การบ้าน ความน่าจะเป็น เรื่องการจัดหมู่ครับ

[ZoDiAcKNight]

ถ้าแสดงวิธีทำหรือวิธีคิดให้ด้วยจะดีมากเลยครับ กำลังมึนๆกับเรื่องนี้มากๆ

1.มีวงกลมที่แตกต่างกัน 4 วง และมีเส้นตรงที่แตกต่างกัน 5 เส้น วงกลมและเส้นตรงเหล่านี้จะตัดกันได้มากที่สุดกี่จุด

2.สลาก 15 ใบมีหมายเลขกำกับตั้งแต่ 1 ถึง 15 สลากหมายเลข 1,2, และ 3 มีรางวัล 300,200 และ 100 บาท ตามลำดับ ถ้านายเก่งหยิบสลากขึ้นมา 3 ใบ แล้วได้รางวัลอย่างน้อย 300 บาท เขาจะมีวิธีหยิบได้กี่วิธีั

3.กำหนด A = {a,b,c,d} และ B = {1,2,3,4,5} จำนวนฟังก์ชันจาก C ไป A ชนิดหนึ่งต่อหนึ่ง เมื่อ C$\subset $B และ C $\not= \varnothing $ มีทั้งหมดกี่ฟังก์ชัน

4.กำหนดให้ A = {1,2,3,4,5} จำนวนฟังก์ชัน $ f : A \rightarrow A $ ซึ่งมีสมบัติว่าทุก $x \in A$,f(x) > x หรือ f(x) = 3 มีจำนวนกี่ฟังก์ชัน

5. ข้อสอบปรนัยวิชาหนึ่งมี 6 ข้อ ข้อที่ 1 และข้อที่ 2 มีคะแนนเต็มข้อละ 3 คะแนน ข้ออื่นๆมีคะแนนเต็มข้อละ 1 คะแนน หากนักเรียนตอบข้อใดถูกต้อง จะได้คะแนนเต็มข้อนั้น หากตอบผิดจะได้คะแนน 0 จงหาจำนวนวิธีที่นักเรียนจะทำคะแนนวิชานี้ได้ 60 % พอดี

6.ในงานเลี้ยงสังสรรค์ครั้งหนึ่ง ถ้าทุกคนที่มางานต่างจับมือทักทายกัน นับดูแล้วมีการจับมือกันทั้งหมด 21 ครั้ง จงหาว่ามีคนมาีร่วมงานนี้กี่คน

[yellow]

ข้อ 2

กรณีได้รางวัลที่ 1 ใบเดียว

วิธีหยิบ 1 x C 12,2 = 66 วิธี

กรณีได้ 2 รางวัล

วิธีหยิบ (C 3,2 x C 12,1) = 36 วิธี

กรณีได้3 รางวัล = C 3,3 = 1 วิธี

รวม 66+36+1 = 103 วิธี

[yellow]

ข้อ 5

กรณีถูก 2 ข้อแรกทั้ง 2 ข้อ ถูก 4 ข้อหลัง 0 ข้อ = 1 วิธี

กรณีถูก 2 ข้อแรกข้อเดียว ถูก 4 ข้อหลัง 3 ข้อ = C 2,1 x C 4,3 = 8 วิธี

รวม 9 วิธี

[yellow]

ข้อ 6

C x,2 = 21

x(x-1)/2 = 21

x^2 -x - 42 = 0

(x - 7) (x + 6) = 0

x = 7 คน

[yellow]

ข้อ 4 แจกแจงง่ายกว่า

f (x) > x = { (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (2,3) (2,4) (2,5) (3,4) (3,5) (4,5) }

f (x) = 3 = { (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) }

UNION กันได้ { (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (2,3) (2,4) (2,5) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,5) (5,3) } = 13 วิธี

[ZoDiAcKNight]

โอ๊ะ คุณ yellow ขอบคุณมากครับ อุตส่าห์เจียดเวลามานั่งคิดให้

ตอนนี้นั่งคิดตาม ยัง มึนๆ อยู่เลย สงสัยจะต้องพยายามถามครูที่สอนให้มากกว่านี้ซะแล้ว

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ZoDiAcKNight

1.มีวงกลมที่แตกต่างกัน 4 วง และมีเส้นตรงที่แตกต่างกัน 5 เส้น วงกลมและเส้นตรงเหล่านี้จะตัดกันได้มากที่สุดกี่จุด

3.กำหนด A = {a,b,c,d} และ B = {1,2,3,4,5} จำนวนฟังก์ชันจาก C ไป A ชนิดหนึ่งต่อหนึ่ง เมื่อ Cเป็นสับเซตของB และ C ไม่เท่ากับ 0 มีทั้งหมดกี่ฟังก์ชัน

