Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 07 สิงหาคม 2010, 13:36
tungun tungun ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2010
ข้อความ: 9
tungun is on a distinguished road
Default [B]คิดไม่ออก ช่วยด้วยครับ[B]

[b]ตามไฟล์แนบครับ[b]
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 07 สิงหาคม 2010, 14:10
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

อันนี้ของข้อ 5 ครับ

Name:  scan0001.jpg
Views: 467
Size:  48.4 KB
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 07 สิงหาคม 2010, 14:19
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2157.jpg
Views: 662
Size:  5.6 KB

ข้อนี้ไม่เข้าใจคำถาม


แต่เริ่มต้นเลย สมการนี้แปลกๆยังไงก็ไม่รู้

ด้านซ้าย ดูแล้ว มีค่าติดลบ แต่ด้านขวา เป็นค่าบวก แล้วจะเท่ากันยังไง (มีเครื่องหมายเท่ากับคั่นอยู่)

ช่วยดูต้นฉบับอีกทีนะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 07 สิงหาคม 2010, 14:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2158.jpg
Views: 681
Size:  7.8 KB

ข้อนี้เคยเฉลยแล้วที่นี่ครับ

http://www.mathcenter.net/forum/show...2&postcount=14

ข้อนี้ โจทย์ไม่ได้ fix มุมใดมุมหนึ่งมา จึงไม่มีคำตอบที่แน่นอน





choices ต้นฉบับเดิม
http://www.mathcenter.net/forum/atta...1&d=1269604867
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 07 สิงหาคม 2010, 14:40
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อ2

รูป 7 เหลี่ยมที่ว่า เป็น 7 เหลี่ยมด้านเท่า(ยาวด้านละ a หน่วย) แล้วมุมเท่าหรือเปล่าครับ ช่วยดูต้นฉบับหน่อยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 07 สิงหาคม 2010, 15:31
tungun tungun ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2010
ข้อความ: 9
tungun is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ข้อ2

รูป 7 เหลี่ยมที่ว่า เป็น 7 เหลี่ยมด้านเท่า(ยาวด้านละ a หน่วย) แล้วมุมเท่าหรือเปล่าครับ ช่วยดูต้นฉบับหน่อยครับ
เพิ่ม รูป 7 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 07 สิงหาคม 2010, 15:34
tungun tungun ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2010
ข้อความ: 9
tungun is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 3557

ข้อนี้ไม่เข้าใจคำถาม


แต่เริ่มต้นเลย สมการนี้แปลกๆยังไงก็ไม่รู้

ด้านซ้าย ดูแล้ว มีค่าติดลบ แต่ด้านขวา เป็นค่าบวก แล้วจะเท่ากันยังไง (มีเครื่องหมายเท่ากับคั่นอยู่)

ช่วยดูต้นฉบับอีกทีนะครับ

ข้อนี้จดโจทย์มาถูกครับ แต่ไม่เข้าใจคำถามเหมือนกัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 08 สิงหาคม 2010, 14:05
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  191.jpg
Views: 563
Size:  20.9 KB

ข้อนี้จากการมองๆ น่าจะเป็นแบบรูปข้างล่างนี้

โยนหินถามทาง ถามคำตอบดูก่อน ถ้าถูกค่อยมาหาทางพิสูจน์

Name:  192.jpg
Views: 624
Size:  18.3 KB

$b$ เป็น $\dfrac{1}{5}$ ของ $MNOT$ (ค่อยพิสูจน์ทีหลัง)

จะได้ $MNOT = 5b$

สามเหลี่ยม $NGO =$ สามเหลี่ยมสีเหลือง = $b$ (เส้นทแยงมุมแบ่งสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นสองส่วนเท่าๆกัน)

สี่เหลี่ยม $SPGR = 5b+4b = 9b$

สี่เหลี่ยม $ABCD$ เป็นสองเท่าของ $SPGR = 18b$

ดังนั้น สี่เหลี่ยม $ABCD$ เป็น $\frac{18}{5}$เท่าของ $MNOT = a$


$a = \frac{18}{5}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 09 สิงหาคม 2010, 10:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2160.jpg
Views: 601
Size:  7.3 KB


พิจารณาตามรูปเลยครับ
fix จุด C หมุนสามเหลี่ยม AMC ทวนเข็มนาฬิกา มาที่ BCM'

จะได้ $A\widehat{M}C= 120^{\circ} = A\widehat{M'}C$

(ตัวเลขอื่นๆ รวมทั้งวงกลมใส่เกินมา)

Name:  2159.jpg
Views: 1156
Size:  21.3 KB

$cos120^\circ = cos(180-60)^\circ = cos60^\circ $ $ \ \ cos120^\circ $ อยู่ในจตุภาคที่ 2 ค่าcos ติดลบ ได้ $= -cos60^\circ = -\frac{1}{2}$ ... (*)

