Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 08 กันยายน 2010, 14:55
sck's Avatar
sck sck ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2003
ข้อความ: 255
sck is on a distinguished road
Send a message via MSN to sck
Post ข้อสอบคณิตศาสตร์ PAT 1 ครั้งที่ 2/53 สอบ 3 ก.ค. 53 ฉบับเต็ม

ข้อสอบคณิตศาสตร์ PAT 1 ครั้งที่ 2/53 สอบ 3 ก.ค. 53 ฉบับเต็มๆ มาแล้วครับ
เชิญโหลดไปดูกันได้
แล้วอย่าลืมมาช่วยๆกันเฉลยด้วยนะครับ ^_^
ข้อสอบ PAT 1 ครั้งที่ 2/53
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 12 กันยายน 2010, 00:05
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,909
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

จะมาบอกว่าโจทย์ข้อ 36 ผิดอีกเช่นเคย คำถามคือ คนออกรู้มั้ยว่าโจทย์ผิด ได้ตรวจกันหรือเปล่า? ลองเดากันว่าที่ถูกโจทย์ควรเป็นอย่างไร
ฟ้องด้วยภาพ

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 12 กันยายน 2010, 20:57
bell18's Avatar
bell18 bell18 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มีนาคม 2003
ข้อความ: 295
bell18 is on a distinguished road
Default

ข้อนี้ผมคิดว่าคนออกข้อสอบต้องการให้ตอบ 200 ตัว
แต่เค้าคงลืมเช็คดูว่า ถ้าผลิตตุ๊กตาออกมา 200 ตัว เมื่อคิดแล้วจะขาดทุนถึง 2,010,000 บาทครับ
ซึ่งถ้าจะให้โจทย์ข้อนี้ถูกต้อง ควรเปลี่ยนคำว่า "จะต้องเสียค่าใช้จ่าย" เป็น "จะมีรายได้"
โดยมีต้นทุนตุ๊กตาตัวละ 200 บาท จึงจะถูกต้องครับ ^^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 13 กันยายน 2010, 14:08
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,615
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ประเดิมข้อแรกครับ
จากที่โจทย์กำหนด $(p\vee q)\rightarrow (r\vee s)$ เป็นเท็จ และ $p\Leftrightarrow r$ เป็นจริง
จะได้ว่า p,q,r เป็นเท็จ และ s เป็นจริง
ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงคือ $q\rightarrow [p\vee(q\wedge ~r)]$
ตอบข้อ 2. ครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
และhttps://www.facebook.com/pages/MathP...82222305144028

14 กันยายน 2010 22:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 13 กันยายน 2010, 14:20
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,615
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 2
1)$\forall x\forall y[x+y+2>0]$ เป็นเท็จเพราะมี x,y บางค่าทำให้ประพจน์นี้ไม่จริง เช่น x=-1,y=-1
2)$\forall x\exists y[x+y\geqslant 0]$ เป็นจริง เพราะค่า x ทุกค่ามี y ที่ทำให้ประพจน์เป็นจริงอย่าน้อย 1 ตัว
3)$\exists x\forall y[x+y=1]$ เป็นเท็จ เพราะมี x=-1 ที่ไม่มีค่า yที่ทำให้ประพจน์เป็นจริง
4)$\exists x\exists y[x+y>1]$ เป็นจริง เพราะ xบางตัวจะ yบางตัวที่ทำให้ประพจน์เป็นจริงเสอ
สรุปตอบข้อ 3) ครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
และhttps://www.facebook.com/pages/MathP...82222305144028

14 กันยายน 2010 22:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 13 กันยายน 2010, 23:34
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

ข้อ 3 ครับ เซตAมี 3 สมาชิก
สับเซตของAมี$2^3=8$สับเซต
เพาเวอร์เซตAมี 8 สมาชิก คือ $\varnothing $,{$\varnothing$ },{{$\varnothing$ }},{{$\varnothing$ ,{$\varnothing $}}},{$\varnothing $,{$\varnothing$ }},{$\varnothing $,{$\varnothing$ ,{$\varnothing$ }}},{{$\varnothing $},{$\varnothing$ ,{$\varnothing$ }}},{$\varnothing$ ,{$\varnothing $},{$\varnothing$ ,{$\varnothing$ }}}
พิมพ์ยากมากครับ
ดังนั้นข้อ 1 ผิดชัดเจน
ข้อ2 $P(A)$-{$\varnothing $,{$\varnothing $}}มี 6สมาชิก ข้อ2ผิด
ข้อ4 ถูกครับ ตาลายจริงๆ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ

14 กันยายน 2010 00:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 13 กันยายน 2010, 23:57
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

