ขอความช่วยเหลือเรื่องฟังก์ชัน(_/|\_)

[OSSSY]

ไม่ได้เอาการบ้านมาทั้งหมดนะครับเอาแค่อย่างละนิสเพราะต้องการตัวอย่างอ่ะครับไม่รู้เรื่องจริงๆผมสายช่างแต่เรียนมหาลัยสายวิศวะเจอแคล ไปจะตายแล้วครับ

ช่วยทำให้ดูหน่อยนะครับขอแบบละเอียดๆนิสนึงนะครับ

ต้องสอบย่อยวันจันทร์แล้วถ้าได้น้อยโอกาสFสูงเลยครับช่วยหน่อยนะครับ(ห้ามได้ 0 ทุกสอบย่อย)

1)พิจราณาความสัมพันธ์ต่อไปนี้ว่าเป็นฟังก์ชั่นหรือไม่ เพราะอะไร
1.1 {(x,y)|4-2y^2 = -4x}
1.2 {(x,y)| y=รูท9-2^2 }

2)จงหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชั่น
2.1 f(x)=3-x^2
2.2 f(x){ x ; x>= 0
1 ; x < 0

[gon]

การตรวจสอบว่าความสัมพันธ์ที่ให้มาเป็นฟังก์ชันหรือไม่ คือ การดูว่ามีคู่อันดับ (x, y) ที่สมาชิกตัวหน้าคือ x ซ้ำกันหรือไม่

ถ้าไม่มีก็เป็นฟังก์ชัน

ถ้ามีก็ไม่เป็นฟังก์ััชัน

เช่น ถ้า r = {(3,1), (4, -5), (2, 8)} แบบนี้เป็นฟังก์ชัน เพราะ 3, 4, 2 ไม่ซ้ำกันเลย

แต่ถ้าเป็น

r = r = {(3,1), (3, -5), (2, 8)}

แบบนี้ไม่เป็นฟังก์ชัน เพราะคู่อันดับ (3,1), (3, -5) สมาชิกตัวหน้าซ้ำกัน

ดังนั้นถ้าโจทย์ให้ความสัมพันธ์ในลักษณะที่เป็นสมการมา วิธีการตรวจสอบ ให้แทน x ลงไป 1 ค่า แล้วแก้สมการดูว่าได้ y ออกมากี่ค่า ถ้าได้ y ออกมามากกว่า 1 ค่า ก็ไม่เป็นฟังก์ชัน

เช่น $y^2 = x$
ลองแทน x = 25 ลงไปในสมการ จะได้ว่า $y^2 = 25$ ดังนั้น $y = \pm 5$ ได้ y ออกมามากกว่า 1 ค่า จึงไม่เป็นฟังก์ชัน กล่าวคือความสัมพันธ์ดังกล่าวมีคู่อันดับ (25, 5) กับ (25, -5)

การเลือกแทนค่า x นั้น ไม่ใช่พยายามเลือกแล้วให้ได้ค่า y 1 ค่า เช่น ถ้าเลือก x = 0 จะได้ $y^2 = 0$ ดังนั้น y = 0 แล้วไปสรุปว่าเห็๋นไหมได้ y เพียงค่าเดียว จึงเป็นฟังก์ชัน แบบนี้เป็นการสรุปที่ไม่ถูกต้องครับ

[OSSSY]

ขอบคุณมากๆครับ

ช่วยดูข้อนี้ให้ทีครับ

ให้หาโดเมนและเรนจ์

f(x)=3-x^2

ผมคิดได้ว่าเรนจ์ y|y<=3

ถูกมั้ยอ่ะครับ

[nongtum]

#3
ถูกแล้วครับ