อยากรู้เรื่องการใช้ เมทริกซ์ ในการหาพื้นที่คับ

[E]lf]

ผมเคยเห็นการพื้นที่บนกราฟ โดยบอกคู่อันดับของด้านต่างๆ เช่น สามเหลี่ยม abc และบอกพิกัดของ a b cแล้วมาหา
det ไม่ทราบว่ามันมีหรือผมมาดูผิด เลยอยากรู้คับ

[nooonuii]

ถ้า $(a,x), (b,y), (c,z) $ เป็นพิกัดของจุดยอดของสามเหลี่ยมจะได้ว่า

พื้นที่รูปสามเหลี่ยมนั้่นมีค่าเท่ากับ

$\dfrac{1}{2!}|\det{\vmatrix{a & x & 1 \\ b & y & 1 \\ c & z & 1}}| $

สำหรับกรณีทั่วไปสามเ้หลี่ยมจะกลายเป็นสิ่งที่เรียกว่า simplex ครับ

ถ้าเป็นจุดในปริภูมิ 3 มิติ 4 จุดที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกัน

simplex ที่เกิดขึ้นจะมีชื่อเรียกเฉพาำะว่า tetrahedron

ภาษาไทยเรียกว่า ทรงสี่หน้า สูตรพิ้นที่จะกลายเป็นสูตรปริมาตร

ซึ่งหาได้ในรูปแบบที่คล้ายๆกับสูตรที่ผมยกตัวอย่างให้ดู

เพียงแค่เปลี่ยน $2!$ ให้เป็น $3!$

ส่วนเวกเตอร์ก็จับมาเรียงกันแล้วเติม $1$ ต่อท้าย

[E]lf]

ขอบคุณคับ ถ้าเป็น 4 เหลี่ยมหรือมากกว่า ให้ใช้ พ.ท. 3 เหลี่ยมบวกกันรึป่าวคับ
- - - - - -

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ E]lf

ขอบคุณคับ ถ้าเป็น 4 เหลี่ยมหรือมากกว่า ให้ใช้ พ.ท. 3 เหลี่ยมบวกกันรึป่าวคับ
- - - - - -

ใช่ครับ

[E]lf]

ขอบคุณคับ (คิดว่าจะมีสูตร)

[เอกสิทธิ์]

มันมีครับ พอจะมี e-mail ไหมครับ ผมpost ตรงนี้ไม่สะดวกจริง ๆ ครับ

[E]lf]

มีครับช่วยส่งให้ด้วยนะครับ elfza@windowslive.com