|
|
#31
05 มกราคม 2012, 19:18
|
||||
|
||||
มาจากสูตร $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2ab+2bc+2ac$
ให้ ab+bc+ac = s จะได้ว่า $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 +2s$ แล้วย้ายข้างสมการจะได้ $2s = (a+b+c)^2 - (a^2 + b^2 + c^2)$ ในข้อนี้จะเป็น $(x+1)(x+2)(x-3)(x+4)(x+5)(x-6)......(x+88)(x+89)(x-90)$ ลองแทนค่าจะได้เป็น $2s = (1+2-3+4+5-6+....+88+89-90)^2 - (1^2+2^2-3^2+....+88^2+89^2-90^2)$ ซึ่ง s ก็คือ $1(2)+1(-3)+1(4)....$แล้วจับคู่ไปเรื่อยๆ หรือนั่นก็คือ สัมประสิทธิ์ของ $x^{88}$ นั่นเอง ป.ล. #25 ผมเขียนผิดเป็น $(1+2-2+4+5-6....+88+89-90)$ นะครับ
__________________
มหิดลจ๋าอยากเข้า 05 มกราคม 2012 19:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PA_TACH 
|
|
#33
05 มกราคม 2012, 20:13
|
||||
|
||||
|
ผมมีโจทย์มาเพิ่มครับ กำหนด ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม BCA เป็นมุมฉาก $\overline{BN}$ และ $\overline{CM}$ เป็นเส้นมัธยฐานโดยที่ N เป็นจุดบนด้าน CA M เป็นจุดบนด้าน BA ถ้า $\overline{BN}$ ตั้งฉากกับ $\overline{CM}$และ BC ยาว $6\sqrt{2}$ หน่วย แล้ว $\overline{BN}$ ยาวกี่หน่วย
__________________
มหิดลจ๋าอยากเข้า
|
|
#35
05 มกราคม 2012, 20:36
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$x^2 +y^2 = (3\sqrt{2} )^2$ .....(1) $CN^2 = 9x^2-18 = 9y^2-72$......(2) ทำต่อได้แล้วนะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#36
15 มกราคม 2012, 22:20
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#37
15 มกราคม 2012, 23:04
|
||||
|
||||
|
จาก
$\sqrt{n}+\sqrt{n+1}>\sqrt{n}+\sqrt{n}>\sqrt{n}+\sqrt{n-1}$ จะได้ $\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1} }<\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n} } <\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1} } $ $\sqrt{n}-\sqrt{n-1}>\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}>\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ คราวนี้ก้แทน n=1 จนถึง 1000000 มันก้จะได้ $\sqrt{1000000}-\sqrt{0}>\frac{1}{2\sqrt{n}}>\sqrt{1000001}-\sqrt{1}$ $1000>\frac{S}{2}>999.05$ ดังนั้น ส่วนที่เป็นจำนวนเต็ม ของ$ \frac{S}{2}$ 15 มกราคม 2012 23:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
|
  |
|
|
