|
|
#1
16 ตุลาคม 2011, 11:22
|
||||
|
||||
คอมบิ 1
$จงหา 3\binom{n}{0}+4\binom{n}{1}+...+\left(\,\right. n+3\left.\,\right) \binom{n}{n} $
 
|
|
#2
16 ตุลาคม 2011, 18:47
|
||||
|
||||
ข้อนี้ตอบ $2^{n-1}(n+2)+2^{n+1}$
ใช้เอกลักษณ์ $2^n=\binom{n}{0}+\binom{n}{1}+...+\binom{n}{n}$ และ $\binom{n}{0}+2\binom{n}{1}+3\binom{n}{2}+...+(n+1)\binom{n}{n}=2^{n-1}(n+2)$ จับมาบวกกันครับ เอกลักษณ์บนพิสูจน์โดยใช้ทวินามกระจาย $(1+1)^n$ ออกมา ส่วนเอกลักษณ์ล่างใช้ทวินามแล้วหาอนุพันธ์เทียบ x กับ $x(1+x)^n$ จากนั้นแทน $x=1$
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!"
|
|
#3
17 ตุลาคม 2011, 21:36
|
||||
|
||||
|
#1 แนะนำนะครับ
ห้องนี้เป็นห้องรวบรวมข้อสอบ สังเกตุการตั้งชื่อกระทู้ในห้องนี้ครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3399 17 ตุลาคม 2011 21:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 เหตุผล: เพิ่มข้อความ
|
  |
|
|
