|
|
#1
28 มีนาคม 2009, 23:03
|
||||
|
||||
โจทย์ชวนคิด2
ก. กับ ข. เล่นเกมกัน โดยเริ่มมามีจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่ง แล้วให้ก.ลบเลขนั้นออกด้วยจำนวนที่เป็นสองยกกำลัง1,2,4,8,16,... ตัวใดก็ได้ที่ไม่ทำให้ผลลัพธ์ติดลบ หลังจากนั้นก็ให้ข.ทำอย่างเดียวกันกับผลลัพธ์ที่ก.ลบไป ทำอย่างนี้ไปเรื่อยๆ ใครลบแล้วทำให้ผลลัพธ์เป็น 0 จะเป็นผู้ชนะ
เช่น 20>19>3>2>0 ข.ชนะ ถามว่าเลขตั้งต้นอะไรที่ทำให้ก.มีวิธีในการชนะอย่างแน่นอน และเลขตั้งต้นที่เหลือข.มีวิธีชนะอย่างแน่นอนหรือไม่ 
|
|
#4
23 พฤษภาคม 2009, 11:35
|
||||
|
||||
|
เอาโจทย์มาจากไหนเหรอครับ ผมชอบนะ
ผมคิดว่า ใช้เลขฐาน 2 ก้อน่าจะได้ ตอบ แปลงเลขขั้นต้นเป็นเลขฐาน 2 ถ้าเลขขั้นต้น(ที่แปลงเป็นเลขฐาน 2) มีเลข 1 ปรากฎเป็นจำนวนคี่ครั้ง ก.ชนะ ในทางกลับกัน ถ้ามีเลข 1 ปรากฎเป็นจำนวนคู่ครั้ง ข.ชนะ
|
|
#5
23 พฤษภาคม 2009, 13:45
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ก เริ่มด้วยการ $-2$ เหลือ $3$ คราวนี้ ข.จะทำยังไง ก. ก็ชนะครับ
__________________
จะคิดเลขก็ติดขัด จะคิดรักก็ติดพัน 
|
|
#7
23 พฤษภาคม 2009, 23:13
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
จะคิดเลขก็ติดขัด จะคิดรักก็ติดพัน
|
|
#8
24 พฤษภาคม 2009, 00:59
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ที่คิดไว้เป็นแบบนี้ครับ ถ้าเขียนเป็นเลขฐานสองแล้วจำนวนหลักเป็นเลขคี่ คนเล่นก่อนชนะ กลยุทธ์ในการเล่นคือ ผู้เล่นคนแรกต้องพยายามทำให้เหลือเลข 1 เป็นเลขคู่เสมอ เช่น $101_2$ ก. ต้องตัดตรงส่วนเลขศูนย์เท่านั้น จะทำให้เหลือ $11_2$ คราวนี้ ข. จะตัดตรงไหน ก. ก็ชนะ อีกตัวอย่าง $110_2$ ก. ต้องเลือกตัดเลขศูนย์ก่อน เหลือ $101_2$ ถ้า ข. เลือกตัด $1$ ก. จะชนะทันที ถ้า ข. เลือกตัด $0$ จะเหลือ $11_2$ คราวนี้ ข. ชนะแฮะ อ้าวแบบนี้ที่คิดไว้ก็ผิดสิครับเนี่ย 
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 24 พฤษภาคม 2009 01:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
|
|
#9
24 พฤษภาคม 2009, 01:12
|
||||
|
||||
|
เพราะ
- สามารลบจำนวนที่3หารไม่ลงตัว (ด้วยจำนวนตามเงื่อนไขของกติกา)ให้เหลือผลลัพธ์เป็นจำนวนที่3หารลงตัวได้เสมอ - จำนวนที่3หารลงตัว ไม่ สามารลบให้เหลือผลลัพธ์เป็น 0(ด้วยจำนวนตามเงื่อนไขของกติกา)ได้ - จำนวนที่3หารลงตัว ไม่ สามารลบให้เหลือผลลัพธ์เป็นจำนวนที่3หารลงตัว(ด้วยจำนวนตามเงื่อนไขของกติกา)ได้ ดังนั้น หากตัวเลขตั้งต้นเป็นตัวเลขที่3หารไม่ลงตัว นาย ก ย่อมมีวิธีในการชนะอย่างแน่นอน ด้วยการลบจำนวนนั้นให้เหลือผลลัพธ์เป็นจำนวนที่3หารลงตัว และเมื่อย้อนกลับมาที่ตานาย ก อีกครั้ง นาย ก ก็ยังสามารใช้วิธีเดิมนี้ไปเรื่อยๆ จนสุดท้ายนาย ก จะสามารชนะได้ในที่สุด
|
|
#10
24 พฤษภาคม 2009, 13:18
|
||||
|
||||
|
ผมเห็นว่า เอกภพสัมพัทธ์ที่ให้มาคือจำนวนเต็มบวกนะครับ
อีกอย่างถ้าคิดว่า 0 คือกำลังของสอง ผมสามารถตอบได้ว่า ไม่สามารถกำหนดผู้ชนะได้นะครับ(เพราะไม่มีใครยอม ) อีกอย่าง การเลือก -2 ทำให้ผลลัพธ์เป็น 7 ไม่ใช่ 3 ซึ่งส่งผลต่อการเล่นทันที
|
|
#11
24 พฤษภาคม 2009, 13:35
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
2) 0 ก็ไม่ใช่กำลังของสอง แล้วทำไมล่ะครับ ก็ไม่มีใครเลือก 0 นี่นา... 3) ที่ผมบอกก็คือเรื่มด้วยด้วย 5 แล้ว ก. ก็เลือก 2 ตามกฎของเกม มันก็เหลือ 3 ผิดตรงไหนครับ ที่คุณ khlongez บอกมาก็ถูกแล้วไม่ใช่เหรอครับ? ก็คือจำนวนที่เป็นพหุคูณของ 3 เป็น winning position ของ ก. เพราะเหตุผลดังที่คุณ khlongez บอกไว้ ตัวเลขเริ่มต้น ถ้าตัวเลขเริ่มต้นไม่เป็นพหุคูณของ 3 ก.จะีมีวิธีทำให้ตัวเองชนะเสมอ ในทางกลับกัน ถ้าตัวเลขเริ่มต้นเป็นพหุคุณของ 3 ข.ก็จะมีวิธีทำให้ตัวเองชนะเสมอ
__________________
จะคิดเลขก็ติดขัด จะคิดรักก็ติดพัน
|
|
#12
24 พฤษภาคม 2009, 13:40
|
||||
|
||||
|
อ่อ เข้าใจแล้วคับ งงเอง เหอๆๆๆๆๆ
|
  |
|
|
