|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
19 กุมภาพันธ์ 2010, 09:34
|
||||
|
||||
อัตราส่วนพื้นที่ครับ
สามเหลี่ยม ABC มีด้าน AB ถูกจุดD แบ่งที่ทำให้ AD : DB = 1:2
ด้าน BC ถูกจุด E แบ่ง ที่ทำให้ BE : EC = 1:3 ด้าน CA ถูกจุด F แบ่ง ที่ทำให้ CF : FA = 1:4 ลากเส้นตรง AE, BF และ CD ตัดกันเพื่อทำให้เกิด สามเหลี่ยมรูปเล็กภายในคือ PQR ถามอัตราส่วนพื้นที่ PQR ต่อ พื้นที่ ABC เท่ากับเท่าไร ครับ
__________________
I love Badminton! 
|
|
#2
19 กุมภาพันธ์ 2010, 18:44
|
||||
|
||||
|
ตอบว่า 5 : 12 ครับ...
__________________
Next Mission (Impossible  ) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี )
|
|
#4
20 กุมภาพันธ์ 2010, 12:38
|
||||
|
||||
|
เข้าใจโจทย์ผิดครับ ขอโทษที
__________________
Next Mission (Impossible ) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี )
|
|
#5
20 กุมภาพันธ์ 2010, 14:28
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#6
21 กุมภาพันธ์ 2010, 00:08
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
คำตอบคือ $\frac{529}{1870}$ ครับ ถ้ามีเวลาจะลงวิธีที่ผมคิดว่าง่ายๆให้ดูครับ
|
|
#7
21 กุมภาพันธ์ 2010, 01:39
|
||||
|
||||
|
วิธีที่น่าจะถึกน้อยที่สุดคือ จับคูเส้นที่ตัดกันมาคิดทีละคู่ตามรูปแนบครับ (มี pm แจ้งมาว่า "ขอแบบ ไม่ใช้ Menelaus" ครับ)
ต้องทำจนครบทั้ง 3 คู่ (สามมุมของสามเหลี่ยม PQR) แล้วจะได้รูปที่สมบูรณ์ตามนี้ครับ 
|
|
#8
21 กุมภาพันธ์ 2010, 09:52
|
||||
|
||||
|
ขอโจทย์แบบนี้เยอะหน่อยได้ไหมครับ จะเตรียมสอบวิชาการนานาชาติครับ
__________________
Next Mission (Impossible ) : Go To 7thTMO : เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี )
|
|
#9
22 กุมภาพันธ์ 2010, 11:45
|
|||
|
|||
|
มาเสริมว่า วิธีที่คุณPuriwatt แสดงข้างต้น ถึกน้อยที่สุดแล้ว
ผมพยายามหาสูตร แต่ตัวเลจอีลุงตุงนังไปหมด คิดว่า โจทย์แบบนี้คงไม่เอามาออกเป็นข้อสอบ เพราะเวลาน้อย ถ้าจะออกก็น่าจะเป็นแบบสามเหลี่ยมใดๆ แล้วอัตราส่วนของด้านเท่ากันหมด แบบนี้ ถ้าแบบนี้ก็มีสูตร $\frac{พื้นที่สามเหลี่ยม ABC }{พื้นที่สามเหลี่ยม DEF} = \frac{m^2+mn+n^2}{(m-n)^2}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#10
22 กุมภาพันธ์ 2010, 14:19
|
||||
|
||||
|
ขอ วิธีทำที่จะมาเป็นอัตราส่วน พื้นที่แบบนี้หน่อยครับ
__________________
Fortune Lady
 
|
|
#11
22 กุมภาพันธ์ 2010, 16:01
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$\frac{สามเหลี่ยมAPD}{สามเหลี่ยมPDB} = \frac{1}{2} =\frac{a}{2a}$ .... (1) $\frac{สามเหลี่ยมAEB}{สามเหลี่ยมAEC} = \frac{1}{3}$ $\frac{สามเหลี่ยมAEB - สามเหลี่ยมPEB}{สามเหลี่ยมAEC - สามเหลี่ยมPEC} = \frac{1}{3}$ $\frac{สามเหลี่ยมAPB}{สามเหลี่ยมAPC } = \frac{1}{3} = \frac{3a}{9a}$ $\frac{สามเหลี่ยมACD}{สามเหลี่ยมBCD} = \frac{1}{2}$ $\frac{สามเหลี่ยมACD - สามเหลี่ยม APD}{สามเหลี่ยมBCD - สามเหลี่ยม BPD} = \frac{1}{2}$ $\frac{สามเหลี่ยมACP }{สามเหลี่ยมBCP} = \frac{1}{2}$ $\frac{สามเหลี่ยมACP }{สามเหลี่ยมBCP} = \frac{1}{2} = \frac{9a}{18a}$ สามเหลี่ยม $ ABC = 30 a$ หมายเหตุ $\frac{1}{9} =\frac{3}{27} =\frac{1+3}{9+27} =\frac{3-1}{27-9}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
|
|
