Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 09 กรกฎาคม 2009, 19:23
อยากเก่งเลขครับ's Avatar
อยากเก่งเลขครับ อยากเก่งเลขครับ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 187
อยากเก่งเลขครับ is on a distinguished road
Default ถามโจทย์หลายข้อครับ

ช่วยเฉลยให้หน่อยนะครับ ขอแบบละเอียดหน่อยเพราะเพิ่งเริ่มต้น

1. จำนวนเต็มบวกสองจำนวน โดยที่ผลคูณของสองจำนวนเป็น 8,400
ครน.ของสองจำนวนเป็น 420 จงหาผลบวกของจำนวนแรกทุกค่าที่เป็นไปได้

ข้อนี้ผมคิดอยางนี้ ช่วยชี้แนะด้วยครับ
อ้างอิง:
ครน.xหรม. = 8400
420xหรม. = 8400

$หรม. = 20 = 2^2x5$
$ครน. = 420 = 2^2x3x5x7$
$8400 = 2^4x3x5^2x7$

จำนวนสองจำนวนนั้นจะมี $2^2x5$ เป็นตัวประกอบ
ตรง 8400 จะเหลือแค่ 3, 7

จำนวนแรกที่เป็นไปได้คือ
$(2^2x5), (2^2x5)x3, (2^2x5)x7, (2^2x5)x3x7$
= 20, 60, 140, 420

ผลบวกคือ 20+60+140+420=640
คิดแบบนี้ถูกมั้ยครับ ผมว่ามันดูยืดเยื้อไปหน่อย อยากให้พี่ๆช่วยแนะนำเทคนิคการมอง
เพราะผมทำนานมากเลย


2. ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก AB และ BC เป็นด้านประกอบมุมฉากยาว 5 และ 12 หน่วยตามลำดับ
สร้างสี่เหลี่ยมจตุรัส ACHI, ABED, BCGF บนด้าน AC, AB และ BC ตามลำดับ จงหาพื้นที่
หกเหลี่ยม DEFGHI

ข้อนี้เคยมีคนเฉลยแล้ว ที่บอกให้ลาก BC ไปถึง X แล้วลาก X มาที่ A
ผมอยากรู้ว่าสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นใหม่ทำไมถึงเท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยมที่เราจะหา

3. เส้นแบ่งครึ่งมุมของสามเหลี่ยม ABC พบกันภายในที่จุด D ถ้ามุม ABC=76 องศา
และ AB+BD=AC จงหาขนาดของมุม ACB


ปล.พี่ๆช่วยเฉลยละเอียดๆให้น้องคนนี้ด้วยนะครับ อยากเก่งเหมือนคนอื่นเขาบ้าง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 09 กรกฎาคม 2009, 23:39
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ View Post
1. จำนวนเต็มบวกสองจำนวน โดยที่ผลคูณของสองจำนวนเป็น 8,400
ครน.ของสองจำนวนเป็น 420 จงหาผลบวกของจำนวนแรกทุกค่าที่เป็นไปได้

คิดแบบนี้ถูกมั้ยครับ ผมว่ามันดูยืดเยื้อไปหน่อย อยากให้พี่ๆช่วยแนะนำเทคนิคการมอง
เพราะผมทำนานมากเลย
คิดถูกแล้วครับ แต่คิดมากเกินไป ผมจึงขอเสนอแนวคิดเบบย่อๆให้ดูนะครับ

จากโจทย์ จะได้ว่า หรม. = (ผลคูณของสองจำนวน หารด้วย ครน.) = (8400/420) = 20

สมมุติให้สองจำนวนคือ A = 20a และ B = 20b (หรม. ของ a และ b จะต้องเป็น 1 เสมอ)

ดังนั้น ครน. = หรม. x a.b = 20a.b = 420 จะได้ว่า a.b = 420/20 = 21 --> ค่า a ที่เป็นไปได้คือ 1, 3, 7 และ 21