$law \ of \ cosine \ \ \ $ สามเหลี่ยม $BM'C \ \ \ \ BC^2 = 57^2 + 73^2 -2(57)(73)cos120^\circ $

$BC^2 = 3249 + 5329 + 2(57)(73)\cdot\frac{1}{2}$

$BC^2 = 12739$

$BC = 112.86$

เส้นรอบรูป $ABC = 3 \times 112.86 =338.58$ หน่วยโดยประมาณ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 09 สิงหาคม 2010, 11:27
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

ทำไม A, M, M' ถึงอยู่บนเส้นตรงเดียวกันเหรอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 09 สิงหาคม 2010, 11:39
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ถึงว่า ทำไมมันดูง่ายๆ

เดี๋ยวคิดใหม่ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 09 สิงหาคม 2010, 14:05
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 3558

ข้อนี้เคยเฉลยแล้วที่นี่ครับ

http://www.mathcenter.net/forum/show...2&postcount=14

ข้อนี้ โจทย์ไม่ได้ fix มุมใดมุมหนึ่งมา จึงไม่มีคำตอบที่แน่นอน





choices ต้นฉบับเดิม
http://www.mathcenter.net/forum/atta...1&d=1269604867
กะจะแย้งตั้งแต่กระทู้ที่แล้ว แล้วครับ (ทำไมไม่แย้งซะตั้งแต่ตอนนั้น)
ว่ามันมีรูปเดียวที่สอดคล้องที่ลุง banker หาได้อนันต์
เพราะลุงยังไม่ได้ใช้อีกสมการที่โจทย์ให้มาเลยครับ
สู้ๆครับ แล้วจะพบว่า โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์ที่ดีข้อนึง

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 3562


พิจารณาตามรูปเลยครับ
fix จุด C หมุนสามเหลี่ยม AMC ทวนเข็มนาฬิกา มาที่ BCM'

จะได้ $A\widehat{M}C= 120^{\circ} = A\widehat{M'}C$

(ตัวเลขอื่นๆ รวมทั้งวงกลมใส่เกินมา)

Attachment 3563

$cos120^\circ = cos(180-60)^\circ = cos60^\circ $ $ \ \ cos120^\circ $ อยู่ในจตุภาคที่ 2 ค่าcos ติดลบ ได้ $= -cos60^\circ = -\frac{1}{2}$ ... (*)

$law \ of \ cosine \ \ \ $ สามเหลี่ยม $BM'C \ \ \ \ BC^2 = 57^2 + 73^2 -2(57)(73)cos120^\circ $

$BC^2 = 3249 + 5329 + 2(57)(73)\cdot\frac{1}{2}$

$BC^2 = 12739$

$BC = 112.86$

เส้นรอบรูป $ABC = 3 \times 112.86 =338.58$ หน่วยโดยประมาณ
คำตอบใกล้เคียงครับ แต่คำตอบจริงๆเป็นจำนวนเต็มอ่าครับ
ที่ลุง banker ลืมไปคือมุม 60 ตรงสามเหลี่ยม BMM' มันไม่จริงอ่าครับ

09 สิงหาคม 2010 14:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 09 สิงหาคม 2010, 16:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
กะจะแย้งตั้งแต่กระทู้ที่แล้ว แล้วครับ (ทำไมไม่แย้งซะตั้งแต่ตอนนั้น)
ว่ามันมีรูปเดียวที่สอดคล้องที่ลุง banker หาได้อนันต์
เพราะลุงยังไม่ได้ใช้อีกสมการที่โจทย์ให้มาเลยครับ
สู้ๆครับ แล้วจะพบว่า โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์ที่ดีข้อนึง

ผมว่าก็ใช้ไปทั้งสองสมการแล้ว

มีตกหล่นตรงไหน ช่วยแนะนำให้ด้วยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 09 สิงหาคม 2010, 21:14
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ผมว่าก็ใช้ไปทั้งสองสมการแล้ว

มีตกหล่นตรงไหน ช่วยแนะนำให้ด้วยครับ
ตรง AB+AD=CD ผมว่ามันไม่ได้ใช่แค่เป็นฐานของสามเหลีร่ยืมที่ต่อมาอย่างเดียวอ่ะครับ
มันต้องต่อเพิ่มอีกหน่อย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 10 สิงหาคม 2010, 09:06
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
ตรง AB+AD=CD ผมว่ามันไม่ได้ใช่แค่เป็นฐานของสามเหลีร่ยืมที่ต่อมาอย่างเดียวอ่ะครับ
มันต้องต่อเพิ่มอีกหน่อย

ก็ยังไปไม่ถูก แบบนี้หรือเปล่า

Name:  2164.jpg
Views: 393
Size:  21.4 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:56


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha