ขอเชิญแสดงความเห็นครับ

Mastermander · #1 14 มีนาคม 2006, 14:51

จากกระทู้นี้

$$ x^5\times x^4\times x^3\times x^2\times x^1\times x^0=0 $$

ถามว่า $x=0$ ได้หรือไม่

ความเห็นของผมคิดว่าได้นะครับ
เพราะเราทราบอยู่แล้วว่า $x^0=1$ เราจึงเอาออกไปก่อนได้หรือไม่

ทุกท่านคิดว่าไงครับ

Mel SK125 · #2 14 มีนาคม 2006, 15:22

จากกระทู้ที่ผ่านมา รู้สึกว่าโจทย์จะผิดนะครับ

ตามที่ผมได้เขียนไว้ในกระทู้ของบอร์ดวิชาการแล้ว

แต่สำหรับกรณีนี้
ผมคิดว่ามันก็เหมือนกับสมการ
$ \frac{x^{2}}{x}=0 $
ซึ่งทำให้ x = 0 ไม่เป็นคำตอบอะครับ
เพราะว่า $ 0^{0} $ หาค่าไม่ได้

Mastermander · #3 15 มีนาคม 2006, 10:12

WHY

warut · #4 15 มีนาคม 2006, 10:48

อย่าไปเชื่อคอมพ์มากครับ

$x=0$ ไม่เป็นคำตอบ เพราะถ้าเราแทนค่า $x=0$ ลงไปแล้วมันใช้ไม่ได้

อ้างอิง:

ข้อความเดิมของคุณ Mastermander:
เพราะเราทราบอยู่แล้วว่า $x^0=1$

ข้อความนี้ยังไม่ถูกต้องสมบูรณ์นะครับ $x^0=1$ เฉพาะเมื่อ $x\ne0$ เท่านั้น สำหรับ $0^0$ นั้นเราถือว่าหาค่าไม่ได้ (ไม่นิยาม) ครับ

M@gpie · #5 15 มีนาคม 2006, 10:48

คำตอบคือถ้าสมการเป็นรูปแบบนั้นจริง ก็คงต้องตอบว่าหาค่าไม่ได้ครับ เนื่องจาก $ 0^0 $ ไม่นิยาม
แต่ว่าในทางปฏิบัติพบได้น้อยมาก หรือ เรียกได้ว่าแทบไม่มี (ยกเว้นการหาลิมิต) ดังนั้นเครื่องคิดเลข หรือ โปรแกรมส่วนใหญ่ เค้าเขียนวิธีคิดพอเห็นอะไรยกกำลัง 0 ก็จะตีความว่า 1 ไว้ก่อน ไม่งั้นเครื่องมันจะงง กับ $ 0^0 $ แล้วทำให้โปรแกรมเกิดความผิดพลาดได้

แต่ที่โปรแกรมของ คุณ Mastermander หาค่า $ 0^0 $ ไม่ได้ถูกต้องแล้ว แต่ว่าแก้สมการ ที่มี $ x^0$ ได้นั้น ทั้งนี้ขึ้นกับ algorithm ในการแก้สมการของโปรแกรมแต่ละตัวด้วยครับ ส่วนใหญ่ เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาอันน่าปวดหัว ก็จะสั่งให้ $ 0^0 $ เป็น 1 ตามที่บอกไว้แล้ว ก็ถือว่าเป็น Bug ของโปรแกรมครับ อย่าคิดมาก คนเขียนโปรแกรมก็ไม่ได้นึกถึงจุดนี้เท่าไร!! เพราะส่วนใหญ่เน้นที่ฟังก์ชันการทำงานอย่างอื่น

ปล. ผมลองใส่สมการของคุณ Mastermander ไปในเครื่องคิดเลขหลายตัวแล้วครับ
รุ่นที่แก้สมการมีคำตอบคือ 0 จะตีความว่า $ 0^0 = 1$
รุ่นที่แก้สมการไม่มีคำตอบ จะบอกว่า $ 0^0 $ undefine
รุ่นที่แก้สมการไม่มีคำตอบ แต่ $ 0^0 = 1$
มีหมดทุก case เลยคับ