1). นับทีละคู่ครับ

3). คาดว่าคงเป็น C ไม่ใช่เซตว่างนะครับ แล้วนับจำนวนเซตของคู่อันดับดีๆ

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ZoDiAcKNight

4.กำหนดให้ A = {1,2,3,4,5} จำนวนฟังก์ชัน $ f : A \rightarrow A $ ซึ่งมีสมบัติว่าทุก x เป็นสมาชิกของ A,f(x) > x หรือ f(x) = 3 มีจำนวนกี่ฟังก์ชัน

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

ข้อ 4 แจกแจงง่ายกว่า

f (x) > x = { (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (2,3) (2,4) (2,5) (3,4) (3,5) (4,5) }

f (x) = 3 = { (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) }

UNION กันได้ { (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (2,3) (2,4) (2,5) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,5) (5,3) } = 13 วิธี

คิดแบบนี้ไม่ได้นะครับ
มันไม่ได้เป็น Function

[Top Chitsanupong]

วงกลมคือเหลี่ยมหลายหลายเหลี่ยมที่มากจนนับไม่ท้วนซึ่งสามารถทำได้โดยการตัดวงกลมให้เป็นชิ้นเล็กเล็กจะได้เป็น
เหลี่ยมครับ

\infty

หนังสือคณิตศาสตร์แฟนตาซี

โอ๊ะ คุณ yellow ขอบคุณมากครับ อุตส่าห์เจียดเวลามานั่งคิดให้

ตอนนี้นั่งคิดตาม ยัง มึนๆ อยู่เลย ครับ

ผมชอนคณิตมากครับ

คณิตคือความจริงที่จริงที่สุดรู้ไหมครับ

คิดแล้วจะเก่งเองไม่ต้องพึ่งใครนะครับ

คิดคิดคิดคิดแล้วฉลาดนะครับ

[GuSzlisMz129]

ข้อ1แบบนี้ได้ไหมอ่ะ เส้นตรง5 ตัดกันได้ 5c2 วงกลม4วงจัดกันได้ 4c2*2 รวม =5c2*4c2*2=10*6*2 =160

4.กำหนดให้ A = {1,2,3,4,5} จำนวนฟังก์ชัน f:A→A ซึ่งมีสมบัติว่าทุก x∈A ,f(x) > x หรือ f(x) = 3 มีจำนวนกี่ฟังก์ชัน
1เลือก3 2เลือก1,3 3เลือก1,2,3 4เลือก1,2,3 5เลือก1,2,3,4
รวม1*2*3*3*4 = 72

[GuSzlisMz129]

6.ในงานเลี้ยงสังสรรค์ครั้งหนึ่ง ถ้าทุกคนที่มางานต่างจับมือทักทายกัน นับดูแล้วมีการจับมือกันทั้งหมด 21 ครั้ง จงหาว่ามีคนมาีร่วมงานนี้กี่คน
Xc2=21 X!/2!(X-2)! >>X=7

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GuSzlisMz129

ข้อ1แบบนี้ได้ไหมอ่ะ เส้นตรง5 ตัดกันได้ 5c2 วงกลม4วงจัดกันได้ 4c2*2 รวม =5c2*4c2*2=10*6*2 =160

4.กำหนดให้ A = {1,2,3,4,5} จำนวนฟังก์ชัน f:A→A ซึ่งมีสมบัติว่าทุก x∈A ,f(x) > x หรือ f(x) = 3 มีจำนวนกี่ฟังก์ชัน
1เลือก3 2เลือก1,3 3เลือก1,2,3 4เลือก1,2,3 5เลือก1,2,3,4
รวม1*2*3*3*4 = 72

ข้อ 1 คลำถูกทางแล้วครับ แต่ยังไม่ใช่

ข้อ 4 เลือกแบบนี้ไม่ได้นะครับ $f(4)>4$ หรือ $f(4)=3$ ไม่ได้สามแบบนะครับ

[GuSzlisMz129]

เส้นตรง5 ตัดกันได้ 5c2 วงกลม4วงจัดกันได้ 4c2*2 วงกลมและเส้นตรง=5c1*4c1*2
รวม =5c2+4c2*2+5c1*4c1*2
=10+12+40 =62
ได้ไหมครับ

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ GuSzlisMz129

เส้นตรง5 ตัดกันได้ 5c2 วงกลม4วงจัดกันได้ 4c2*2 วงกลมและเส้นตรง=5c1*4c1*2
รวม =5c2+4c2*2+5c1*4c1*2
=10+12+40 =62
ได้ไหมครับ

ถูกแล้วครับ

คาดว่าคงจะทราบความแตกต่างระหว่าง "หลักการคูณ" และ "หลักการบวก" แล้วนะครับ

[tongkub]

ข้อ 4 คุณ GuSzlisMz129 คำตอบใช่แล้วครับ แต่คำอธิบายยังไม่ถูก