โจทย์ตรีโกณครับ

[Ne[S]zA]

Compute the infinite product
$$\prod_{n = 1}^{\infty} [\sin(\dfrac{x}{2^{n-1}}) \cos(\dfrac{x}{2^n})]^{\frac{1}{2^n}}=[\sin(x) \cos(\dfrac{x}{2})]^{\frac{1}{2}}\cdot [\sin(\dfrac{x}{2}) \cos(\dfrac{x}{4})]^{\frac{1}{4}}\cdot [\sin(\dfrac{x}{4}) \cos(\dfrac{x}{8})]^{\frac{1}{8}} \cdot ...$$
where $0\leqslant x \leqslant 2\pi$

[My life]

บ้าไปแล้ว แน่ใจว่าโจทย์ ม.ปลาย

[poper]

เมื่อ $n\to\infty$ $\ \ \ sin\frac{x}{2^{n-1}}\to0$
ข้อนี้ตอบ 0 รึป่าวครับ