|
|
#1
24 มิถุนายน 2001, 14:51
|
|||
|
|||
สมการกำลังห้า
ในเสริมประสบการณ์คณิตศาสตร์ ชุดที่ ๗ เรื่อง "สมการ
กำลังสาม,สี่" ได้มีการถามถึงข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสมการ กำลังห้า เท่าที่ผมรู้ข้อมูลเรื่องนี้บนเว็บที่ดีที่สุดอันหนึ่งอยู่ที่ http://library.wolfram.com/examples/quintic/ ลองแวะไปอ่านดูได้ครับ  
|
|
#2
25 มิถุนายน 2001, 11:22
|
||||
|
||||
|
ขอบคุณสำหรับคำแนะนำครับ
อันที่จริงผมเคยเข้าไปค้นที่เว็บของ mathematica ดูแล้ว ตั้งแต่ก่อนที่มันจะปิดตัวเองลงไป เหลือเพียงเนื้อหานิดหน่อย ประกอบการใช้งานโปรแกรม ก็ยังไม่ได้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ การพิสูจน์ ตลอดจนเรื่องราวของ Elliptic Function ที่จะนำมาใช้แก้ปัญหานี้กันอย่างไรแต่ตอนนี้คิดว่า หาเนื้อหาพวกนั้นเจอแล้ว หากใครสนใจเพิ่มเติม(หรืออยากจะแปลและเรียบเรียงให้  ) สามารถอ่านเพิ่มเติมได้จากที่นี่นะครับ (เป็นไฟล์ pdf ความหนาของหนังสือ 151 หน้า อ่านกันจุใจไปเลย แถมได้ความรู้อื่นเพิ่มเติมด้วยนะ  )NIELS HENRIK ABEL and the theory of equations ทิ้งท้ายกับเรื่องของสมการ น้องๆลองไปหาคำตอบของสมการนี้ดู x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 25 มิถุนายน 2001 11:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
|
|
#5
02 กรกฎาคม 2001, 10:48
|
||||
|
||||
ใช่แล้วครับ เนื่องจาก (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = x^5 - 1 = 0
ดังนั้นคำตอบของ x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0 จึงรวมอยู่ในคำตอบของ x^5 - 1 = 0 ด้วย เนื่องจาก x^5 - 1 เป็นสมการกำลังห้า จึงมีคำตอบอยู่ 5 คำตอบ โดย 4 คำตอบแรกมาจากคำตอบของ x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0 และอีก 1 คำตอบมาจาก x = 1 นั่นเอง ซึ่งคำตอบของสมการกำลังห้านี้คือ 1 , e^(i(2pi/5)) , e^(i(4pi/5)) , e^(i(6pi/5)) , e^(i(8pi/5)) เมื่อหักคำตอบที่เป็น x = 1 ออกไปแล้วคำตอบที่เหลือจึงเป็นคำตอบของ x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0 นั่นเอง
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 02 กรกฎาคม 2001 10:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP
|
|
#6
04 กรกฎาคม 2006, 14:10
|
||||
|
||||
NIELS HENRIK ABEL and the theory of equations
link นี้มันหายไปแล้วครับพี่ TOP ผมอยากหลดมาอ่านอะครับ ช่วยบอกผมหน่อย นะครับ ว่าทำงัยดี 
__________________
ปลายกระบี่อยู่ที่ใจ หากใช้แค่เศษเสี้ยวไม้ไผ่ ท้านสิบแสนเพลงดาบ ก็ไร้เทียมทาน
|
|
#7
05 กรกฎาคม 2006, 09:56
|
||||
|
||||
ดูเหมือนว่าผู้เขียนจะมีเว็บเป็นของตนเองนะครับ ก็เลยย้ายบทความต่างๆไปไว้ที่นั่น ลองหาจาก google ก็จะพบว่าลิงก์อันใหม่คือ NIELS HENRIK ABEL and the theory of equations
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
  |
|
|
