#1
|
||||
|
||||
Problem2222013
$x^n\not= x^{n+1} $ ทุกจำนวนเชิงซ้อน x,n โดยที่ $x\not=0,1$
จงแสดงวิธีหาค่าความจริงของประพจน์นี้ 22 กุมภาพันธ์ 2013 21:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o |
#2
|
||||
|
||||
ลองใช้รูปเชิงขั้วหรือยังครับผม
__________________
I'm Back 22 กุมภาพันธ์ 2013 22:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania |
#3
|
|||
|
|||
$n$ เป็นจำนวนเชิงซ้อนด้วยหรือครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
ลองย้ายข้างมาลบกันแล้วจับเท่ากับศูนย์
จากนั้นก็แยกตัวประกอบครับ จบ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#5
|
||||
|
||||
ยังไงอ่ะครับ ?!
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ |
#6
|
||||
|
||||
ลองมาหาค่าความจริงของนิเสธของข้อความนี้ดีกว่า
สมมุติว่ามี $x\in \mathbb{C} $ ที่สอดคล้องกับ $x^n=x^{n+1}$ โดยที่ $x\not= 0,1$ จะได้ว่า $$\begin{array}{lcr} x^{n+1}-x^n&=0\\x^n(x-1)&=0\\\end{array}$$ $\therefore x=0,1$ ขัดแย้งกับเงื่อนไขตอนแรก แสดงว่าไม่มี $x$ ที่สอดคล้อง นิเสธของข้อความไม่จริง สรุปว่าข้อความเป็นจริงครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ |
|
|