Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 16 พฤษภาคม 2010, 01:14
Αρχιμήδης's Avatar
Αρχιμήδης Αρχιμήδης ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 เมษายน 2010
ข้อความ: 87
Αρχιμήδης is on a distinguished road
Default พีชคณิต มหาสนุก

เพื่อนๆ มาแบ่งปันความรู้เกี่ยวกับ พีชคณิตกันครับ

ขอเริ่มก่อนเลยน่ะครับ...

$\frac{6^3+7^3+8^3+9^3+10^3+11^3+12^3+13^3+14^3 }{2^2+4^2+6^2+8^2}$ = $?$

หวังว่า คงจะได้การตอบรับจากเพื่อนๆ เป็นอย่างดีน่ะครับ
__________________
True success is not in the learning,but in its application to the benefit of mankind.
Mahidol Songkla MD. (สมเด็จฯ พระบรมราชชนก)

26 พฤษภาคม 2010 23:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Αρχιμήδης
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 16 พฤษภาคม 2010, 10:07
คนอยากเก่ง's Avatar
คนอยากเก่ง คนอยากเก่ง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2010
ข้อความ: 834
คนอยากเก่ง is on a distinguished road
Default

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=10386
จากกระทู้นี้ ท่านเก่งจริงๆ ใครบอกวิธีเข้าใจก็ดีนะครับยังงงอยู่เลย
ยกกำลัง 3=$1^3+2^3+3^3+...+n^3=\frac{[n(n+1)]^2}{4}$
ยกกำลัง 2=$1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
=$\frac{\frac{[14(15)]^2}{4}-\frac{[5(6)]^2}{4}}{4+16+36+64}$
อันบน$=\frac{44100}{4}-\frac{900}{4}=10800$
อันล่าง=$120$
$\frac{10800}{120}$=90

16 พฤษภาคม 2010 10:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 16 พฤษภาคม 2010, 11:50
Αρχιμήδης's Avatar
Αρχιμήδης Αρχιμήδης ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 เมษายน 2010
ข้อความ: 87
Αρχιμήδης is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง View Post
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=10386
จากกระทู้นี้ ท่านเก่งจริงๆ ใครบอกวิธีเข้าใจก็ดีนะครับยังงงอยู่เลย
ยกกำลัง 3=$1^3+2^3+3^3+...+n^3=\frac{[n(n+1)]^2}{4}$
ยกกำลัง 2=$1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
=$\frac{\frac{[14(15)]^2}{4}-\frac{[5(6)]^2}{4}}{4+16+36+64}$
อันบน$=\frac{44100}{4}-\frac{900}{4}=10800$
อันล่าง=$120$
$\frac{10800}{120}$=90
ปัญหา : มันเป็นเรื่อง ลำดับและอนุกรม ครับ คงจะเรียนประมาณ ม.5 มั้ง http://www.mathcenter.net/review/rev...iew15p01.shtml ลองศึกษาดูครับ

ถูกต้องครับ...
แต่ผมมีอีกวิธีหนึ่งครับ ลอง ให้ $x$ = 10 และ $\frac{x}{2}$ = 5 ลองดูครับ
(ของยืมคำของพี่ $nooonuii$ หน่อยน่ะครับ ชอบจริงๆ คำนี้ ) เล่นแร่แปรธาตุออกมา มันก็จะเหลือแค่ $9x$ ครับ
__________________
True success is not in the learning,but in its application to the benefit of mankind.
Mahidol Songkla MD. (สมเด็จฯ พระบรมราชชนก)

16 พฤษภาคม 2010 12:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Αρχιμήδης
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 16 พฤษภาคม 2010, 13:06
คนอยากเก่ง's Avatar
คนอยากเก่ง คนอยากเก่ง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2010
ข้อความ: 834
คนอยากเก่ง is on a distinguished road
Default

อย่างไรครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 16 พฤษภาคม 2010, 13:12
Αρχιμήδης's Avatar
Αρχιμήδης Αρχιμήδης ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 เมษายน 2010
ข้อความ: 87
Αρχιμήδης is on a distinguished road
Default

