ตรีโกณมิติ1ข้อครับ`

[fOrgetfuL`]

$A tan50^{\circ} + B tan20^{\circ} = tan70^{\circ}$
จงหาค่าของ$A$และ$B$

ขอบคุณครับ ~

[gon]

ปัญหาข้อนี้โจทย์บกพร่องนะครับ เนื่องจากคำตอบมีจำนวนเป็นอนันต์ แปรผันตามค่าใดค่าหนึ่ง เช่น สมมติให้

ถ้า A = 1 จะได้ $B = (\tan 70 ^\circ - \tan 50^\circ) / \tan 20 ^\circ$
ถ้า A = 1.3 จะได้ $B = (\tan 70 ^\circ - 1.3\tan 50^\circ) / \tan 20 ^\circ$

ถ้าจำไม่ผิดเป็นโจทย์แข่งขันสมาคมคณิตศาสตร์ปี 25xx นานหลายสิบปีแล้วครับ
ซึ่งมีตัวเลือกเป็นจำนวนเต็ม คำตอบในตัวเลือกที่ให้มานั้นเป็นเพียงผลเฉลยหนึ่งในผลเฉลยนับไม่ถ้วน

กล่าวคือถ้ากระจาย $\tan (70 ^\circ - 20 ^\circ) = \tan 50^\circ$ แล้วจัดรูปเล็กน้อยได้เป็น
$\tan 20^\circ + 2\tan 50^\circ = \tan 70^\circ$

จากนั้นเทียบสัมประสิทธิ์ได้ A = 2, B = 1