รบกวนถามเกี่ยวกับทวินาม 2 ข้อครับ

[akungs]

ไม่แน่ใจว่าเป็นโจทย์ของที่ไหน
จงหาค่าของ $\left\lfloor\,\left(\,\sqrt{3} +\sqrt{5} \right)^{1999}\right\rfloor$

อีกข้อนะครับ
จากการกระจาย ${(1+0.2)}^{1000}$ โดยทฤษฏีบททวินาม จะได้เท่ากับ $A_{0} + A_{1} + A_{2} +...+ A_{1000}$
เมื่อ $A_k = C_{1000,k}*(0.2)^k$ จงหาค่า k ที่ทำให้ $A_k$ มีค่าสูงที่สุด

[Onasdi]

ข้อสองนะครับ
ลองเอา $\displaystyle{\frac{A_k}{A_{k+1}}=\frac{5(k+1)}{1000-k}}$
ดังนั้น $A_k<A_{k+1}$ ก็ต่อเมื่อ $5(k+1)<1000-k$ ซึ่งก็คือ $k\le 165$
จึงตอบ 166 ครับ