกว่าขี้ลืมนะ
__________________
ฉันรักคุณเท่าฟ้าาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 17 พฤษภาคม 2009, 13:28
♂●IดПวุ่uวาe'?♀'s Avatar
♂●IดПวุ่uวาe'?♀ ♂●IดПวุ่uวาe'?♀ ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 41
♂●IดПวุ่uวาe'?♀ is on a distinguished road
Cool

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -mathdome- View Post
ผิดพลาดครับขอโทษด้วยครับ

1.abcdefเป็นรูกหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าซึ่งมี o เป็นจุดศูนย์กลาง ด้วยขนาดของมุม 240 องศา ทวนเข็มนาฬิกา ภาพที่ได้จากการแปลงคือ สามเหลี่ยมรูปใด
ก. boc ข.cod ค.eof ง. aof

2.จำนวนเต็มบวก 5 จำนวนเรียงกัน ซึ่งมีผลคูณเป็น 6375600 ผลบวกของจำนวนอยู่ระหว่างจำนวนน้อยที่สุด กับจำนวนมากที่สุด ใน 5 จำนวนนี้เป็นเท่าใด
3.จำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง 600ที่หารด้วย3หรือ5หรือ7ไม่ลงตัวมีทั้งหมดกี่จำนวน
4.ถ้าเขียนจำนวนเต็มตั้งแต่1ถึง1000ต้องเขียนเลขศูนย์กี่ครั้ง
5.จงหาคู่อันดับ(x,y)ทั้งหมดที่เป็นคำตอบของสมการ7ส่วนx-3ส่วนy=1 เมื่อ x,yเป็นจำนวนเต็ม
เอาโจทย์มาจากไหนหรอครับ น่าสนใจดี
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 18 พฤษภาคม 2009, 09:35
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
5.จงหาคู่อันดับ(x,y)ทั้งหมดที่เป็นคำตอบของสมการ$\frac{7}{x}-\frac{3}{y} =1$ เมื่อ x,yเป็นจำนวนเต็ม
$\frac{7}{x}-\frac{3}{y} =1$

$3x-7y+xy = 0$

$3x-7y+xy -21 = -21 $

$(y+3)(x-7) = - 21$


$(y+3)(x-7) = - 21 = (-1)(21) = (21)(-1) = (1)(-21) = (-21)(1) $
$= (-3)(7) = (7)(-3) = (-7)(3) = (3)(-7)$

กรณีที่ 1
$(y+3)(x-7) = (-1)(21)$
$y + 3 =-1 ----> y = -4 $ และ $ x-7 = 21$ ----> $x = 28 $ คู่อันดับคือ $(28, -4)$

กรณีที่ 2
$(y+3)(x-7) = (21)(-1)$
$y + 3 =21 ----> y = 18 $ และ $ x-7 = -1$ ----> $x = 6 $ คู่อันดับคือ $(6, 18)$


กรณีที่ 3
$(y+3)(x-7) = (1)(-21)$
$y + 3 =1 ----> y = -2 $ และ $ x-7 = -21$ ----> $x = -14 $ คู่อันดับคือ $(-14, -2)$

กรณีที่ 4
$(y+3)(x-7) = (-21)(1)$
$y + 3 =-21 ----> y = -24 $ และ $ x-7 = 1$ ----> $x = 8 $ คู่อันดับคือ $(8, -24)$


กรณีที่ 5
$(y+3)(x-7) = (-3)(7)$
$y + 3 = -3 ----> y = -6 $ และ $ x-7 = 7$ ----> $x = 14 $ คู่อันดับคือ $(14, -6)$

กรณีที่ 6
$(y+3)(x-7) = (7)(-3)$
$y + 3 = 7 ----> y = 4 $ และ $ x-7 = -3$ ----> $x = 4 $ คู่อันดับคือ $(4, 4)$

กรณีที่ 7
$(y+3)(x-7) = (-7)(3)$
$y + 3 = -7 ----> y = -10 $ และ $ x-7 = 3$ ----> $x = 10 $ คู่อันดับคือ $(10, -10)$

กรณีที่ 8
$(y+3)(x-7) = (3)(-7)$
$y + 3 = 3 ----> y = 0 $ และ $ x-7 = -7$ ----> $x = 0 $ คู่อันดับคือ $(0, 0)$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 18 พฤษภาคม 2009, 20:29
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
$\frac{7}{x}-\frac{3}{y} =1$

$3x-7y+xy = 0$

$3x-7y+xy -21 = -21 $

$(y+3)(x-7) = - 21$


$(y+3)(x-7) = - 21 = (-1)(21) = (21)(-1) = (1)(-21) = (-21)(1) $
$= (-3)(7) = (7)(-3) = (-7)(3) = (3)(-7)$


กรณีที่ 8
$(y+3)(x-7) = (3)(-7)$
$y + 3 = 3 ----> y = 0 $ และ $ x-7 = -7$ ----> $x = 0 $ คู่อันดับคือ $(0, 0)$
กรณีที่ 8 ใช้ไม่ได้ครับ เพราะ $x,y \not= 0$ (ส่วนไม่เท่ากับ 0)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 21 พฤษภาคม 2009, 20:21
sharkyboy's Avatar
sharkyboy sharkyboy ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 เมษายน 2009
ข้อความ: 135
sharkyboy is on a distinguished road
Default

