สมนัยและเท่ากับ

[Siren-Of-Step]

สมนัย กับ เท่ากับในทางตรรกศาสตร์ ความหมายเดียวกันไหมครับ

ขอการใช้ด้วยครับ

[~king duk kong~]

เท่ากับ กับ สมนัย น่าจะเหมือนกันนะครับ
เช่น

$p\rightarrow q\equiv \sim q\rightarrow \sim p$
ก็หมายความว่าสองสมการนี้ จะให้ค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี สามารถใช้แทนกันได้ครับ

(แต่เค้าจะไม่เรียกว่าเท่ากับครับ จะเรียกว่าสมนัยกับแทน)

[Siren-Of-Step]

แล้ว $\sim (p\wedge q) \equiv \sim p \vee \sim q$

มันก็ความหมายเหมือนกับ $\sim (p\wedge q) = \sim p \vee \sim q$ หรอครับ

[nooonuii]

เท่ากับ ก็คือ เหมือนกันทุกอย่าง เช่น $P\to Q = P \to Q$

สมนัย หรือ สมมูล ก็ให้ค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี เช่น $P\to Q \equiv \sim P\vee Q$

ประพจน์ที่้เท่ากันจะสมมูลกัน แต่ประพจน์ที่สมมูลกันไม่จำเป็นต้องเท่ากัน

ป.ล. ตอนนี้เขาเปลี่ยนมาใช้สมนัยแทนสมมูลกันแล้วเหรอครับ

[หยินหยาง]

ผมว่า สมนัย กับ สมมูล ไม่เหมือนกันครับ
สมนัยเรามักใช้ในเรขาคณิต เช่นมุมสมนัย ด้านสมนัย
สมมูลเราใช้ในตรรกศาสตร์
และเรามักจะเจออีกคำที่มักจะให้เราเข้าใจไปในทำนองเดียวกัน คือ เอกลักษณ์ ซึ่งเรามักใช้ในพีชคณิต ซึ่งแต่ละคำผมว่ามีความหมายแตกต่างกันครับ
ทั้งสามคำผมว่ามันไม่เหมือนกันครับและใช้แทนกันไม่ได้ครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

เท่ากับ ก็คือ เหมือนกันทุกอย่าง เช่น $P\to Q = P \to Q$

สมนัย หรือ สมมูล ก็ให้ค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี เช่น $P\to Q \equiv \sim P\vee Q$

ประพจน์ที่้เท่ากันจะสมมูลกัน แต่ประพจน์ที่สมมูลกันไม่จำเป็นต้องเท่ากัน

ป.ล. ตอนนี้เขาเปลี่ยนมาใช้สมนัยแทนสมมูลกันแล้วเหรอครับ

จากคำพูด Dr.noonuii และ ซือแป๋หยินหยาง
พอจะสรุปได้ดังนี้
1. สมนัยใช้ในทางเรขาคณิต เช่น ความเท่ากันทุกประการ เป็นต้น
2. สมมูล คือ ใช้ในทางตรรกศาสตร์บ่งบอกถึงการให้ค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี

ตรงสีแดงผมงง อะครับ ประพจน์ที่สมมูลกันไม่จำเป็นต้องเท่ากัน ช่วยยกตัวอย่างให้หน่อยครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ตรงสีแดงผมงง อะครับ ประพจน์ที่สมมูลกันไม่จำเป็นต้องเท่ากัน ช่วยยกตัวอย่างให้หน่อยครับ

ลองดูตัวอย่างข้างบนสิครับ สองประพจน์นั้นมันสมมูลกันแต่ไม่เท่ากัน

ป.ล. ผมยังไม่มีคำว่า ดร. นำหน้าชื่อนะครับ

ผมยังเป็นนักเรียนอยู่เลย

[gon]

คำว่าเท่ากันของคุณ nooonuii คงจะหมายถึงหน้าตาเหมือนกันเด๊ะ ๆ เท่านั้น

ผมลองเิปิดพจนานุกรมศัพท์คณิตศาสตร์ดูพบว่า สมนัย (correspond) ส่วนสมมูล (equivaent) ใช้รูปศัพท์ต่างกัน

คราวนี้มาดูจากพจนานุกรมภาษาไทยบ้าง
correspond มีลักษณะเดียวกัน , อยู่ฐานะเช่นเดียวกัน , ตรงกัน, ลงรอยกัน

equivaent สิ่งที่มีค่าเท่ากัน, เหมือนกัน, จำนวนเท่ากัน, สมดุล, มีเนื้อที่เท่ากัน

ภาษาที่เราใช้ตามความหมายของผู้อื่นที่เราไม่ได้คิดขึ้นมาเอง เข้าใจยากนะครับ ภาษาอังกฤษมันมีคำพ้องความหมายไหมนะ