$\frac{6^3+7^3+8^3+9^3+10^3+11^3+12^3+13^3+14^3 }{2^2+4^2+6^2+8^2}$

เรา let x=10 และ $\frac{x}{2}$=5

ก็จะได้สมการใหม่ ครับ $\frac{(x-4)^3+(x-3)^3+(x-2)^3+(x-1)^3+x^3+(x+1)^3+(x+2)^3+(x+3)^3+(x+4)^3}{(\frac{x}{2}-3)^2+(\frac{x}{2}-1)^2+(\frac{x}{2}+1)^2+(\frac{x}{2}+3)^2}$ แก้สมการครับจะเหลือ $\frac{9x^2+180x}{x^2+20}$
__________________
True success is not in the learning,but in its application to the benefit of mankind.
Mahidol Songkla MD. (สมเด็จฯ พระบรมราชชนก)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 16 พฤษภาคม 2010, 13:14
คนอยากเก่ง's Avatar
คนอยากเก่ง คนอยากเก่ง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2010
ข้อความ: 834
คนอยากเก่ง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Αρχιμήδης View Post
$\frac{6^3+7^3+8^3+9^3+10^3+11^3+12^3+13^3+14^3 }{2^2+4^2+6^2+8^2}$

เรา let x=10 และ $\frac{x}{2}$=5

ก็จะได้สมการใหม่ ครับ $\frac{(x-4)^3+(x-3)^3+(x-2)^3+(x-1)^3+x^3+(x+1)^3+(x+2)^3+(x+3)^3+(x+4)^3}{(\frac{x}{2}-3)^2+(\frac{x}{2}-1)^2+(\frac{x}{2}+1)^2+(\frac{x}{2}+3)^2}$ แก้สมการครับจะเหลือ $\frac{9x^2+180x}{x^2+20}$
แก้สมการหมายถึงเอา กำลัง 3 กระจายเข้าไปแล้วตัดกันได้ใช่ไหมครับ

16 พฤษภาคม 2010 13:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 16 พฤษภาคม 2010, 13:47
Αρχιμήδης's Avatar
Αρχιμήδης Αρχιμήδης ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 เมษายน 2010
ข้อความ: 87
Αρχιμήδης is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง View Post
แก้สมการหมายถึงเอา กำลัง 3 กระจายเข้าไปแล้วตัดกันได้ใช่ไหมครับ
ใช่ครับ ... มันจะตัดกันหมด ข้างบนก็จะเหลือ $ 9x^3 + 3xn^2$ ; $[n=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4]$
__________________
True success is not in the learning,but in its application to the benefit of mankind.
Mahidol Songkla MD. (สมเด็จฯ พระบรมราชชนก)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 16 พฤษภาคม 2010, 22:22
คนอยากเก่ง's Avatar
คนอยากเก่ง คนอยากเก่ง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2010
ข้อความ: 834
คนอยากเก่ง is on a distinguished road
Default

จินตนาการไม่ออกครับ ตัดกันยังไง แล้วที่ข้างหนัง n หมายความว่าไงครับ
ป.ล.มีโจทย์อีกมั้ยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 17 พฤษภาคม 2010, 17:56
Αρχιμήδης's Avatar
Αρχιμήδης Αρχιμήδης ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 เมษายน 2010
ข้อความ: 87
Αρχιμήδης is on a distinguished road
Default

$\frac{6^3+7^3+8^3+9^3+10^3+11^3+12^3+13^3+14^3 }{2^2+4^2+6^2+8^2}$


$\frac{(x-4)^3+(x-3)^3+(x-2)^3+(x-1)^3+x^3+(x+1)^3+(x+2)^3+(x+3)^3+(x+4)^3}{(\frac{x}{2}-3)^2+(\frac{x}{2}-1)^2+(\frac{x}{2}+1)^2+(\frac{x}{2}+3)^2}$


$\frac{[x^3-3x^24+3x4^2-4^3] + [x^3-3x^23+3x3^2-3^3]+..........+[x^3+3x^23+3x3^2+3^3] + [x^3+3x^24+3x4^2+4^3]}{[( \frac{x}{2})^2-6x+9]+[( \frac{x}{2})^2-2x+1]+[( \frac{x}{2})^2+2x+1]+[( \frac{x}{2})^2+6x+9]}$

ก้อนบน...พจน์ $\pm 3x^2y$ กับ พจน์ $\pm y^3$ มันจะตัดกันหมด และ ก้อนล่าง $\pm 2xy$ ก็จะตัดกันไปเหมือนกัน ก็จะเหลือ$ \frac{9x^3+180x}{x^2+20}$
[ผมอธิบายไม่ค่อย จะเก่งอ่ะครับ]
__________________
True success is not in the learning,but in its application to the benefit of mankind.
Mahidol Songkla MD. (สมเด็จฯ พระบรมราชชนก)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 18 พฤษภาคม 2010, 20:32
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

