ช่วยด้วยครับ...โจทย์หาพื้นที่

Imperial_X · #1 30 กันยายน 2009, 16:05

ถ้าจุด A(4,6), B(10,14), C(-6,8)เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยม ABC แล้วมีพื้นที่เท่าไร

~king duk kong~ · #2 30 กันยายน 2009, 16:08

วาดกราฟ ลากเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูครับ

Scylla_Shadow · #3 30 กันยายน 2009, 16:09

HINT

แบบ.ม.ต้น หาความยาวทุกด้านของสามเหลี่ยมครับ แล้วหาพื้นที่ได้ครับ

แบบม.ปลาย det โลดด

~Super Man~ · #4 30 กันยายน 2009, 16:19

มันมีสูตรลัดครับ ให้ด้านแต่ละด้านยาว a b c
$s=\frac{a+b+c}{2} $
พท=$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

James007 · #5 30 กันยายน 2009, 16:43

สร้างสี่เหลี่ยมล้อมรอบครับ (ดูรูป)
จะได้ พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = พื้นที่สี่เหลี่ยม - พื้นที่สามเหลี่ยมส่วนที่ 1 - พื้นที่สามเหลี่ยมส่วนที่ 2 - พื้นที่สามเหลี่ยมส่วนที่ 3

(ความยาวของด้านของสามเหลี่ยมแต่ละรูป คำนวณจากพิกัดที่โจทย์ให้มา)
---------------------------------------------------------------------------------------
อาจจะใช้อีกวิธีก็ได้ครับ คือ ใช้สูตร
โดยนำพิกัดของรูปหลายเหลี่ยมมาเขียนเรียงกัน ให้วนครบเป็นรูปนะครับ วนทางไหนก็ได้ เช่น
4 6
10 14
-6 8
4 6
จากนั้น หาผลบวกของผลคูณจำนวนในแนวคูณทแยงลงทางซ้าย $= 6 \times 10 + 14 \times (-6)+8\times4=8$
และผลบวกของผลคูณจำนวนในแนวคูณทแยงลงทางขวา $= 4 \times 14 + 10 \times 8+(-6)\times6=100$

แล้วนำมาหาผลต่าง ได้ $100-8 = 92$ และหารด้วย $2$ จะได้พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = $\frac{92}{2}=46$ ตารางหน่วยครับ

~Super Man~ · #6 30 กันยายน 2009, 16:48

มาจาก det ของม.4หรอครับ ดูคุ้นๆ

หยินหยาง · #7 30 กันยายน 2009, 17:07

ลองดูแบบประถมครับ

พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = พท.สี่เหลี่ยมคางหมู BCDF-พท.สี่เหลี่ยมคางหมู ACDE -พท.สี่เหลี่ยมคางหมู AEFB

Imperial_X · #8 30 กันยายน 2009, 17:16

ครับในเฉลยเขาเฉลยแบบคุณJames007อะครับผมเลยงงว่ามายังไงครับ
(ผมอยู่ ม.3 อะครับยังไงก็ช่วยอธิบายด้วยนะครับ)