|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยอธิบายเรื่องการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันหน่อยคับ
ผมงงๆในแต่ล่ะขั้นตอนอยู่ คือเพิ่งศึกษาอะคับ อธิบายทีละขั้นให้ทีคับ ขอบคุณมากๆๆคับ 21 พฤษภาคม 2009 19:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ pipe01 |
#2
|
||||
|
||||
รูปที่ให้มานั้นขาด ๆ หาย ๆ ไปหลายที่ โดยเฉพาะตัวเครื่องหมายสามเหลี่ยม (Delta) ที่เขียนมานั้นเรียกว่า Four - Step Rule หมายถึงให้ทำ 4 ขั้น (รูปที่ให้มาเกินไป 1 ขั้นครับ ยืดเยื้อไปนิด) แล้วจะได้ค่าของอนุพันธ์ออกมา
1. เปลี่ยน y ด้วย $y+\Delta y$ , เปลี่ยน x ด้วย $x + \Delta x$ 2. นำฟังก์ชันของใหม่ลบด้วยฟังก์ชันของเดิม 3. นำเอา $\Delta x$ หารทั้งสองข้าง 4. หา $\lim_{\Delta \Rightarrow 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}$ ซึ่งที่จริงแล้ว มันก็เหมือนกับการหาค่าของ $f'(x) = \lim_{\Delta x\Rightarrow 0}\frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}$ หรือที่นิยมในบ้านเราก็คือ $f'(x) = \lim_{h \Rightarrow 0}\frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ เมื่อลิมิตหาค่าได้
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 21 พฤษภาคม 2009 22:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#3
|
||||
|
||||
สุดยอดเลยครับท่านพี่ gon
__________________
"ไม่มีอะไรดีไปกว่าการที่ได้ตื่นขึ้นมาอีกวัน" ผมเชื่อในปาฏิหารย์แต่ผมไม่เชื่อว่าปาฏิหารย์จะเกิดขึ้นถ้าผมไม่ทำ |
#4
|
||||
|
||||
พอมีที่อธิบายสูตรนี้อย่างละเอียดไหมครับ ขอตัวอย่างก็ยังดี ผมว่าดูง่ายกว่าสูตรข้างบนนะ
f′(x)=limΔx⇒0Δxf(x+Δx)−f(x) |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$f(x) = x^2$$ $$f'(x) = \lim_{h \to \ 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$ จาก $f(x) = x^2$ ดังนั้น $f(x+h) = (x+h)^2$ $$f'(x) = \lim_{h \to \ 0} \frac{(x+h)^2 - x^2}{h}$$ $$f'(x) = \lim_{h \to \ 0} (2x + h)$$ $$\therefore f'(x) = \lim_{h \to \ 0} (2x + h) = 2x$$ ซึ่งตรงกับสูตรของการหาอนุพันธ์คือ $\frac{dx^n}{dx} = nx^{n-1}$ เฮ้อ!!! มั่วจบจนได้
__________________
"ไม่มีอะไรดีไปกว่าการที่ได้ตื่นขึ้นมาอีกวัน" ผมเชื่อในปาฏิหารย์แต่ผมไม่เชื่อว่าปาฏิหารย์จะเกิดขึ้นถ้าผมไม่ทำ 23 พฤษภาคม 2009 10:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kheerae |
|
|