ความต่อเนื่อง... ช่วยดูให้นิสนะครับ

[OSSSY]

ผมดรอปแคลมา เรียนซัมเมอร์ ไม่ค่อยเ่ก่งคณิตเท่าไหร่อ่ะครับ-*- ไงช่วยแสดงวิธีการทำให้ทีนะครับ _/|\_

โจทย์
ให้ H(x) 9x^2 -4 / 3x+2 เมื่อ x != -2/3 จงหาว่า H(-2/3) ควรจะมีค่าเท่าใด
จึงจะทำให้ H ต่อเนื่องที่จุด x = -2/3

[nongtum]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ OSSSY

โจทย์
ให้ $H(x)= \dfrac{9x^2 -4}{3x+2}$ เมื่อ $x \ne -2/3$ จงหาว่า $H(-2/3)$ ควรจะมีค่าเท่าใด จึงจะทำให้ $H$ ต่อเนื่องที่จุด $x = -2/3$

เดิม $H$ ไม่นิยามที่ $x = -2/3$ แต่เมื่อ $x \ne -2/3$ จะได้ $H(x)= \dfrac{9x^2 -4}{3x+2}=\dfrac{(3x+2)(3x-2)}{3x+2}=3x-2$
ซึ่งจะพบว่า $3(-2/3)-2=-4\ne 0$
นั่นคือ $H(x)$ จริงๆแล้วเป็นกราฟเส้นตรงที่ละจุด (-2/3,-4) ดังนั้น เราควรนิยาม $H(-2/3)=-4$