ข้อ 4 อย่าแก้โดยตรงๆดีกว่าครับ
ไม่งั้นทำข้อสอบไม่ทันแน่ๆ
เลือกค่าในแต่ละช่วงของตัวเลือกไปลองแทนดูว่า
ค่าใดทำให้อสมการเป็นจริง แล้วตอบข้อนั้น
แทนให้$x=0.7$ จะได้ว่าอสมการเป็นจริง
ตอบ3 ครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ

14 กันยายน 2010 00:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 14 กันยายน 2010, 12:32
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

มาร่วมวงด้วยคน

หาตั้งนาน เพิ่งเจอข้อที่พอทำได้

Name:  2279.jpg
Views: 3462
Size:  14.0 KB

$a = (2^4)^{12} = 16^{12}$

$b = (3^3)^{12} = 27^{12}$

$c = (5^2)^{12} = 25^{12}$

$a < c < b$

$\frac{1}{a} > \frac{1}{c}> \frac{1}{b}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 14 กันยายน 2010, 12:43
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2280.jpg
Views: 3432
Size:  36.3 KB

เนื่องจากตัวแรกเท่ากับ $n^2-n+1$ และแต่ละแถว มี $n$ จำนวน

ดังนั้น n = 19 ---> $19^2 -19 +1 = 343$

นับจาก 343 ไปทางซ้ายอีก 9 จำนวน จะเป็น 361

ดังนั้น 361 อยู่แถวที่ 19 ตำแหน่งที่ 10 นับจากซ้าย

ตอบ ข้อ 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 14 กันยายน 2010, 13:06
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2281.jpg
Views: 3474
Size:  22.2 KB

ข้อนี้ เหมือนโจทย์ประถมที่เคยทำ แข่งขันที่ไหนสักแห่ง

ไม่น่าดูถูกเด็ก ม.ปลายเลยเนอะ

Name:  2282.jpg
Views: 3468
Size:  23.7 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 14 กันยายน 2010, 13:15
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2283.jpg
Views: 3456
Size:  20.3 KB

ดีจังเลย มีโจทย์คลายเครียดให้เล่นด้วย

Name:  2284.jpg
Views: 3456
Size:  8.9 KB

เลข 3 อีกแล้ว คนออกโจทย์คงชอบเลข 3
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 14 กันยายน 2010, 13:52
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2285.jpg
Views: 3446
Size:  20.3 KB

นี่ก็ทำมาตั้งแต่ประถม

Name:  2286.jpg
Views: 3442
Size:  17.5 KB

$3n-1 = 2012$

$n = 671$

หารด้วย $8$ เหลือเศษ $7$

ตอบ 2012 อยู่ที่หลักที่ 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 14 กันยายน 2010, 14:33
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2287.jpg
Views: 3449
Size:  22.8 KB

จำนวนที่ต้องเติมลงไป มี 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16

มีทั้งหมด 13 จำนวน

จับคู่ได้ 18 ซึ่งเท่ากับ 5 และ 13 ที่โจทย์fixed ไว้

จับคู่ 18 จะหลือ 9 ที่ไม่มีคู่ (ใช้ซ้ำทั้งแถวและหลัก) จึงเป็นจำนวนที่หายไป (x) ---> 9 + 9 = 18

x จึงเท่ากับ 9

Name:  2289.jpg
Views: 3439
Size:  9.9 KB

ผลบวกแถว ก และ แถว ข = (4+1+7+5+14) + (6+9+11+13+12) = 82

ผลบวกหลัก ค และ หลัก ง = (2+1+10+9+16) + (3+5+8+13+15) = 82
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 14 กันยายน 2010, 16:34
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2290.jpg
Views: 3381
Size:  22.0 KB

ข้อนี้ลอกคุณกิตติ จาก สอวน ม.นเรศวร ปี 2553 \otimes

$8 \otimes 5 = 5 \otimes 8 =5 \otimes (5+3) =\frac{8}{3} (5 \otimes 3) $

$5\otimes 3 = 3 \otimes (3+2) = \frac{5}{2}(3 \otimes 2) $

$3 \otimes 2 = 2 \otimes (2+1) = 3(2 \otimes 1) $

$2 \otimes 1 = 1 \otimes (1+1) = 2(1 \otimes 1) = 2 (1+4) = 10$
แทนค่าย้อนกลับไปใหม่
$3 \otimes 2 = 30$
$5 \otimes 3 = 75$
$8\otimes 5 = 200$

โจทย์ให้หา $200 \otimes 100 = 100 \otimes 200 = 100 \otimes (100 + 100) = \frac{100+100}{100}(100\otimes 100) = 2 (100+4) =208 $



ดังนั้น $ (8\otimes 5)\otimes 100 = 200 \otimes 100 = 208$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 14 กันยายน 2010, 16:55
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2291.jpg
Views: 3418
Size:  15.0 KB

ดูไปดูมา ตอบ 4 จุด

3 จุดมองตั้งนานยังมองไม่ออก

ใครมองออกช่วยบอกทีครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:14


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha