|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
15 กันยายน 2010, 19:59
|
||||
|
||||
โจทย์เกี่ยวกับ การหาค่า n ที่ทำให้เป็นจน.กำลัง2สมบูรณ์
1. จงหาจำนวนนับ $n$ ที่ทำให้ื$(n+21)(n-10)$ ถอดรากแล้วเป็นจน.เต็ม
2. จงหาจำนวนนับ $n>1$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ $(8044n+1)(8052n+1)$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ (จาก mathcenter contest) ขอบคุณครับ  
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน) 
|
|
#3
15 กันยายน 2010, 21:37
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ให้ a = 8044 , a+8 = 8052 ดูครับ จัดรูปไปเรื่อย ๆ
__________________
Fortune Lady
 
|
|
#4
15 กันยายน 2010, 23:03
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 http://www.mathcenter.net/forum/show...5&postcount=24
|
|
#5
15 กันยายน 2010, 23:32
|
||||
|
||||
|
__________________
เขาไม่รู้ว่ามันเป็นไปไม่ได้ เขาจึงทำมันสำเร็จ1% คือพรสวรรค์ อีก99% คือความพยายาม(โทมัส อัลวา เอดิสัน)
|
|
#6
26 กันยายน 2010, 16:38
|
||||
|
||||
|
ข้อแรกผมได้คำตอบ n=961 ด้วยครับ
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ
|
|
#7
27 กันยายน 2010, 08:51
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ให้ $(n+21)(n-10) = y^2$ $n^2 +11n - 210 = y^2$ $ (n^2 + 11n + (\frac{11}{2})^2) -210-\frac{121}{4} = y^2$ $[n+(\frac{11}{2})]^2 - \frac{961}{4} = y^2$ $[n+(\frac{11}{2})]^2 - y^2 = \frac{961}{4}$ $(n+(\frac{11}{2}) + y) (n+(\frac{11}{2}) - y) = \frac{961}{4}$ แต่ $ \frac{961}{4} =[(\pm \frac{31}{2})^2]$, $[(\frac{1}{2})(\frac{961}{2})] ,[(-\frac{1}{2})(-\frac{961}{2})], [\pm(1) (\frac{961}{4})], [\pm (\frac{1}{4})(961)]$ แทนค่าทีละค่า $(n+(\frac{11}{2}) + y) (n+(\frac{11}{2}) - y) =( \frac{31}{2})( \frac{31}{2})$ ----> n = 10 $(n+(\frac{11}{2}) + y) (n+(\frac{11}{2}) - y) =(- \frac{31}{2})( - \frac{31}{2})$ ----> n = -21 $(n+(\frac{11}{2}) + y) (n+(\frac{11}{2}) - y) =(\frac{1}{2})( \frac{196}{2})$ ----> n = 235 $(n+(\frac{11}{2}) + y) (n+(\frac{11}{2}) - y) =(- \frac{1}{2})( - \frac{196}{2})$ ----> n = -246 ส่วน $[ \pm (1) (\frac{961}{4})], [\pm (\frac{1}{4})(961)]$ แทนค่าแล้ว n ไม่เป็นจำนวนเต็ม $n = 10, \ -21, \ 235, \ -246$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
|
|
![[FC]_Inuyasha's Avatar](customavatars/avatar9162_1.gif){kind=avatar}
![[FC]_Inuyasha ไม่อยู่ในระบบ](images/statusicon/user_offline.gif)
![[FC]_Inuyasha is on a distinguished road](images/reputation/reputation_pos.gif)