ลองดูนี่ครับ สวยดี

$2008\div1004\frac{251}{49}+\frac{(10*10-6*6)/8}{197}$

ปล.โจทย์ Algebra ผมก็มีพอสมควร ว่างๆ เดี๋ยวเอามาเเบ่งครับ
__________________

18 พฤษภาคม 2010 20:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 18 พฤษภาคม 2010, 20:48
catengland's Avatar
catengland catengland ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กุมภาพันธ์ 2010
ข้อความ: 144
catengland is on a distinguished road
Default

ไปซื้อหนังสือพีชคณิตคิดเพื่อชาติมาลองทำดูครับ (ของผมซื้อมาเปิดเฉลยดูครับ เพราะจินตนาการไม่ออก)
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 18 พฤษภาคม 2010, 20:50
Αρχιμήδης's Avatar
Αρχιμήδης Αρχιμήδης ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 เมษายน 2010
ข้อความ: 87
Αρχιμήδης is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ catengland View Post
ไปซื้อหนังสือพีชคณิตคิดเพื่อชาติมาลองทำดูครับ (ของผมซื้อมาเปิดเฉลยดูครับ เพราะจินตนาการไม่ออก)
ของ สำนักพิมพ์บัณฑิตแนะแนว น่ะหรอ ครับ
__________________
True success is not in the learning,but in its application to the benefit of mankind.
Mahidol Songkla MD. (สมเด็จฯ พระบรมราชชนก)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 30 พฤษภาคม 2010, 13:53
krit krit ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 161
krit is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm View Post
ลองดูนี่ครับ สวยดี

$2008\div1004\frac{251}{49}+\frac{(10*10-6*6)/8}{197}$

ปล.โจทย์ Algebra ผมก็มีพอสมควร ว่างๆ เดี๋ยวเอามาเเบ่งครับ
$$1004\frac{251}{49}=\frac{49196+251}{49}=\frac{49447}{49}$$
$$\frac{2008}{\frac{49447}{49}}=\frac{98392}{49447}$$
$$\frac{(10^2-6^2)\div8}{197}=\frac{64\div8}{197}=\frac{8}{197}$$
$$\frac{98392}{49447}+\frac{8}{197}=\frac{98392+\frac{8\times49447}{197}}{49447}$$
$$\frac{49447}{197}=251$$
$$\frac{98392+8\times251}{49447}=\frac{98392+2008}{49447}=\frac{100400}{49447}=2\frac{1506}{49447}$$
ดูไม่ค่อยจะสวยนะ ผมผิดตรงไหนหรือเปล่าครับ

30 พฤษภาคม 2010 13:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ krit
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 30 พฤษภาคม 2010, 15:43
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

$2008\div1004\frac{251}{49}+\frac{{10}^2-6^2}{8\times197}$
=$2008\div\frac{1004\times49+251}{49}+\frac{{10}^2-6^2}{8\times197}$
=$2008\times\frac{49}{(251\times4\times49)+251}+\frac{{10}^2-6^2}{8\times197}$
=$2008\times\frac{49}{251(4\times49+1)}+\frac{64}{8\times197}$
=$8\times\frac{49}{197}+\frac{64}{8\times197}$
=$\frac{8^2\times49+64}{8\times197}$
=$\frac{(8\times49)+8}{197}$
=$\frac{400}{197}$
=$2\frac{6}{197}$
ดูแล้วยังไมค่อยสวยอ่ะ(ช่วยเช็คด้วยครับ)
แหะๆ ผิดไปนิด

31 พฤษภาคม 2010 00:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 31 พฤษภาคม 2010, 00:10
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ krit View Post
$$1004\frac{251}{49}=\frac{49196+251}{49}=\frac{49447}{49}$$
$$\frac{2008}{\frac{49447}{49}}=\frac{98392}{49447}$$
$$\frac{(10^2-6^2)\div8}{197}=\frac{64\div8}{197}=\frac{8}{197}$$
$$\frac{98392}{49447}+\frac{8}{197}=\frac{98392+\frac{8\times49447}{197}}{49447}$$
$$\frac{49447}{197}=251$$
$$\frac{98392+8\times251}{49447}=\frac{98392+2008}{49447}=\frac{100400}{49447}=2\frac{1506}{49447}$$
ดูไม่ค่อยจะสวยนะ ผมผิดตรงไหนหรือเปล่าครับ
OKถูกครับ ที่ว่าสวยตรงโจทย์เลขไม่สวย แต่ดันคิดออก ทีแรกผมเห็นผมเกือบไม่ทำเสียแล้วเพราะขี้เกียจ== อ้อ คิดเป็นอย่างต่ำได้ 2เศษ6 ส่วน 197 อะครับ
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:44


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha