|
|
#2
28 กันยายน 2009, 03:38
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แต่ต้องเลื่อนกราฟก่อนเพราะแกนหมุนไม่ได้อยู่ที่แกน $x$ แต่ทำให้แกนหมุนอยู่ที่แกน $x$ โดยการเลื่อนกราฟลงมา $6$ หน่วย กราฟที่ได้จะเปลี่ยนเป็น $2x^2-x^3-6$ ปิดด้วยเส้นตรง $y=-6$ แต่จะใช้ washer ได้กราฟต้องอยู่แกนบวกเสียก่อน อันนี้หาจากการพลิกกราฟขึ้นไปข้างบนจะได้สมการ $-2x^2+x^3+6$ กราฟอันนี้คือกราฟอันเดิมที่หมุนรอบแกน $x$ ไป $180^{\circ}$ และก็เป็นกราฟที่ใช้สร้างทรงตันที่เราต้องการด้วย กราฟอันใหม่นี้จะถูกปิดล้อมด้วยเส้นตรง $y=6$ ซึ่งอยู่บนกราฟ $y=-2x^2+x^3+6$ ค่าของ $x$ ที่เป็นไปได้คือจาก $0$ ถึง $2$ ดังนั้น $\displaystyle{V=\int_0^2\pi[6^2-(6-2x^2+x^3)^2]\,dx=\frac{1552\pi}{105}}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 
|
|
#3
28 กันยายน 2009, 09:02
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณมากค่ะ
ขอถามข้อสงสัยนิดนึงนะคะ การที่เราจะดูว่าทำวิธีการใด ให้ดูเรื่องของแถบสี่เหลียมผืนผ้าว่าตั้งฉากกับแกนที่หมุน หรือขนานกับแกนที่หมุนใช่มั้ยคะ ซึ่งถ้าโจทย์ให้มาเป็นสมการเทอมy คำตอบที่เราใช้วิธีdisc method กับคำตอบที่เราใช้ shell method แต่ตอนหาเปลี่ยนเป็นสมการเทอมx จะเหมือนกันอ่ะค่ะ เข้าใจถูกรึป่าวคะ
|
|
#5
28 กันยายน 2009, 22:46
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
The new region is defined by the graphs of $x=5-y^2$ and $x=3+y$ and we rotate the graph about the $y$ axis (the line $x=0$). We can use shell method but it is a little harder. So here I present you the washer method instead. To do this we consider the functions in terms of $y$. The two graphs intersect at $y=-2,1$ and in this interval $5-y^2\geq 3+y$. Thus $\displaystyle{V=\int_{-2}^1\pi[(5-y^2)^2-(3+y)^2]\,dy=\frac{153\pi}{5}}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
  |
|
|
