ช่วยคิดหน่อยครับ

[Imperial_X]

ชาย 6 คนหญิง6 คน นั่งเรียงกันรอบโต๊ะกลม โดยให้ชาย2คนกับหญิง2คน นั่งสลับกันไปและให้ ชาย-หญิง คู่สามีภรรยาคู่
หนึ่งนั่งติดกันด้วย จะนั่งได้
1, (5!)(6!)(1/2)
2 (5!)(6!)
3 (5!)(5!)
4 (5!)(6!)(2)

ให้เซต X={nl100<n<999 และ nเป็นจำนวนเต็ม}
Ai = {n$\in$ X l หลักที่ i นับจากทางซ้ายของ n=i} และให้
lAl หมายถึง จำนวนสมาชิกเซต A ดังนั้น lA1$\cup$ A2$\cup$ A3l เท่ากับเท่าไร

ขอวิธีคิดด้วยนะครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Imperial_X

ให้เซต X={nl100<n<999 และ nเป็นจำนวนเต็ม}
Ai = {n$\in$ X l หลักที่ i นับจากทางซ้ายของ n=i} และให้
lAl หมายถึง จำนวนสมาชิกเซต A ดังนั้น lA1$\cup$ A2$\cup$ A3l เท่ากับเท่าไร

ขอวิธีคิดด้วยนะครับ

ตามนี้ครับ
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=11065

[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Imperial_X

ชาย 6 คนหญิง6 คน นั่งเรียงกันรอบโต๊ะกลม โดยให้ชาย2คนกับหญิง2คน นั่งสลับกันไปและให้ ชาย-หญิง คู่สามีภรรยาคู่
หนึ่งนั่งติดกันด้วย จะนั่งได้
1, (5!)(6!)(1/2)
2 (5!)(6!)
3 (5!)(5!)
4 (5!)(6!)(2)

ไม่มีข้อใดถูก

สมมติให้ชายที่เป็นสามีนั่งลงไปก่อน ตรงไหนก็ได้ไม่ต้องคิด

หญิงที่เป็นภรรยาเลือกนั่งได้ 2 ฝั่ง คือซ้ายหรือขวาสามี เลือกได้ 2 วิธี

ในแต่ละวิธี ชายที่เหลือ 5 คน นั่งได้ 5! วิธี

หญิงที่เหลือ 5 คน นั่งได้ 5! วิธี

ดังนั้นนั่งได้ทั้งหมด 2(5!)(5!) วิธี

[Imperial_X]

ขอบคุณมากครับ