ข้อ2 ตอบ 21+25 = 46 ป่าวครับ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 22 พฤษภาคม 2009, 13:33
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
กรณีที่ 8 ใช้ไม่ได้ครับ เพราะ $x,y \not= 0$ (ส่วนไม่เท่ากับ 0)
ขอความรู้คุณหยินหยางหน่อยครับ
คุณหยินหยางบอกใช้ไม่ได้ เพราะ $x,y \not= 0$ (ส่วนไม่เท่ากับ 0)
โดยดูจากสมการ

$\frac{7}{x}-\frac{3}{y} =1$

แต่ถ้าเราใช้ส่วนที่เป็น ครน. คูณตลอดก็จะได้สมการนี้

$3x-7y+xy = 0$

ถ้าเรา plot กราฟจากสมการ $3x-7y+xy = 0$ จะออกมาเป็นรูปแบบนี้



นั่นคือ ถ้า x =0 จะได้ y = 0 คืออยู่ที่จุดกำเนิด

ดังนั้น คู่อันดับ $(0 , 0)$ จึงน่าจะใช้ได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 22 พฤษภาคม 2009, 20:19
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ขอความรู้คุณหยินหยางหน่อยครับ
คุณหยินหยางบอกใช้ไม่ได้ เพราะ $x,y \not= 0$ (ส่วนไม่เท่ากับ 0)
โดยดูจากสมการ

$\frac{7}{x}-\frac{3}{y} =1$

แต่ถ้าเราใช้ส่วนที่เป็น ครน. คูณตลอดก็จะได้สมการนี้

$3x-7y+xy = 0$

ถ้าเรา plot กราฟจากสมการ $3x-7y+xy = 0$ จะออกมาเป็นรูปแบบนี้



นั่นคือ ถ้า x =0 จะได้ y = 0 คืออยู่ที่จุดกำเนิด

ดังนั้น คู่อันดับ $(0 , 0)$ จึงน่าจะใช้ได้
หลักคิดก็เหมือนการแก้สมการทั่วไปครับ ซึ่งโดยปกติเวลาเราแก้สมการเสร็จเราจะต้องนำค่าที่ได้มาแทนกลับลงไปในสมการเดิมว่าจริงหรือไม่ จะะเห็นว่าบางครั้งค่าบางค่าแทนเข้าไปแล้วไม่จริง สาเหตุหลักก็อาจมาจากตอนที่เราแก้สมการ ซึ่งบางครั้งเราไปยกำลังสอง ซึ่งอาจทำให้ค่าลบกลายเป็นค่าบวกหรืออาจเอาตัวแปรไปหารตลอดซึ่งตัวแปรที่หารนั้นพอหาค่าออกมาได้มันเป็น 0 ซึ่งในทางคณิตศาสตร์ไม่นำ 0 มาหาร อย่างนี้เป็นต้น เรื่องนี้จะเห็นว่ามักผิดพลาดกันบ่อยหรืออาจเป็นเพราะขี้เกียจนำกลับมาแทนค่าก็เป็นไปได้ครับ
ในกรณีนี้ก็เช่นกัน เราเอา xy คูณตลอดเราจะทำอย่างนี้ได้ก็ต้องรู้ก่อนว่า $xy \not= 0$ เพราะในการแก้สมการเขามีหลักว่าห้ามเอา 0 ไปหารหรือไปคูณ
ลองดูตัวอย่าง เช่น
$3x = 5x$ เอา x หารตลอด จะได้ว่า 3 = 5 ซึ่งมันผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 23 พฤษภาคม 2009, 11:15
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

แล้วสรุปว่าอย่างไรครับ

ตกลงว่าข้อนี้ เวลา plot กราฟ ห้ามผ่านจุดกำเนิด(0,0)ใช่ไหมครับ ให้เว้นแล้วข้ามไปเลย ปล่อยให้แหว่งไว้ ถือเป็นจุดต้องห้าม?
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 23 พฤษภาคม 2009, 14:32
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
แล้วสรุปว่าอย่างไรครับ

ตกลงว่าข้อนี้ เวลา plot กราฟ ห้ามผ่านจุดกำเนิด(0,0)ใช่ไหมครับ ให้เว้นแล้วข้ามไปเลย ปล่อยให้แหว่งไว้ ถือเป็นจุดต้องห้าม?
จริงๆ โจทย์ข้อนี้ไม่ต้อง plot กราฟช่วยก็ได้ เพียงนำค่าที่ได้จากการแก้ไปแทนลงในสมการเดิมถ้ายังสอดคล้องก็ใช่ได้แล้วครับ
แต่ถ้าถามว่าตอน plot กราฟจะไม่มีจุด (0,0) ในกราฟใช่มั้ยคำตอบคือ ใช่ครับ เหมือนกับตัวอย่างต่อไปนี้
ให้ $f(x) = x+2$ และ $g(x) =\frac{x^2-4}{x-2} $ คำถามคือกราฟของ f(x) กับ g(x) เป็นเส้นตรงเดียวกันใช่มั้ย
คำตอบคือไม่ใช่ เพราะกราฟของ g(x) ที่จุด (2,4) เป็นจุดเปิด ส่วนกราฟของ f(x) ที่จุด (2,4) เป็นจุดปิด ดูรูปข้างล่าง

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 23 พฤษภาคม 2009, 18:08
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 26 พฤษภาคม 2009, 22:10
ToP_555's Avatar
ToP_555 ToP_555 ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 155
ToP_555 is on a distinguished road
Default

โจทย์ฝึกคิดดีนะครับอยากให้เอามาอีกเรื่อยๆครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:11


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha