โจทย์ซักข้อ ครับ

[Dr.K]

ให้ $(X+2)(X+3)(X-4)(X-6)=10X^2$
ถ้า นำคำตอบ X ที่เป็นจำนวนเต็ม มาแทนค่า ถามว่า $X^2+X+1=?$

[banker]

$X^4-5 X^3-20 X^2+60 X+144 = 10 X^2$

$X^4-5 X^3-30 X^2+60 X+144 = 0$

$(X^2 +X-12) (X^2-6 X-12) = 0$

$(X-3) (X+4) (X^2-6 X-12) = 0$

$X$ ที่เป็นจำนวนเต็ม $ = 3, -4$

$X^2+X+1 = 3^2+3+1 = 13$

$X2+X+1 = (-4)^2+(-4)+1 =13$

[yonexyy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$X^4-5 X^3-20 X^2+60 X+144 = 10 X^2$

$X^4-5 X^3-30 X^2+60 X+144 = 0$

$(X^2 +X-12) (X^2-6 X-12) = 0$

$(X-3) (X+4) (X^2-6 X-12) = 0$

$X$ ที่เป็นจำนวนเต็ม $ = 3, -4$

$X^2+X+1 = 3^2+3+1 = 13$

$X2+X+1 = (-4)^2+(-4)+1 =13$

บอกเทคนิคแยกตัวประกอบหน่อยสิครับ กำลัง 5 ต้องทำยังไงครับ ขอบคุณครับ

[~king duk kong~]

ก็หารสังเคราะห์ก็ได้ครับ

[Dr.K]

พอ จะ มี วิธี มองโจทย์ ใน รูปแบบ พลิกแพลง อื่นๆ หรือ ป่าว ครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Dr.K

พอ จะ มี วิธี มองโจทย์ ใน รูปแบบ พลิกแพลง อื่นๆ หรือ ป่าว ครับ

$(X+2)(X+3)(X-4)(X-6)=10X^2$

จัดรูปใหม่

$(X+2)(X-6)(X+3)(X-4)=10X^2$

$(X^2-4X-12)(X^2-X-12) =10X^2$

ให้ $X^2-12 = A$

$(A-4X)(A-X) - 10 X^2 =0$

$(A^2-4XA-XA+4X^2)-10X^2 = 0$

$A^2-5XA-6X^2 = 0$

$(A-6X)(A+X) = 0$


กรณี
$A=6X$

$X^2-12 = 6X$

$X^2-6X-12 =0 \ \ \ <-- X$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม


กรณี
$A= -X$

$ X^2 +X -12 =0$

$X = 3, \ \ -4$

[#yves]

มาส่องผู้รู้
ฮิฮิ -0 -