ช่วยคิดหน่อย log

[astro29]

โจทย์มีอยู่ว่า
จงหาค่าที่ x>0 ทั้งหมดที่สอดคล้องกับ
$10^{x^2 + x} + log x = 10^{x+1} $

คิอว่าคิดวนไปวนมาเรื่อยเลย

[PureMather]

ลองแทนเล่นๆ ดู ได้ x = 1 ครับ

แต่เดวไปหาวิธีคิดมาให้ เขียน latex ไม่เปนด้วย

[PureMather]

take log ดูแล้วได้

(x^2+x)log10 + log(logx) = (x+1)log10

log(logx) = x+1-x^2-x

log(logx) = 1-x^2

10^1-x^2 = logx

ละแก้ต่อไม่เปนละ

[passer-by]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ astro29

โจทย์มีอยู่ว่า
จงหาค่าที่ x>0 ทั้งหมดที่สอดคล้องกับ
$10^{x^2 + x} + log x = 10^{x+1} $

คิอว่าคิดวนไปวนมาเรื่อยเลย

แบ่ง 3 กรณีครับ

(1) 0< x< 1 จะทำให้ซ้ายมือน้อยกว่าขวามือ
(2) x> 1 จะทำให้ซ้ายมือมากกว่าขวามือ
(3) x= 1 Done!