|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#91
16 เมษายน 2010, 23:39
|
||||
|
||||
ผมลองแปลและเรียบเรียงเฉลย Problem 6 มาให้เพื่อนๆ ได้อ่านกัน
อาจไม่ชัดมากนัก แต่คงพออ่านได้ เพราะว่าต้องพยายามลดขนาดไฟล์ .
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน 16 เมษายน 2010 23:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Switchgear 
|
|
#92
16 เมษายน 2010, 23:42
|
||||
|
||||
|
ตามด้วยเฉลย Problem 8 ซึ่งใช้แนวคิดใกล้เคียงกับ Problem 6
.
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน 16 เมษายน 2010 23:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Switchgear
|
|
#93
17 เมษายน 2010, 00:04
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ข้อ 9 คิดว่าคุณ TitanTS คงคิดพอออกแล้ว เท่าที่ดูจากความเห็นที่ผ่านๆ มา ข้อ 10 จำนวนที่ยกกำลังสองทั้ง 3 ตัวนั้นเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตครับ แล้วพอบวก/ลบด้วยรากที่สอง ของมันเองแล้ว ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำนวนยกกำลังสองทั้งหมด --> อธิบายซ้ำก็ยังงงงงอยู่ดี :-) ผมเอาคำตอบข้อ 10 มาแสดงให้ตรวจสอบกันเลยละกัน แต่วิธีคิดค่อยเฉลยอีกที (หากจำเป็น) จำนวนยกกำลังสองทั้ง 3 ตัว มีดังนี้ครับ ตัวแรก (864571)^4/(647708525400)^2 ตัวที่สอง (864571)^4/(440441797272)^2 ตัวที่สาม (864571)^4/(355194997800)^2 ผมลองตรวจสอบด้วย Excel แล้ว มันเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตจริงๆ !
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน
|
|
#94
17 เมษายน 2010, 00:09
|
||||
|
||||
|
ผมเอาคำตอบของข้อ 23 มาแสดงให้ดูครับ (เฉพาะ 4 จำนวนแรกที่เขาให้หา)
(1702/16608)^2, (1081/16608)^2, (529/16608)^2, (840/16608)^2 เพื่อนๆ ลองตรวจสอบดูละกันครับ ว่าตรงกับเงื่อนไขของโจทย์หรือไม่ ?
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน
|
|
#95
17 เมษายน 2010, 07:59
|
||||
|
||||
|
เมื่อคืนพยายามพิมพ์เฉลย Problem 7 จนเสร็จ
เพื่อเป็นแนวทางให้คนที่คลั่ง Diophantine ผมขอโพสต์เฉลยต่อเลย (ข้อนี้ยาวมาก ผมแยกเป็น 4 แผ่น) .
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน 17 เมษายน 2010 08:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Switchgear
|
|
#96
17 เมษายน 2010, 08:01
|
||||
|
||||
|
ตามด้วยแผ่น 2 ของ Problem 7
.
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน 17 เมษายน 2010 08:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Switchgear
|
|
#97
17 เมษายน 2010, 08:02
|
||||
|
||||
|
แผ่น 3 ของ Problem 7 ครับ!
.
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน 17 เมษายน 2010 08:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Switchgear
|
|
#98
17 เมษายน 2010, 08:03
|
||||
|
||||
|
เอาแผ่น 4 ของ Problem 7 ปิดท้ายไปเลยครับพี่น้อง :-)
.
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน 17 เมษายน 2010 08:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Switchgear
|
|
#99
17 เมษายน 2010, 08:10
|
||||
|
||||
|
ขอให้ Diophantist ทั้งหลาย สนุกกับการแก้โจทย์ที่เหลือนะครับ !
เอาไว้มีเวลา ผมจะทยอยนำโจทย์และเฉลยมาโพสต์อีก โจทย์บางข้อ เขาอ้างส่วนที่เป็นเฉลยของข้อก่อนหน้านั้น ทำให้ผมต้องเฉลยข้อต้นก่อน จึงจะโพสต์โจทย์ที่ต่อเนื่องได้ เช่น ข้อ 11, 12, 13 เขาอ้างต่อจากเฉลยข้อ 10 เป็นต้น หรือแม้แต่ข้อ 9 ที่โพสต์โจทย์ไปแล้ว ในเฉลยก็อ้างไปที่ เฉลยของข้อ 7 ผมจึงต้องพยายามเฉลยข้อ 7 ก่อน ไม่งั้นก็เฉลยข้อ 9 ไม่ได้ ...
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน
|
|
#100
17 เมษายน 2010, 14:21
|
||||
|
||||
|
ข้อ 9 ผมว่าแล้วผมต้องเข้าใจโจทย์ผิดไปจริงๆ ฮ่าๆๆๆ
อุตส่าพิมพ์เฉลยมาให้ดู ลำบากมากเลยสินะครับ แล้วก็ตรงเฉลยข้อ 7 ตอน 1 มันแปลกๆไงไม่รู้(คือไม่ค่อยอยากเชือเขาเลยอะ เนื่องจากมีจำนวนเฉพาะในรูป $4t+3$ เขียนในรูปผลบวกของกำลังสองไม่ได้) ข้อสิบเลขเขาโหดดีนะครับ แล้วก็มีข้อ 4 ที่เราลืมกันไป ผมเห็นจุดที่ผิดแล้วก็ลองใช้ maple คิดให้ได้ $n=m^3$ $x=\frac{m^4-3m^3-2m^2-2}{6} $ เสียดายที่มันติดส่วน 6 แต่ก็มีบาง m ที่ทำให้ x เป็นจำนวนเต็ม
|
|
#101
18 เมษายน 2010, 09:27
|
||||
|
||||
|
จาก #100 ที่คุณ TitalTS ติงว่าเฉลยข้อ 7 ตอน 1 แปลกๆ แล้วพูดถึงรูป 4t+3 นั้น
ตามที่ผมเข้าใจเฉลยข้อ 7 เน้นจำนวนเฉพาะรูป 4t+1 เท่านั้นครับ
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน
|
|
#102
18 เมษายน 2010, 18:56
|
||||
|
||||
|
ข้อ 10 ผมสามารถหาผลเฉลยของเงื่อนไขที่จำนวนกำลังสอง 3 จำนวนจะเรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตได้แล้ว
แต่ไปไม่ถึงคำตอบครับ ดูจากคำตอบแล้วตัวเลขใหญ่มากๆ ถ้าไม่มีคอมพิวเตอร์ คนที่ตั้งโจทย์นี้สุดยอดมากครับ
|
|
#103
19 เมษายน 2010, 00:47
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ไม่รู้ว่าคนแก้โจทย์ข้อ 10 ใช้ความพยายามนานแค่ไหน จึงจะแก้โจทย์สำเร็จได้ :-)
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน
|
|
#104
29 เมษายน 2010, 12:55
|
|||
|
|||
|
หือ ๆๆ เห็นแล้วปวดหัวเลยอ่ะ
แต่ก็น่าสนใจน่ะ คิดว่าทำวิจัยเรื่องคงเป็นที่สนใจของนักคณิตจริง ๆๆ
|
| |
|
|
