โจทย์สนุกๆ : ช้อนส้อมในโรงอาหาร
ปัญหาเรื่องช้อนส้อมในโรงอาหาร : วันนี้ผมกับเพื่อนๆไปกินข้า้วที่โรงอาหาร แล้วก็ตั้งโจทย์ถามกันสนุกๆ
1. ชายคนหนึ่งไปหยิบช้อนส้อมที่โรงอาหาร โดยมีช้อนอยู่ 2 คัน แล้วส้อมอยู่ 2 คัน โดย ก. หยิบทีเดียว 2 อัน โดยไม่รู้ว่าหยิบช้อนหรือส้อม และ ข. หยิบทีละอัน 2 ครั้ง โดยไม่รู้ว่าหยิบช้อนหรือส้อมเช่นกัน ถามว่า
1) กรณีใด มีความน่าจะเป็นที่ชายคนนี้จะได้ทั้งช้อนและส้อม มากกว่ากัน
2) หากขยายเป็นกรณีทั่วไป โดยมีช้อนส้อมอย่างละ n คัน จงตอบคำถามข้อ 1) ในรูปทั่วไป
2. หากมีช้อน 2 คัน หนัก 15 g และ 16 g โดยมีลักษณะภายนอกเหมือนกันทุกประการ ส้อม 2 คัน หนัก 15 g และ 16 g โดยมีลักษณะภายนอกเหมือนกันทุกประการ และมีด 2 เล่ม หนัก 15 g และ 16 g โดยมีลักษณะภายนอกเหมือนกันทุกประการ หากมีตาชั่ง 2 แขนที่เที่ยงตรงเครื่องหนึ่ง จะชั่งอย่างไรจึงจะทราบน้ำหนักของช้อน ส้อม และมีดทั้งหมด โดยชั่งจำนวนน้อยครั้งที่สุด
3. หากมีช้อนอยู่ 27 คัน หนักคันละ 1^2 g , 2^2 g , 3^2 g , . . . , 27^2 g แล้ว ต้องการจัดช้อนทั้งหมดเป็น 3 กลุ่ม จะต้องจัดกลุ่มของช้อนอย่างไร จึงจะได้น้ำหนักรวมของแต่ละกลุ่มเท่ากัน (แต่ละกลุ่ม ไม่จำเป็นต้องมีจำนวนคันเท่ากัน)
|
13 กันยายน 2010, 18:53