ผลบวกของจำนวนแรกทุกค่าที่เป็นไปได้ คือ (1+3+7+21)xหรม. = 32x20 = 640 ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 10 กรกฎาคม 2009, 00:40
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ View Post
ช่วยเฉลยให้หน่อยนะครับ ขอแบบละเอียดหน่อยเพราะเพิ่งเริ่มต้น

2. ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก AB และ BC เป็นด้านประกอบมุมฉากยาว 5 และ 12 หน่วยตามลำดับ
สร้างสี่เหลี่ยมจตุรัส ACHI, ABED, BCGF บนด้าน AC, AB และ BC ตามลำดับ จงหาพื้นที่
หกเหลี่ยม DEFGHI

ข้อนี้เคยมีคนเฉลยแล้ว ที่บอกให้ลาก BC ไปถึง X แล้วลาก X มาที่ A
ผมอยากรู้ว่าสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นใหม่ทำไมถึงเท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยมที่เราจะหา
** สามเหลี่ยมที่อยู่บนฐานเดียวกัน และอยู่ระหว่างเส้นขนานเดียวกัน(สูงเท่ากัน) ย่อมมีพื้นที่เท่ากัน **
Name:  33345.gif
Views: 558
Size:  24.4 KB
แค่พื้นที่เท่ากัน(ไม่ได้เท่ากันทุกประการหรอกครับ) แนบรูปมาให้ดูครับ
Name:  Po 60716.JPG
Views: 518
Size:  36.3 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 10 กรกฎาคม 2009, 07:28
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ขออนุญาตถามนิดนึงครับ


อ้างอิง:
** สามเหลี่ยมที่อยู่บนฐานเดียวกัน และอยู่ระหว่างเส้นขนานเดียวกัน(สูงเท่ากัน) ย่อมมีพื้นที่เท่ากัน **
อันนี้เข้าใจครับ


แต่มาสงสัยข้อสรุปในรูปที่ว่า ""แค่พื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากันเองนะครับ"


จากรูป ทำไมจึงสรุปไม่ได้ว่า สามเหลี่ยม DAI เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม DAI' และเท่ากันทุกประการกับ สามเหลี่ยมABC (ดมด)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 10 กรกฎาคม 2009, 17:17
อยากเก่งเลขครับ's Avatar
อยากเก่งเลขครับ อยากเก่งเลขครับ ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 187
อยากเก่งเลขครับ is on a distinguished road
Default

ขอบคุณคุณ Puriwatt มากนะครับ

ผมพอจะเข้าใจอะไรมากขึ้นแล้วล่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 10 กรกฎาคม 2009, 22:28
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
แต่มาสงสัยข้อสรุปในรูปที่ว่า ""แค่พื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากันเองนะครับ"

จากรูป ทำไมจึงสรุปไม่ได้ว่า สามเหลี่ยม DAI เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม DAI' และเท่ากันทุกประการกับ สามเหลี่ยมABC (ดมด)
ลองดูรูปให้ดีๆ แล้วจะพบว่า สามเหลี่ยม DAI ไม่เท่ากันทุกประการ กับสามเหลี่ยม DAI' อะครับ

(ผมต้องลากจุด I สไลด์มาเป็น I' ถึงจะได้สามเหลี่ยม DAI' เท่ากันทุกประการกับ สามเหลี่ยมABC และหาพื้นที่ได้ครับ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 15 กรกฎาคม 2009, 08:52
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
ลองดูรูปให้ดีๆ แล้วจะพบว่า สามเหลี่ยม DAI ไม่เท่ากันทุกประการ กับสามเหลี่ยม DAI' อะครับ

(ผมต้องลากจุด I สไลด์มาเป็น I' ถึงจะได้สามเหลี่ยม DAI' เท่ากันทุกประการกับ สามเหลี่ยมABC และหาพื้นที่ได้ครับ)

ต้องขออภัยท่านPuriwatt สัปดาห์ที่แล้ว ผมเบลอไปมาก อ่านคำตอบท่านPuriwattผิด ก็เลยเสร่อปล่อยไก่ถามไปอย่างนั้น


ขอแก้ตัวเรขาคณิตอีกข้อก็แล้วกัน ช่วยตรวจสอบหน่อยครับ ว่าหายเบลอแล้วหรือยัง


อ้างอิง:
3. เส้นแบ่งครึ่งมุมของสามเหลี่ยม ABC พบกันภายในที่จุด D ถ้ามุม ABC=76 องศา
และ AB+BD=AC จงหาขนาดของมุม ACB
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 15 กรกฎาคม 2009, 19:44
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ต้องขออภัยท่านPuriwatt สัปดาห์ที่แล้ว ผมเบลอไปมาก อ่านคำตอบท่านPuriwattผิด ก็เลยเสร่อปล่อยไก่ถามไปอย่างนั้น

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ View Post

3. เส้นแบ่งครึ่งมุมของสามเหลี่ยม ABC พบกันภายในที่จุด D ถ้ามุม ABC=76 องศา
และ AB+BD=AC จงหาขนาดของมุม ACB
ขอแก้ตัวเรขาคณิตอีกข้อก็แล้วกัน ช่วยตรวจสอบหน่อยครับ ว่าหายเบลอแล้วหรือยัง


เขามาบอกว่ายังไม่หายเบลอครับ สงสัยตอนนอนไม่ได้ดื่มนมแล้วแน่เลยครับ
โจทย์กำหนด มุม ABC=76 องศา แต่รูปเป็น มุม BAC แทนครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 15 กรกฎาคม 2009, 23:23
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
เขามาบอกว่ายังไม่หายเบลอครับ สงสัยตอนนอนไม่ได้ดื่มนมแล้วแน่เลยครับ
โจทย์กำหนด มุม ABC=76 องศา แต่รูปเป็น มุม BAC แทนครับ
ผมว่าสัปดาห์นี้ คุณbanker คงจะเบลอน้อยลงแล้ว เพราะวาดรูปได้ใจความดีมากเลยละครับ

จากรูปของคุณ banker พบว่ามุม ABC = 2x = 76 องศา, ดังนั้น x = 38 องศา และ y = $\dfrac{x}{2}$ = 19 ตอบ (แบบว่าขโมยซีนครับ)

16 กรกฎาคม 2009 22:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
เหตุผล: หารเลขผิดครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 16 กรกฎาคม 2009, 08:04
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
ผมว่าสัปดาห์นี้ คุณbanker คงจะเบลอน้อยลงแล้ว เพราะวาดรูปได้ใจความดีมากเลยละครับ

จากรูปของคุณ banker พบว่ามุม ABC = 2x = 76 องศา,ดังนั้น x = 38 องศา และ y =$\dfrac{x}{2}$ = 17 ตอบ (แบบว่าขโมยซีนครับ)
มาช่วยแก้ที่ผิดให้

จากรูปของคุณ banker พบว่ามุม ABC = 2x = 76 องศา,ดังนั้น x = 38 องศา และ y =$\dfrac{x}{2} = \color{red}{19}$ ตอบ (แบบว่าขโมยซีนครับ)





โปรดระวัง อาการเบลอเป็นโรคติดต่อทางอารมณ์ชนิดหนึ่ง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

16 กรกฎาคม 2009 08:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 16 กรกฎาคม 2009, 09:19
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อ 3 แก้ตัวใหม่ครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 16 กรกฎาคม 2009, 22:54
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
มาช่วยแก้ที่ผิดให้

จากรูปของคุณ banker พบว่ามุม ABC = 2x = 76 องศา,ดังนั้น x = 38 องศา และ y =$\dfrac{x}{2} = \color{red}{19}$ ตอบ (แบบว่าขโมยซีนครับ)

โปรดระวัง อาการเบลอเป็นโรคติดต่อทางอารมณ์ชนิดหนึ่ง
หารเลขผิดแบบง่ายๆ สงสัยจะเบลอจริงๆ -- แบบว่าชอบคิดในใจ (ถ้าคิดนอกใจละก้อ.. หนาว.. )
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:15


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha