Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 05 มีนาคม 2010, 20:51
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default สมนัยและเท่ากับ

สมนัย กับ เท่ากับในทางตรรกศาสตร์ ความหมายเดียวกันไหมครับ

ขอการใช้ด้วยครับ
__________________
Fortune Lady

05 มีนาคม 2010 20:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 06 มีนาคม 2010, 20:31
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

เท่ากับ กับ สมนัย น่าจะเหมือนกันนะครับ
เช่น

$p\rightarrow q\equiv \sim q\rightarrow \sim p$
ก็หมายความว่าสองสมการนี้ จะให้ค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี สามารถใช้แทนกันได้ครับ

(แต่เค้าจะไม่เรียกว่าเท่ากับครับ จะเรียกว่าสมนัยกับแทน)
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา

06 มีนาคม 2010 20:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 06 มีนาคม 2010, 21:33
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

แล้ว $\sim (p\wedge q) \equiv \sim p \vee \sim q$

มันก็ความหมายเหมือนกับ $\sim (p\wedge q) = \sim p \vee \sim q$ หรอครับ
__________________
Fortune Lady

06 มีนาคม 2010 21:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 06 มีนาคม 2010, 23:03
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,684
nooonuii is on a distinguished road
Default

เท่ากับ ก็คือ เหมือนกันทุกอย่าง เช่น $P\to Q = P \to Q$

สมนัย หรือ สมมูล ก็ให้ค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี เช่น $P\to Q \equiv \sim P\vee Q$

ประพจน์ที่้เท่ากันจะสมมูลกัน แต่ประพจน์ที่สมมูลกันไม่จำเป็นต้องเท่ากัน

ป.ล. ตอนนี้เขาเปลี่ยนมาใช้สมนัยแทนสมมูลกันแล้วเหรอครับ
__________________
ที่คิดว่าดีนั้น ดีแล้วแน่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 06 มีนาคม 2010, 23:24
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,903
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

ผมว่า สมนัย กับ สมมูล ไม่เหมือนกันครับ
สมนัยเรามักใช้ในเรขาคณิต เช่นมุมสมนัย ด้านสมนัย
สมมูลเราใช้ในตรรกศาสตร์
และเรามักจะเจออีกคำที่มักจะให้เราเข้าใจไปในทำนองเดียวกัน คือ เอกลักษณ์ ซึ่งเรามักใช้ในพีชคณิต ซึ่งแต่ละคำผมว่ามีความหมายแตกต่างกันครับ
ทั้งสามคำผมว่ามันไม่เหมือนกันครับและใช้แทนกันไม่ได้ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 07 มีนาคม 2010, 13:38
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii View Post
เท่ากับ ก็คือ เหมือนกันทุกอย่าง เช่น $P\to Q = P \to Q$

สมนัย หรือ สมมูล ก็ให้ค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี เช่น $P\to Q \equiv \sim P\vee Q$

ประพจน์ที่้เท่ากันจะสมมูลกัน แต่ประพจน์ที่สมมูลกันไม่จำเป็นต้องเท่ากัน

ป.ล. ตอนนี้เขาเปลี่ยนมาใช้สมนัยแทนสมมูลกันแล้วเหรอครับ
จากคำพูด Dr.noonuii และ ซือแป๋หยินหยาง
พอจะสรุปได้ดังนี้
1. สมนัยใช้ในทางเรขาคณิต เช่น ความเท่ากันทุกประการ เป็นต้น
2. สมมูล คือ ใช้ในทางตรรกศาสตร์บ่งบอกถึงการให้ค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี

ตรงสีแดงผมงง อะครับ ประพจน์ที่สมมูลกันไม่จำเป็นต้องเท่ากัน ช่วยยกตัวอย่างให้หน่อยครับ
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 07 มีนาคม 2010, 23:17
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 5,684
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ตรงสีแดงผมงง อะครับ ประพจน์ที่สมมูลกันไม่จำเป็นต้องเท่ากัน ช่วยยกตัวอย่างให้หน่อยครับ
ลองดูตัวอย่างข้างบนสิครับ สองประพจน์นั้นมันสมมูลกันแต่ไม่เท่ากัน

ป.ล. ผมยังไม่มีคำว่า ดร. นำหน้าชื่อนะครับ

ผมยังเป็นนักเรียนอยู่เลย
__________________
ที่คิดว่าดีนั้น ดีแล้วแน่หรือ ?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 08 มีนาคม 2010, 06:39
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 3,996
gon is on a distinguished road
Default

คำว่าเท่ากันของคุณ nooonuii คงจะหมายถึงหน้าตาเหมือนกันเด๊ะ ๆ เท่านั้น

ผมลองเิปิดพจนานุกรมศัพท์คณิตศาสตร์ดูพบว่า สมนัย (correspond) ส่วนสมมูล (equivaent) ใช้รูปศัพท์ต่างกัน

คราวนี้มาดูจากพจนานุกรมภาษาไทยบ้าง
correspond มีลักษณะเดียวกัน , อยู่ฐานะเช่นเดียวกัน , ตรงกัน, ลงรอยกัน

equivaent สิ่งที่มีค่าเท่ากัน, เหมือนกัน, จำนวนเท่ากัน, สมดุล, มีเนื้อที่เท่ากัน

ภาษาที่เราใช้ตามความหมายของผู้อื่นที่เราไม่ได้คิดขึ้นมาเอง เข้าใจยากนะครับ ภาษาอังกฤษมันมีคำพ้องความหมายไหมนะ
__________________
ฝึกทักษะ พัฒนาความคิด พิชิตคณิตศาสตร์

หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC (Elementary Mathematics International Contest) ครั้งที่ 1-8 (พ.ศ.2546-2553) หาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาฯ ซีเอ็ด(se-ed)และ kinokuniya
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:30


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha